《苏科版七级数学上册第章代数式单元综合试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七级数学上册第章代数式单元综合试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1代数式代数式一、选择题（共 6 小题） 1 （2015张家界）任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如： 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若 m3分裂后其中有一个奇数是 2015，则 m 的 值是（ ） A46B45C44D432 （2015泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为（ ） A135B170C209D2523 （2015淄博）从 1 开始得到如下的一列数： 1，2，4，8，16，22，24，28， 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于 100
2、的个数为（ ） A21B22C23D994 （2015包头）观察下列各数：1， ， ，按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为（ ）ABCD5 （2015德州）一组数 1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数 之和” ，那么这组数中 y 表示的数为（ ） A8B9C13D156 （日照）下面是按照一定规律排列的一列数：第 1 个数： （1+） ；第 2 个数： （1+）（1+）（1+） ；第 3 个数： （1+）（1+）（1+）（1+）（1+） ；2依此规律，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（ ） A第 10 个数B第
3、11 个数C第 12 个数D第 13 个数二、填空题（共 24 小题）7 （2015通辽）一列数 x1，x2，x3，其中 x1= ，xn=（n 为不小于 2 的整数） ，则x2015= 8 （2015黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首 次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5，乙报 6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的 数大 1，按此规律，当报到的数是 50 时，报数结束；若报出的数为 3 的倍数，则该报数的同学 需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 9 （2015咸宁）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有
4、一定的规律 性若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an，计算 a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算 a399+a400= 10 （恩施州）观察下列一组数：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，它们是按分子，分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面） ，那么这一组数的第 108 个数是 11 （毕节市）观察下列一组数： ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 12 （雅安）已知：一组数 1，3，5，7，9，按此规律，则第 n 个数是 13 （2015孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+
5、3+5=32，1+3+5+7=42，则 1+3+5+7+2015= 14 （2015淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数 565 位于第 a 行，第 b 列，则 a+b= 315 （2015遵义）按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ，按此规律，这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是 16 （2015常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规 则经过若干步的计算最终可得到 1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确 的例如：取自然数 5最少经过下面 5 步运算可得 1，即：， 如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所
6、有符合条件的 m 的值为 17 （2015安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若 x、y、z 表示这列 数中的连续三个数，猜想 x、y、z 满足的关系式是 18 （鄂尔多斯）小明写出如下一组数： ， ，请用你发现的规律，猜想第个数为 19 （黔南州）已知=3， =10， =15，观察以上计算过程，寻找规律计算= 20 （呼伦贝尔）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它 们的构成规律，用你发现的规律写出第 9 个等式 21 （白银）观察下列各式：13=12 13+23=32 13+2
7、3+33=62 13+23+33+43=102 猜想 13+23+33+103= 22 （东营）将自然数按以下规律排列：表中数 2 在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数 5 与（1，3）对应，数 14 与（3，4）对 应，根据这一规律，数对应的有序数对为 423 （扬州）设 a1，a2，a 是从 1，0，1 这三个数中取值的一列数，若 a1+a2+a=69， （a1+1）2+（a2+1）2+（a+1）2=4001，则 a1，a2，a 中为 0 的个数是 24 （南充）一列数 a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，则 a1+a2+a3+a= 25 （巴中）如图是我
8、国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角” 它的发现比西方要早五 百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律， 如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项 的系数例如， （a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；再如， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字请认真观察此 图，写出（ab）4的展开式， （ab）4= 26 （上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个
9、数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么 这组数中 y 表示的数为 27 （漳州）已知一列数 2，8，26，80，按此规律，则第 n 个数是 （用含 n 的 代数式表示）28 （黄石）观察下列等式：第 1 个等式：a1=；第 2 个等式：a2=；第 3 个等式：a3=；第 4 个等式：a4=按上述规律，回答以下问题： （1）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = ； （2）式子 a1+a2+a3+a20= 29 （岳阳）观察下列一组数： 、1、，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n 个数是 （n 为正整数）530 （云南
10、）观察规律并填空（1）= = ；（1） （1）= =（1） （1） （1）= = = ；（1） （1） （1） （1）= = = ；（1） （1） （1） （1）（1）= （用含 n 的代数式表示，n是正整数，且 n2）6苏科新版七年级（上）近 3 年中考题单元试卷：第 3 章 代数式 参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题） 1 （2015张家界）任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如： 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若 m3分裂后其中有一个奇数是 2015，则 m 的 值是（ ） A46B45C44D43
11、【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到 m3的所有奇数的个数的表达式， 再求出奇数 2015 的是从 3 开始的第 1007 个数，然后确定出 1007 所在的范围即可得解 【解答】解：底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个 奇数， m3有 m 个奇数，所以，到 m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2015，n=1007， 奇数 2015 是从 3 开始的第 1007 个奇数，=966， =1015.5，第 1007 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂的奇数
12、的其中一个， 即 m=45 故选 B 【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要 熟练掌握求和公式2 （2015泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为（ ） A135B170C209D252 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】首先根据图示，可得第 n 个表格的左上角的数等于 n，左下角的数等于 n+1；然后根据 41=3，62=4，83=5，104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差 分别是 3、4、5、，n+2，据此求出 a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下
13、角 的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 x 的值是多少即可 【解答】解：a+（a+2）=20， a=9， b=a+1，7b=a+1=9+1= 10，x=20b+a =2010+9 =200+9 =209 故选：C 【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律3 （2015淄博）从 1 开始得到如下的一列数： 1，2，4，8，16，22，24，28， 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于 100 的个数为（ ） A21B22C23D99 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】根据数字的变化，找出规律，每 4 个数一组
14、，每一组数的首数字为 1，16，36，56，76，96，由此可得结果 【解答】解：由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28， 由此可知，每 4 个数一组， 后面依次为 36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96， 故小于 100 的个数为：21 个， 故选 A 【点评】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律是解答此题的关键4 （2015包头）观察下列各数：1， ， ，按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为（ ）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察数据，发现第 n 个数为，再将 n=6 代入计算即可求解【解答】解：观察该组数发现：1， ，
15、，第 n 个数为，当 n=6 时， = 故选 C 【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键是发现第 n 个数为85 （2015德州）一组数 1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数 之和” ，那么这组数中 y 表示的数为（ ） A8B9C13D15 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得 x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可 【解答】解：每个数都等于它前面的两个数之和， x=1+2=3， y=x+5=3+5=8， 即这组数中
