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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -广元市高广元市高 20182018 届第二次高考适应性统考届第二次高考适应性统考数学试题（文史类）数学试题（文史类）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1. 已知 为实数集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】,故选 .2. 设复数 满足，则 的虚部为（ ）A. B. C. -1
2、 D. 1【答案】C【解析】,虚部为,故选 C.3. 设向量与向量共线，则实数（ ）A. 3 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】由于两个向量共线,故,故选 A.4. 已知等差数列满足，等比数列满足，则（ ）A. 32 B. 64 C. 128 D. 256【答案】B【解析】由，可知数列,所以,故.故选 B.5. 已知，若将它的图象向右平移 个单位，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. B. C. D. 【答案】D【解析】右移 得到,代入验证可知当时,函数值为,故选 D.6. 设实数 ， 满足，则的最
3、小值为（ ）A. B. 1 C. -2 D. 2【答案】D【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最小值为,故选 C.7. 运行如图所示程序，则输出的 的值为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A. B. C. 45 D. 【答案】B【解析】程序是计算,记,两式相加得.故,故选 .8. 函数 的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由于,故函数为奇函数,排除 选项.故排除 选项.,排除 选项,故选 .9. 已知正三棱锥内接于球 ，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家
4、版权所有高考资源网- 4 -【答案】C【解析】如图，是球 O 球面上四点，ABC 是正三角形，设ABC 的中心为 S，球 O 的半径为 R，ABC 的边长为 2a，APO=BPO=CPO=30，OB=OC=R，,，解得，三棱锥 P-ABC 的体积为，解得 R=2球的体积为 V=故选：C点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.10. 下列叙述正确的是（ ）A. 若，则“，”的充分条件是“”B. 若，则“”的充要条件是“”C. 命题“，有”的否
5、定是“，有”D. 是一条直线， ， 是两个不同的平面，若，则【答案】D【解析】试题分析：在中，满足，当不恒成立，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -故 A 错误；当时，由不能得到，故 B 错误；命题“对任意，有”的否定是“存在，有” ，故 C 错误；由线面的垂直关系和面面平行的判定，可知选项 D 正确；故选 D考点：1.充分条件和必要条件的判定 2.全称命题的否定；3.空间中线面关系的转化11. 已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合 ，若函数 有零点，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】画出图象如下图所示,由图可知,令得
6、,即与有交点,当过时斜率最小,为 ,当与相切时,斜率最大.设切点为,故斜率为,故有斜率为.故选 .【点睛】本小题主要考查分段函数的图象与性质,考查函数的零点问题,考查利用导数研究函数零点问题,考查求函数的切线方程的方法.分段函数的图象需要分成两段来画出,有四个零点等价于和有四个不同的交点.在利用导数求切线方程时,要注意已知点是切高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -点还是曲线外一点.12. 已知点，是椭圆的左、右焦点，点 是这个椭圆上位于 轴上方的点，点 是的外心，若存在实数 ，使得，则当的面积为 8 时， 的最小值为（ ）A. 4 B. C. D. 【答案】A【解析】
7、由于外心在的垂直平分线上,故外心在 轴上,而方向朝着 轴的负半轴,故点位于椭圆的上顶点,此时三角形面积为.所以,故选.【点睛】本小题主要考查椭圆的基本性质,考查与焦点三角形有关的概念,考查三角形外心的几何性质,考查向量运算的几何意义.本题的突破口在如何确定 点的位置.首先根据 点是的外心,外心是三角形各边垂直平分线的交点,再结合向量运算的几何意义可以判断出点恰好就是椭圆上顶点.第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .）13. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零
8、件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，根据收集到的数据（如下表） ，由最小二乘法求得回归方程，现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_零件数 （个）1020304050加工时间62758189【答案】68【解析】,代入回归直线方程得,解得.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -14. 过抛物线的焦点引圆的两条切线所形成的角的正切值为_【答案】【解析】抛物线的焦点为,圆心为,半径为 ,画出图象如下图所示,设两条切线所成的角,而,所以.15. 在数列中， ，设，是数列的前 项和，则_【答案】【解析】由于,故是以,公差为 的等差数列,故,所以,所以,所以.16.
9、 如图，已知椭圆：，双曲线：的离心率，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于 ， 两点，且与的渐近线的两交点将高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -线段三等分，则_【答案】11【解析】双曲线离心率,所以,双曲线渐近线为.代入椭圆方程得,故与的渐近线的两交点弦长为,依题意可知,解得.【点睛】本小题主要考查直线和椭圆的位置关系,考查直线和双曲线的位置关系,考查直线与圆的位置关系,考查双曲线和椭圆的的基本几何性质,考查双曲线的渐近线斜率和离心率的对应关系.题目给出双曲线的离心率,根据可求得双曲线渐近线的斜率,由此得出渐近线的方程.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6
10、6 小题，第小题，第 2222（或（或 2323）小题）小题 1010 分，其余每题均为分，其余每题均为 1212 分，共分，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程、计算步骤解答应写出文字说明、证明过程、计算步骤. . 17. 已知函数，在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， .（）求函数的单调递增区间；（）若，求 的最小值.【答案】 （），kZ. （）3.【解析】 【试题分析】(I)化简,根据正弦函数的递增区间求出的单调递增区间.(2)利用求得,利用 的余弦定理结合基本不等式可求得 的最小值为 .【试题解析】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -（）f（x）=4sinx（ sinx+cosx） ，= ，由 2k- 2x- 2k+：k- xk+ ，kZ，f（x）的单调递增区间为，kZ. （）由 f（A）=3，A 是三角形内角，得：， a2=b2+c2-2bccos =-3bc，-3=.b+c=6，a29，而 a 是边长，a
