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1、概率论与数理统计第 1 讲主 讲: 赵玉环Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.由于时间所限基本要求：1 学生必须带书到课；2 完成布置的作业；3 上课时手机静音。 否则平时成绩
2、将会降低每次只能分成组改部分作业，每位同学可根据 书本后面的参考答案, 检查自己的作业.由于学生人数多只讲第一章到第八章的内容Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第一章 概率论
3、的基本概念1.1 随机试验 1.2 样本空间、随机事件 1.3 频率与概率 1.4 等可能概型(古典概型) 1.5 条件概率 1.6 独立性Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
4、第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念在我们所存在的客观世界中，有各种各样的现象。如在标准大气压下，水加热到100c就沸 腾，同性电荷互相排斥，异性电荷相互吸引。再 如：在相同条件下抛同一枚硬币，其结果可能正 面朝上，也可能反面朝上,并且在每次抛掷之前无 法肯定抛掷的结果。我们将上述两种现象分别称 为确定性现象和随机现象。引言：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET
5、 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.确定性现象：在一定条件下必然发生。随机现象： 它是不可预知的，在一定条件下，出 现的可能结果有多个，这多个可能结果是确定的 ；而在一次试验中，哪个结果出现是偶然的，不 确定的；但在大量重复试验中，结果出现又存在某种规律性-统计规律性统计规律性。概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统 计规律性的一门数学学科.Evaluation only.Evaluation only. Created with A
6、spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1.1 随机试验1.试验: 在这里试验可指各种各样的科学试验，也包括对事物特征的观察与检测等范围比较广泛例例E1: 抛一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况.E2: 将一枚硬币抛掷三次,观察正面H、反面T出现的情况.E3: 将一枚硬币
7、抛掷三次,观察反面出现的次数.E4: 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.E5: 记录某城市120急救电话台(某固定)一分钟内接到的呼叫次数.E6: 在一批灯泡中任意抽取一只, 测试其寿命.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 20
8、04-2011 Aspose Pty Ltd.2. 随机试验：如果试验具有如下特点：1在相同的条件下可以重复地进行;2每次试验的结果不止一个, 但事先能明确试 验的所有可能结果; 3进行一次试验之前，不能确定哪一个结果会 出现. 这种试验称为随机试验。常用字母E表示.本书后面所提到的试验都是指随机试验. 我们是通过研究随机试验来研究随机现象的。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for
9、.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一、样本空间随机试验E的所有可能结果组成的集合. 记为S1.样本空间:2.样本点: 样本空间S的元素，即E的每个可能结果1.2 样本空间、随机事件例例 写出1.1节中所列的试验Ei 的样本空间:试验E1: 抛一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况. S1=H, T,（H表示出现正面， T表示出现反面）试验E2: 将一枚硬币抛掷三次, 观察正、反面出现的情况. S2= HHH,HHT,HTH,
10、THH, HTT,THT,TTH,TTTEvaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.S3=0, 1, 2, 3 试验E3:将一枚硬币抛掷三次,观察反面出现的次数.试验E6:在一批灯泡中
11、任意抽取一只, 测试其寿命. 试验E4:抛掷一枚骰子, 观察出现的点数. S4=1, 2, 3 , 4, 5, 6试验E5:记录电话台(某固定)一分钟内接到的呼叫次数.S5=0, 1, 2 ,S6=t | t0 （t表示灯泡的寿命）样本空间是相对于某个随机试验而言，而其元素取决于试验的内容和目的注Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
12、5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1. 同时掷两枚骰子，记录其点数之和； 2. 10件产品中有3件是次品，每次从中取一件， 取出后不再放回，直到3件次品全部取出为止，记录抽取次数； 3. 将一尺之棰折成三段，观察各段的长度。练习题：写出下列随机试验的样本空间：答：（1）S=2,3,.,12；（2）S=3,4,.,10；（3）S=(x, y, z)| x0, y0, z0, x+y+z=1Evaluation only.Evaluation only. Created wi
13、th Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.在实际工作中，对于随机试验，人们通常所关心的是满足某种条件的的那些样本点所组成的集合例如：若规定某种灯泡的寿命（小时）小于600为次品，则在试验E6中我们关心灯泡的寿命是否有t600小时满足这一条件的样本点组成S的一个子集A=
14、t | t600, 我们称A为试验E6的一个随机事件很显然，当且仅当子集A中的一个样本点出现时，有t600这时称A事件发生. 二、随机事件Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5
15、.不可能事件: 空集不包含任何样本点，它也作为样本空间的子集，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件 定义定义 1.随机事件: 试验E的样本空间 S 的子集为E的随机事件，简称事件2.事件发生: 在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生3.基本事件: 由一个样本点组成的单点集，称为基本事件 4.必然事件: 由于样本空间S包含所有的样本点，它是S自身的子集在每次试验中它总是发生的，称为必然事件Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
16、2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例1E2:抛硬币三次,观察正面H、反面T出现的情况.事件A1：“第一次出现的是T”，即A1=THH，THT，TTH，TTT事件A2 ：“三次出现同一面”，即A2 =TTT，HHH例例2 2:试验E:“从4件产品中（2件正品，2件次品）任取两件，观察产品情况”。事件A: “两件都是正品”B: “至少有一件次品”Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides fo
