《四川省成都七中2018届高三二诊（3月）模拟考试数学（理）试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中2018届高三二诊（3月）模拟考试数学（理）试题含Word版含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -成都七中高成都七中高 20182018 届二诊模拟考试届二诊模拟考试数学数学( (理理) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 设集合，则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 或， ，或 ，故选 D.2. 已知复数为纯虚数，且，则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】是纯虚数，可设，可得，故选 B.3. 若向量
2、，则的面积为( )A. B. C. 1 D. 【答案】A【解析】 ，与夹角余弦为，故选 A.4. 为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各 50 人；男性 60 人，女性 40 人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关C. 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D. 倾
3、向选择生育二的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】试题分析：从题设中所提供人数比的柱状图可以看出：倾向选择生育二胎的人数与户籍有关；是否选择生育二胎与性别无关,其中倾向选择不生育二胎的人员中,农村户籍的人数少于城镇户籍的人数.所以提供的四个选择支中 A，B，D 都是正确的，其中 C 是错误的,故应选 C.考点：柱状图的识读和理解5. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积是( )A. B. C. D. 【答案】B高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【解析】由三视图可知，该三棱锥是长方体的一部分，三棱锥的外接球就是长方体的外接球，该棱锥外接球
4、的直径等于长方体的对角线长，所以球的半径，则外接球的体积，故选 B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6. 按照如图所示的程序框图，若输入的为 2018， 为 8，则输出的结果为( )A. 2473 B. 3742 C. 4106 D
5、. 6014高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【答案】B【解析】执行程序框图，输入，第一次循环除以 可得，商，余数，将排在最右边，即循环结束后，全部余数从右到左排列，得到的数个位数字为 ，只有选项 符合题意，故选 B.7. 若实数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据对数函数的性质，由，可得，由，得，综上，的取值范围是，故选 C.8. 在中，角 为，边上的高恰为边长的一半，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】作延长线上一点为等腰直角三角形，设，则，由勾股定理得，由余弦定理得，故选 A.9. 的展开式中的系数是( )A.
6、 2 B. 1 C. D. 【答案】A【解析】展开式通项为，令，得，展开式中系数为，令，得，的展开式中的系数是，的展开式中的系数是，故选 A.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数） （2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10. 等差数列各项都为正数，且其前 项之和为 45，设，其中，若中的最小项为，则的公
7、差不能为( )A. 1 B. C. D. 【答案】D【解析】设等差数列的首项为 ，公差为 ，由前 项之和为 45，可得，要使最小，则，可验证，时，都有成立，而当时，不是最小值，的公差不能是 ，故选 D.11. 已知圆，考虑下列命题：圆 上的点到的距离的最小值为 ；圆 上存在点 到点的距离与到直线的距离相等；已知点，在圆 上存在一点 ，使得以为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】对于，圆心 到的距离减去半径的值为 ，即圆 上点到的距离的最小值为，错；对于，到点与到直线的距离相等的点的轨迹是抛物线， 当时，圆 方程，可得圆与抛物线有两
8、个交点，故正确；对于，当时，圆 上存在点，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -使得以为直径的圆与直线相切，故正确，正确命题个数为 ，故选 C.【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查圆的几何性质、抛物线的定义与方程，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输” ，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，判断存在性结论时，也可以考虑特值法处理，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.12. 已知函数，过点作曲线的两条切线，切点分别为，设，若
9、对任意的正整数 ，在区间内存在个数 ， ，使得不等式成立，则 的最大值为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B【解析】设，因，故，由题意 过点可得；同理可得，因此是方程的两个根，则，故。由于在上单调递增，且，所以，因此问题转化为对一切正整数 恒成立。又，故，则，由于 是正整数，所以，即 的最大值为 ，应选答案 B。二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 若实数满足，则 的最大值为_.【答案】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -【解析】画出条件表示的可行域，为如图所示的
10、开放区域，由可得，由图知，的最大值是点的纵坐标 ，故答案为 .14. 若双曲线的渐近线与圆相切，则_.【答案】【解析】由得渐近线方程为，即圆心到渐近线的距离等于半径，故答案为.15. 设函数，已知常数且满足，则关于的不等式的解集为_.【答案】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -16. 祖暅是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易.”这里的“幂”指水平截面的面积.“势”指高，这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等。于是可把半径相等的半球(底面在下)和圆柱(圆柱高等于半径)放在同一
11、水平面上，圆柱里再放一个半径和高都与圆柱相等的圆锥(锥尖朝下)，考察圆柱里被圆锥截剩的立体，这样在同一高度用平行平面截得的半球截面和圆柱中剩余立体截得的截面面积相等，因此半球的体积等于圆柱中剩余立体的体积.设由椭圆所围成的平面图形绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(如图，称为“椭球体”)，请类比以上所介绍的应用祖暅原理求球体体积的做法求这个椭球体的体积.其体积等于_.【答案】【解析】椭圆的长半轴为，短半轴为 ，现构造一个个底面半径为 ，高为的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得半椭球的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，所以椭球的体积为，故答案为.三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分
