《四川省绵阳市2018届高三上学期一诊数学试卷（理科）含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市2018届高三上学期一诊数学试卷（理科）含Word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2017-20182017-2018 学年四川省绵阳市高三（上）一诊数学试卷学年四川省绵阳市高三（上）一诊数学试卷（理科）（理科）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1. 设集合 A=xZ|（x4） （x+1）0，B=2，3，4，则 AB=（ ）A. （2，4） B. 2，4 C. 3 D. 2，3【答案】D【解析】由题意，得，则；故选 D.2. 若 xy，且 x+y=2，则下列不等式成立的是（ ）A. x2y2 B. C. x21 D. y21【答案】C【解
2、析】因为，且，所以，即，则；故选 C.3. 已知向量 =（x1，2） ， =（x，1） ，且 ，则=（ ）A. B. 2 C. 2 D. 3【答案】D【解析】因为，所以，解得，则，；故选 D.点睛：利用平面向量的坐标形式判定向量共线或垂直是常见题型：已知，则，.4. 若 ，则 tan2=（ ）A. 3 B. 3 C. D. 【答案】D【解析】因为，所以 ，则；故选 D.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -5. 某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过 10 立方米的，按每立方米 3 元收费；用水超过 10 立方米的，超过的部分按每立方米 5 元收
3、费某职工某月缴水费 55 元，则该职工这个月实际用水为（ ）立方米A. 13 B. 14 C. 15 D. 16【答案】C【解析】设该职工的月实际用水为 x 立方米，所缴水费为 y 元，由题意得，即。根据题意得该职工这个月的实际用水量超过 10 立方米，所以，解得。选 C。6. 已知命题 p：x0R，使得 ex00：命题 q：a，bR，若|a1|=|b2|，则 ab=1，下列命题为真命题的是（ ）A. p B. q C. pq D. pq【答案】B【解析】因为函数的值域为，所以命题 为假命题，为真命题；故选 B.7. 在ABC 中， “C= ”是“sinA=cosB”的（ ）A. 充分不必要条
4、件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，所以，成立；当时，如取时，成立，此时，所以不成立；综上知“”是“”的”的充分不必要条件，选 A.8. 已知函数 f（x）=sinx+cosx（0）图象的最高点与相邻最低点的距离是 ，若将 y=f（x）的图象向右平移 个单位得到 y=g（x）的图象，则函数 y=g（x）图象的一条对称轴方程是（ ）A. x=0 B. C. D. 【答案】C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【解析】因为图象的最高点与相邻最低点的距离为，所以，即，解得，则将的图象向右平移 个单位，得到的图象，令，
5、即是函数 的对称轴方程，经验证，得是其中一条对称轴方程；故选 C.点睛：在处理三角函数的图象变换时，由到的变换是易错点，要注意平移的单位仅对于自变量（ ）而言，若本题中的图象向右平移 个单位，应是，而不是.9. 已知 0ab1，给出以下结论： ； 则其中正确的结论个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】B【解析】易知，正确，错误；故选 B.10. 已知 x1是函数 f（x）=x+1ln（x+2）的零点，x2是函数 g（x）=x22ax+4a+4 的零点，且满足|x1x2|1，则实数 a 的最小值是（ ）A. 22 B. 12 C. 2 D. 1【答案】D【解析
6、】因为，所以当时，单调递减，当时，单调递增，即函数存在唯一零点，即， 因为，所以，即在有零点， （1）若，即，此时的零点为 ，显然符合题意；（2）若，即或，若在2，0上只有一个零点，则，若在2，0上有两个零点，则，解得，即 的最小值为；故选 D.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -点睛：本题考查两个函数的零点问题，难点是根据二次函数的零点分布情况求参数；利用二次函数的零点分布求参数，往往是看二次函数的开口方向、判别式的符号、对称轴与所给区间的关系、区间端点函数值的符号进行判定.11. 已知 a，b，cR，且满足 b2+c2=1，如果存在两条互相垂直的直线与函数 f（x
7、）=ax+bcosx+csinx 的图象都相切，则 a+的取值范围是（ ）A. 2，2 B. C. D. 【答案】B【解析】函数， ，其中，则，若存在两条互相垂直的直线与函数的图象都相切，则存在，使，由，得，则，其中，故；故选 B点睛：求有关三角函数的最值或值域问题，主要有以下题型：化为型：一般是利用二倍角公式、两角和差公式、配角公式进行恒等变形成，再利用三角函数的单调性进行求解；形如“” ，一般是利用换元思想（令） ，再利用二次函数的性质进行求解.12. 若存在实数 x，使得关于 x 的不等式 +x22ax+a2 （其中 e 为自然对数的底数）成立，则实数 a 的取值集合为（ ）A. B.
8、，+） C. D. ，+）【答案】C【解析】不等式 ，即为，表示点距离的平方不超过，即最大值为由在直线上，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -设与直线 平行且与相切的直线的切点为，可得切线的斜率为，解得，切点为，由切点到直线 的距离为直线 上的点与曲线的距离的最小值，可得，解得，则 的取值集合为；故选 C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13. 已知变量 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最小值是_【答案】3【解析】将化为，作出可行域和目标函数基准直线（如图所示）当直线向左上方平移
9、时，直线在 轴上的截距 增大，由图象可知当直线经过点时，z 取得最小值，最小值为 14. 已知偶函数 f（x）在0，+）上单调递增，且 f（2）=1，若 f（2x+1）1，则 x 的取值范围是_【答案】【解析】函数 f（x）为偶函数，且在0，+）上单调递增，f（x）为偶函数，且在(-,0）上单调递减。由题意得不等式 f（2x+1）1 等价于 f（2x+1）f（2） ，解得或。所以原不等式的解集为。答案：。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -15. 在ABC 中，AB=2，AC=4，cosA= ，过点 A 作 AMBC，垂足为 M，若点 N 满足，则 =_【答案】【解析
10、】以为原点，以所在的直线为 轴，以所在的直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在中， ，由余弦定理可得，由正弦定理可得，得 ，在中，点 满足， ，.16. 如果an的首项 a1=2017，其前 n 项和 Sn满足 Sn+Sn1=n2（nN*，n2） ，则高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -a101=_【答案】1917【解析】，即，故，数列的所有奇数项构成以为首项，以为公差的等差数列，则.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 在ABC 中， ，D 是边 BC 上一点，且，BD=2（1）求ADC 的大小；（2）若 ，求ABC 的面积【答案】 （1）（2） 【解析】试题分析：（1）利用正弦定理，根据角的范围写出角，利用内角和即可求出；（2）利用余弦定理求出边长 CD，再根据面积公式即可求出.试题解析：（）ABD中，由正弦定理，得， ， ()由（）知，BAD=BDA= ，故AB=BD=2在ACD中，由余弦定理：，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -即， 整理得CD2+6CD-40=0，解得CD=-10（舍去
