《华师大 九年级下 中考数学二轮复习资料 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大 九年级下 中考数学二轮复习资料 （40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、与一元二次方程的判别式、 根于系数关系有关的问题例1.已知P1_例2.关于X的方程KX2+(K+1)X+(1)求K的值范围。（2）是否存在实数K,使方程的两个 实数根的倒数和为0 ？ 如果存在， 求出K的值，如果不存在，说明理 由。 ( P2)二、方程与几何综合题例3.在等腰三角形ABC中，A、 B、 C的对边分别是a、b、c， 已知 a=3，b和c是关于X的方程 X2+mx+2- m=0的两个实数根，求 ABC的周长。 （P4）例6.（04 天津）已知一次函数y=x+m 与反比例函数 （m0）的图象 在第一象限 内的交点坐标为（x0，3）. （1）求x0 的值 （2）求一次函数和反比列
2、函数 的解析式.(P11)例4. 已知，如图梯形AOBC，AC/OBSAOC：SBOC=1：5（1）求AC、OB的长（2）当BCOC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；AC、OB的长分别是关于X的方程(3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M， 过M点作X轴的平行线，交Y轴于F，交BC于D，过点D 作Y轴 的平行线，交X轴于E，使得S矩形FOED= S梯形AOBC ？如果存在 请直接写出M点的坐标，如果不存在，请说明理由。（P5）例5.已知P（m，n)是一次函数 y= x+ 图象上的一个点，关于x 的方程x+mx+n=0的两个实根的平方 和等于11.求P点的坐标.（P8）一、方程与
3、函数综合题二、函数图像与图形面积综合题例7.（04黄冈）如图,直角三角形ABO的顶点A 是双曲线 与直线 在第二象 限的交点.ABX轴于点B,且SABO=1.5(1)求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。（P14）例8.如图，直线AB过X轴上的点A(2,0)点，且 与抛物线Y=aX2相交于B、C两点，已知B点的 坐标是 （ 1，1）.（1）求直线和抛物线所表示的函数的解析式.（2）如果抛物线上有一点D，使得 SOAD=SOBC 求这时D点的坐标.(P19)三、函数与几何综合题(P22)例9.如图，点M （1.5，0）为RtOED斜 边上的中 点，O为坐标
4、原点，ODE=90，过D作ABDM交X 轴的正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且 sinOAB=0.6（1）求过E、D、O三点的二次函数的解析式。（2）问此抛物线的顶点是否在直线AB上？若在，请予以证明，若不在请说明理由。（3）试在y轴上作出点P，使得PC+PE为最小。并求出P点的坐标。例10.如图， ABCD的边BC在X轴上，点A在Y轴 上，对角线BD交Y轴于点E，AB= ，AD=2 ，AE= . （1）求点B的坐标.（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式.（3）问：（2）中所求的抛物线上是否存在一点P ，使得SPBD=S ABCD ？若存在，求出P点的坐标 ，若不存在，请说 明理由。
5、（P24）一、几何论证形综合题例11.如图，正方形ABCD是O的内接正方形 ，延长BA到E，使AE=AB，连接ED。（1）求证：直线ED是O的切线。（2）连接EO交AD于F，求证：EF=2FO（P31）例12.如图，已知O1和O2外切于点 P，A是O1 上一点，直线AC切O2于点C交O1 于点B，直 线AP交O2于点D。（1）求证：PC平分BPD（2）将“O1和O2外切于点 P”改为“O1和O2 内切于点 P”，其他条件不变，一中的结论是否 还成立？画出图形并证明你的结论。(P33)例13.（04 四川）如图，BC为半O的直径， ADBC于D，过点B作弦BF交AD于E，交半 圆O于F，弦AC与
6、BF交于点H，且AE=BE。（1）求证：（2）AHBC = 2 ABBE(P34)二、几何计算型综合题 例14.已知，在 中，AD为BAC的平 分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的 延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且B CAE , FE:FD=4:3.ABC(1)求证：AE=DF (2)求AED的余弦值。如果BD=10,求ABC 的面积(P37)例.如图，ABCD内接于以BC为直径的O，且AB=AD,延长CB、DA交于点P,CE切 于 C， CE与PD的延长线交于点E。已知:BP=OC,CD=18, 求DE的长。O(P39)三。动态几何问题 例16.如图正方形ABCD的边长为
7、2 cm ，P是 边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线 交于点E，当点P在边CD上移动时，ABE的 面积随之变化。 （1）设PD=xcm(0X2),求 出ABE的面积y与X的函数 关系式，并画出函数的图象 。 （2）根据（1）中的函数关系式，确定点P在什么位置时，S ABE=400cm(P43)(P44)例17.已知，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=3cm， C=60，BDCD.（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度 运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度 运动，当点P、Q分别从B、C两点同时出发时，写出 五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函
8、数关系 式，并写出自变量t的取值范围（P与B、C不重合） （3）在（2）的前提下，是 否存在某一时刻t，使得PQ 把梯形分成的两部分的面积 比为1：5？若存在，求出t的 值，若不存在，请说明理由.（1）求BC、AD的长度例18.已知关于X的方程X-(m-2)X-m/4=0.一、代数分类讨论题（1）求证：无论m取什么实数值，方程总有两 个不相等的实数根.（2）设方程的两个实数根X1、X2满足 |X2|=|X1|+2，求m的值及相应的X1、X2的值.（P52）例19.已知抛物线 的顶点在 坐标轴上，求 的值.（P53 ）二、几何分类讨论题例20. 如图，ABC=CDB=90，AC=a ，BC=b，
9、当BD=_ 时，两个直角三角形相似. （用含a、b的代数式表示）（P57 ）例21.如图，在梯形ABCD中，AD/BC， AB=CD= ，AD=1，B=45，动点E 在BAADDC上移动，过E作EPBC于P， 设BP= ， 请写出题中所有能用 的代 数式表示的图形的面积.（P58）例22.某公司2007年5月份的纯利润是A万元， 如果每个月的纯利润的增长率是X，那么7月 份的纯利润是 万元.答案:(1+X)A万元(P64)一、数与式的应用日 一 二 三 四 五 六12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 2
10、7 28 2930例23.如图是2007年9月份的日历现用一矩形在日历中任意框出4个数 ，请用一个代数式表示a、b、c、 d之间的关系.（P64）a bc d二、方程的应用 例24.甲乙二人分别从相距27千米的A、B两 地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇 后两人按原来的方向继续前进，甲到B地比 乙到A地早1小时21分钟，球两人的速度。(P69)例25.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号 的电脑，其价格分别是A型每台6000元，B型每台 4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将 100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型 号的电脑共36台。请你设计出几种不的购买方案供 该
11、校选择，并说明理由.(P70)例27.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现 有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月污水处理量及年销 耗费如下表：A型 B型价格（万元/台） 12 10处理污水量（吨/月) 240 200年消耗费（万元/台） 1 1经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金， 应选择那种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年， 污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污 水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金元？（注：
12、 企业处理污水的费用=购买设备的资金 + 消耗费） （P75)三、不等式的应用例26.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生， 买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人 得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外 读物，有 名学生获奖，请解答下列问题:（1）用 的代数式表示 m . （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本 数。 (P74)(P79)例27.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果 游客过多,对馆中的珍贵文物产生不利影响,同时考虑到文物 的修缮和保存问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆 采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人
13、数,在该方法实施 过程中发现:每周参观人数与门票价格之间存在着如图所示 的一次函数关系.在这样的情况下, 如果要确保每周4万元的门票收入 ,那么每周应限定参观人数是多少 ?门票价格应是多少元?五、统计的应用例28. 某农科所有芒果200棵，2005年全部挂果。成熟 期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得重量如下 （单位：千克）10 13 8 12 11 8 9 12 8 9（P84)（1）样本的平均数是千克，估计该农科所2005年芒果 的 总产量 是千克（2）在估产正确的前提下，该农科所计划以后加强果 园的科学管理，力争2007年芒果的年产量达到2830千 克.求2006年、2007年这
14、两年的产量的平均年增长率.例29. 某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定 某种 商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： (P85)每人销售件数1800510250210 150 120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众 数.（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为 320件，你认为是否合理?为什么？如不合理，请你制订一 个比较合理的销售定额，幷说明.理由例30.（山西题）某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半 径为20cm，高为 的锥形漏斗，要求只有一条縫（接缝 忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 _ . （P89)例31.如图，货船20海里时的速度将一批重要物资有A处运往 正西的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此 时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里时的 速度 由A 向北偏西60的方向移动。据台风中心200海里的圆形区域 （包括边界）均会受到影响.（1）问：B处是否会受到台风影响？说明理由。(3）为避免受到台风影响，该船应在多少时间内卸完货物？(
