《四川省2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题含Word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20182018 年春四川省棠湖中学高三年级第二学月考试年春四川省棠湖中学高三年级第二学月考试数学（文科）数学（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1. 复数的虚部为（ ）A. -4 B. C. D. 3【答案】A【解析】 由题意，复数，所以复数 的虚部为，故选 A.2. 已知集合，则中元素的个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D.
2、 0【答案】D【解析】集合的元素表示的是椭圆上的点，集合的元素表示的是抛物线上的点，由数形结合可知，两图象有两个交点，则中的元素个数为2，故选 B3. 若满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 2 B. 1 C. -2 D. -1【答案】B【解析】可行域如图，则直线过点 A（1，0）时取最小值 1，选 B.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -视频4. “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是 2017 年 9 月到 2018 年 2
3、月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（ ）A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值【答案】D.5. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为 2的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A. B. C. D. 2【答案】B【
4、解析】由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，由侧视图为边长为 的正三角形，结合三视图的性质可知四棱锥底面是边长为 和的矩形，四棱锥的高为，故四棱锥体积为，故选 D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6. 我国古代数学名著增删算法统宗中有
5、如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径 12 寸，球壁厚 0.3 寸，1 立方寸金重 1 斤，试问金球重是多少斤？（注） （ ）A. 125.77 B. 864 C. 123.23 D. 369.69【答案】C【解析】由题意知，大球半径，空心金球的半径，则其体积（立方寸） 因 1 立方寸金重 1 斤，则金球重斤，故选 C7. 执行下面的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A. 7 B. 20 C. 22 D. 54【答案】B高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【解析】初始值 a=1,b=1,s=0,
6、k=0s=2,a=2,b=3,k=2,s=7,a=5,b=8,k=4s=20,a=13,b=21,k=6输出 s=20,选 B.8. 在中， “”是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意等价于,根据正弦定理可得,即,则中， “” 是“”的充要条件,故选 C.9. 若，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由，解得，又，故选 B.10. 椭圆 ：的左、右顶点分别为、，点 在 上，且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 由椭圆，可知其左右顶点
7、为,高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -设，则，可得，因为，所以，因为，所以，解得，故选 A.11. 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数 的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以函数在上单调递减，在单调递增，故，故为方程的根，故，故解得 ，所以在上有解，即在上有解，令，可求得，所以，解得，故选 A.点睛：解题的关键是得到后，得到，然后将问题转化成方程在上有解的问题处理.在解题的过程中分离参数的方法，转化为求函数在闭区间的最值问题处理，求最值时可用导数或基本不等式处理，具体求解中要注意合理的变形.12. 已知当时，函数的图象与的图
8、象有且只有一个交点，则正实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 根据题意，由于 为正数，为二次函数，在区间为减函数，在为增函数，且函数为增函数，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -（1）当时，有，在区间上，为减函数，且其值域为，函数为增函数，其值域为，此时两个函数的图象有 1 个交点，符合题意；（2）当时，有，函数为二次函数，在区间为减函数，在为增函数，函数函数为增函数，其值域为，若两个函数的图象有 1 个交点，则有，解得，综上可得实数 的取值范围是，故选 A.点睛：本题主要考查了函数基本性质的综合应用，其中解答中涉及到二次函数的图象与性质
9、，幂函数的单调性与值域等知识点的综合运用，同时把两个函数的图象有一个交点，转化为函数值域之间的关系是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力. 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量 ， 满足，|，则|_【答案】 【解析】 由向量满足，所以，所以，解得.14. 已知偶函数在上单调递减，且，若，则 的取值范围是_【答案】【解析】 根据题意为偶函数，则，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -又由在上单调递减，且，则，即，所以，解得或，
10、即 的取值范围是.15. 设抛物线的焦点为是抛物线上一点，的延长线与 轴相交于点 ，若，则_【答案】 【解析】抛物线的焦点为又 则为的三等分点，故横坐标为 ，代入求得则故点睛：本题考查了直线与抛物线之间的位置关系，结合向量的综合运用题目，依据条件中，运用线性关系可得三点的位置关系，代入坐标计算，从而可以求出各点坐标，继而解得结果16. 设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数 的最大值为_.【答案】【解析】由题意得，设与在公共点处的切线相同，由题意得，即，由可得或（舍去） ，设，则，当时，单调递增，当时，单调递减高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -，实数 的最大值为答案：点睛：三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；17172121 每题每题 1212 分，选做题分，选做题 1010 分，分，共共 7070 分）分）17. 已知数列的前 项和为，向量，满足条件 .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 项和.【答案】 （1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由 可得，然后根据与 的关系可得 （2）由（1）可得，根据数列项的特征选择用错位相减法求和试题解析：（1） ,，, 当时，当时，满足上式，高考资源网（） 您身边的高考专家
