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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！湖南省湘东五校联盟 2018 年上期高二联考文科数学试卷总分: 150 分 时量：120 分钟 考试时间：2018 年 7 月 8 日由株洲二中 浏阳一中 攸县一中 株洲八中 醴陵一中联合命题姓名 考号 一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个答案是正确的）1. 设全集为 R，集合 ，则 （ ） 02 ,1AxxBx x()RAC BA. B. C. D.01xx01xx02xx02xx2.下列函数中，值域为 的偶函数是（ ） 0,)A. B. C. D. 21yxlgyx3yxyx3.设
2、复数 Z 满足，则=( ) (1)3i ZiZA. B. C. D.23564.三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角满足 ，现在向该正7sincos5方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A. B. C. D. 1 251 59 253 55.双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ） A.22221(0,0)xyabab3B. C. D. 2yx 3yx 2 2yx 3 2yx 6. 某几何体的三视图如
3、图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第 6 题图 第 7 题图7.如图所示，函数 的图象在点 P 处的切线方程是，则= （ ( )yf x- +5yx(3)+ (3)ff ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 08. 设 xR，向量(x,1)，(1，2)，且， 则（ ） a b ababA. B. C. D. 105102 59. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） sin(2)5yx10A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递
4、减,4 4 ,04C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减,4 2 , 210.已知数列 满足 a12，且对任意的正整数 m，n，都有 ，若数列 nam nmnaaa的 na前 n 项和为 ， 则等于（ ） nSnSA. B. C. D. 122n22n2 -2n12-2n11.已知函数 ，则函数 的大致图象是24,0( ), ( )4,0xxexf xg xxex( )( )yf xg x（ ）A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y2 =2px（p0）的焦点 F 与双曲线 x28y2=8 的左焦点重合，点 A 在抛物线上，且|AF|=6，若 P 是抛
5、物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ） 正视图侧视图俯视图21112高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A. B. C. D. 3 54 33 73 13二、填空题（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分, 共 20 分）13.已知 O 是坐标原点，点 M（x，y）为平面区域 上的一个动点，则 x+y 的最212xyxy 大值是 14. 若直线（a0，b0）过点（1，2） ，则 2a+b 的最小值为_ 1xy ab15.在数列an中，2an=an1+an+1（n2） ，且 a2=10，a5 =5，则数列an前 n 项和 Sn的最大值为 16.点 A,
6、B,C,D 在同一个球的球面上， ，若四面体 A-BCD 体积的3ABBCAC最大值为 ，则这个球的表面积为 3三、解答题（本大题共小 6 题，共 70 分）17.(本小题满分 12 分） 已知函数的图像经过点 A2( )sin2 3cos2xf xxm(,2)6（1）求的单调递增区间；( )f x（2）若ABC 的角 A,B,C 所对应的边分别是，, , ,()2 2sin2sin3a b c f AbAB求的值 11 ab18.(本小题满分 12 分）如图，平面四边形 ABCD 是直角梯形，ABC=90，ADBC，AD=2，AB=BC=1，PAABCD 平面（1）证明： ； PCCDABC
7、DP高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）若 PA=3 ，求三棱锥 B-PCD 的体积. 19.(本小题满分 12 分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：(1)从这5 天中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件“m，n 均不小于 25”的概率；(2)从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中的另三天的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程
8、； ybxa(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的。用 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据作为检验数据，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式： 1221,nii i ni ix ynxyxnxb 20.(本小题满分 12 分）已知曲线 C：的离心率为，经过定点 A22221(0)xyabab3 23 2（1,）（1）求曲线 C 的方程；（2）若直线：y=kx+m(k0)与曲线 C 交于 P,Q 两点，点 M满足：，1l1,0（-）MPMQ日期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15 日4 月 21 日
9、4 月 30 日温差 x（）101113128发芽数 y（颗） 2325302616 aybx高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！求面积的最大值。OPQ21.(本小题满分 12 分）设函数， （为自然对数的22( )ln, ( )3573xf xmxxmx g xexmxm ,mR e底数）.（1）若在区间内单调递增，求实数 m 的取值范围；( )f x(0 + )，（2）证明：当 m0 且 x0 时，总有.( )( )0g xxfx22.(本小题满分 10 分)在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为，直线 的参数方程为，直线2 2sin( +)4l2 2 212xt tyt （为参数）和圆 C 交于 A，B 两点。l（1）求圆 C 的直角坐标方程； （2）设 上一定点 M(0，1)，求的值.lMAMB
