《高中资优计画物理实验--高一下学期（2005）古焕球（物理馆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中资优计画物理实验--高一下学期（2005）古焕球（物理馆（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中資優計畫物理實驗 -高一下學期(2005)古煥球(物理館101室)講解及實驗時間: 星期六下午1:00-4:00 (三小時)講解室: 物理館019室 實驗室: 綜三館普物實驗室(助教負責)實驗課本: 清華大學普通物理實驗課本 + 講義2/26 (物理館019室) -講解實驗3: 碰撞 (課本實驗5)-看錄影帶B: 角動量-講解實驗4: 轉動 (課本實驗6)-講解實驗5: 簡諧運動 (課本實驗9)3/12 實驗3 (助教)(綜三館實驗室)4/09 實驗4 (助教)(綜三館實驗室)5/14 實驗5 (助教)(綜三館實驗室)實驗室規則實驗前: 1.簽到 2.繳交本次預習報告( m2): 電子天平
2、; 速度(向量): 火花計數器 2. 非彈性碰撞(inelastic collision)(碰撞時生熱Q) 滑車碰撞端利用膠帶或磁極相吸之磁鐵片, 碰撞後結合成一大滑車, 以產生非彈性碰撞動量守恆: m1v1i = MVf (M = m1 +m2, Vf = v1f =v2f )能量守恆: m1v1i2/2 = MVf2/2 + Q (動能不守恆, 可測產生之熱)(3-3)錄影帶B: 角動量(Angular Momentum)(19) 行星運動(plenary motion) 哥白尼(N. Coperrnicus)(1473-1543)明朝中期 開普勒(J. Kepler)(1571-1630
3、)明末-開普勒三定律(Keplers laws)開普勒第二定律: 角動量守恆定律(例) 太陽系(solar system)結構(例) 星雲(galaxy)結構(例) 颶風(hurricane)/颱風(typhoon)結構(例) 浴缸水旋渦(whirlpool)結構動量守恆(conservation of momentum) 力 F = ma = mdv/dt = dp/dt (動量 p mv) If F = 0, then p = constant (動量守恆)角動量守恆(conservation of angular momentum) 力矩 t = r x F = r x (dp/dt)
4、= d(r x p)/dt = dL/dt (角動量 L r x p) If t = rFsinq = 0 r = 0, F = 0, or q = 0 (R / F) then L = constant (角動量守恆)Frq實驗4: 轉動 (課本實驗6) 目的: 測量氣墊桌上圓盤受外力矩之轉動(rotation)角加速度及角速度原理: 物體對旋轉軸(rotational axis)轉動:角位移(angular displacement): q rad 360o = 2p radians角速度(angular velocity): w = dq/dt rad/s角加速度(angular acc
5、eleration): a = dw/dt = d2q/dt 2 rad/s2 如外力矩(torque) t = r x F (F: 外力, r: 外力與原點距離) m.N 則 a tor t = Ia 比率常數: 對轉動軸之轉動慣量(rotational inertia): I kg.m2I = Si miri2 (mi: 質量, ri: 質量與原點距離) = rr2dV (r: 均勻質量密度, r: 與原點距離, dV: 體積單元) 力矩t =constant, 等角加速度運動(a = constant)力矩t = 0, 等角速度運動(w = constant)(4-1)(例) 均勻剛體(
6、rigid body)圓盤或圓柱(質量M, 半徑R)I = MR2/2 (旋轉軸為通過圓心原點之垂直軸)I = MR2/2 + Mh2 (旋轉軸為距圓心距離h之垂直軸)實驗: 基本設計 利用水平氣墊桌上無摩擦之圓盤(含輪軸及輪軸架)轉動 (非均勻圓盤/旋轉軸通過圓心, I MR2/2)輪軸(小輪軸或大輪軸)上纏繞細繩, 經滑輪懸吊砝碼質量m圓盤(含輪軸及輪軸架)受力矩旋轉軸z軸/右手定則/逆時針轉動: t = r x T = Ia (r = r1 = I cm or r2 = 2 cm, T: 水平繩張力)T = Ia/r r x T = rTsinq z= rT z, if q = 90o
7、砝碼受力(氣墊水平, 無摩擦時)方向-z軸Fnet = mg - T = ma = mra (a = ra) 角加速度旋轉軸z軸a = mgr/(I + mr2) 討論滑輪等摩擦力f(4-2)(4-3) 氣墊桌系統 保護儀器 注意安全實驗: 利用氣墊桌系統 保護儀器: 送風後才准將圓盤放上A. 角加速度測量:固定輪軸半徑(r1 or r2)及砝碼質量(m1, m2 or m3)角位移q(圈數): 1/4, 1/2, 1, 3/2, (1 圈 = 2p rad)測量時間t (s): t 1, t 2, t 3, t4,角速度w(rad/s): w1, w2, w3, w4, (平均值)角加速度a
8、: 等角加速度運動?畫圖: q(t 2): 通過原點之直線(q = at 2/2)w(t): 通過原點之直線(w = at)求不同輪軸半徑(r1, r2)及砝碼質量(m1, m2, m3)之角加速度(a1, a2, a3, a4, a5, a6)估計力矩值t = rT = r(mg ma) rmg (if a g)(t1, t2, t3, t4, t5, t6)(4-4)慣性矩I?畫圖: t(a): 通過原點之直線(t = Ia), 斜率=I與其它方法求得之I = 13.3 g/m2 比較B. 驗證t = Ia輪軸半徑r及砝碼質量m固定t = rF rmg constant (力矩固定) 改變
9、轉動慣量(慣性矩)I值, 求角加速度變化輪軸架兩組插栓(內,外)離旋轉軸距離: h1, h2圓柱體(質量mc, 內徑ri, 外徑ro)放進插栓(一次放兩個, 保持平衡)增加之慣性矩Ic = Icm + mch2 = mc(ro2-ri2)/2 + mch2 (x2, 一次放兩個)總轉動慣量: Itotal = I + 2Ic求不同插栓距離(h1, h2)及圓柱體質量(mc1, mc2)之角加速度aItotal a = t = rmg? 畫圖或列表(4-5)C. 由角速度求角加速度如果調整細繩長度, 使砝碼m由高度h加速落下著地時, 細繩恰脫離輪軸(半徑r)則此時力矩t = 0 (a = 0),
10、 圓盤轉動成等末角速度(w)運動w2 w02 = 2aqt (w0 = 0, 總角位移 qt = h/r (rad)or a = w2r/2h測量等角速度運動之頻率(f)或週期(T)w = 2pf = 2p/T 代入求角加速度a 與A比較D. 能量守恆無摩擦時, 位能 = 轉動動能 + 平移動能mgh = Iw2/2 + mv 2/2 (末速v = wr)(4-6)mhT實驗5: 簡諧運動 (課本實驗9)目的: 求空氣軌滑車受彈簧恢復力之簡諧運動(simple harmonic motion)原理: 如彈簧伸展量(x)不大, 則遵守虎克定律(Hooks law)恢復力 Fr = -kxx (k
11、: 彈性係數/spring constant, x x/x)恢復位能 U = kx2/2 設彈簧質量ms 0 (ms 滑車質量m)md2x/dt 2 = -kx (二階微分方程式)(解): x(t) = A sin(k/m)1/2t +f = A sinwt + f振幅(amplitude): A角頻率(angular frequency):w 2pf = (k/m) rad/s週期(period): T 1/f 2p/w相位(phase): f如彈簧質量ms 0w = k/(m + ms/3)1/2 (5-1)mk(ms)實驗: 利用無摩擦力空氣軌上滑車加彈簧 空氣軌實驗III1. 測量彈簧
12、彈性係數kA: 靜態(static)測量:彈簧加砝碼(m1)垂直懸掛,平衡時, 伸長值y1 總力 F = F1 + Fr = m1g - ky1 = 0 k(static) = m1g/y1 (測量質量及平衡位移)B: 動態(dynamic)測量:彈簧加砝碼(m1)垂直懸掛,伸長y2作簡諧振盪(振幅A = y2-y1) 週期 T = 2p(m1/k) k(dynamic) = 4p2 m1/T2 (測量質量及週期)(ms修正?) (5-2)y12A2. 耦合振盪(coupled oscillation) 保護儀器滑車(m)左右各繫一根彈簧(k1,ms1)(k2,ms2)耦合振盪二彈簧恢復力永遠與位移方向相反, 為負值(一壓縮, 另一伸長)md2x/dt 2 = - k1x - k2x = -(k1 +k2)x 耦合彈性係數: k = k1 + k2耦合彈簧位能: U = (k1 + k2)x2/2 A. 改變滑車質量(加砝碼)m: 求週期T隨m之變化 B. 換彈簧/改變彈性係數k: 求T隨k之變化C. 改變振幅A: 求T隨A之變化D. 求速度v(t)對位移x(t)之變化E = mv 2/2 + kx 2/2 = constant(無摩擦不生熱)(5-3)k1k2mx
