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1、1第三章 磁场单元知识归纳【学习目标】【专题归纳整合】一、安培力与其他知识的综合运用1通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要求学生有较强的空间想像力，并且善于把立体图改画成平面图将此类题目处理好要注意两点：(1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；(2)画出导体受力的平面图2安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析与解决问题的方法与力学方法相同，只不过是在分析受力时再加一种安培力即可二、带电粒子的电磁偏转2“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动电荷施加作用力，从而控制其运
2、动方向，由于磁场和电场对电荷的作用具有不同的特征，使得两种偏转存在着差别1受力特征(1)“磁偏转”：质量为 m，电荷量为 q 的粒子以速度 垂直射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，所受的磁场力(即洛伦兹力)F BqvB 与粒子的速度 v 有关，F B所产生的加速度使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导致 FB的方向变化，F B是变力(2)“电偏转”：质量为 m，电荷量为 q 的粒子以速度 v0垂直射入电场强度为 E 的匀强电场中时，所受的电场力 FEEq，与粒子的速度 v0无关，F E是恒力2运动规律(1)“磁偏转”：变化的 FB使粒子做匀速圆周运动，其运动规律分别从时间(周期)
3、、空间(半径)两个侧面给出如下表达形式：T ，r2qmB(2)“电偏转”：恒定的 FE使粒子做匀变速曲线运动，即“类平抛运动” ，其运动规律分别沿垂直于和平行于电场的两个相互垂直的方向给出为：vxv 0，xv 0t；v y t，y t2qm13动能变化的差别在“磁偏转”中，由于 FE始终与粒子的运动速度垂直，所以其动能的数值保持不变，在“电偏转”中，由于电场力 FE做功，其动能发生变化三、复合场中带电体的运动1带电粒子在电场、磁场或重力场并存的复合场中运动分类：(1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子做匀速直线运动；(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁
4、场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动；(3)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，在这种情况下，虽然粒子的轨迹不是简单的曲线，但由于洛伦兹力不做功，重力和电场力做的功只由初末位置的高度差和电势差决定，所以一般应用动能定理或能量守恒定律来解会比较方便2应用举例：(1)电视机显像管中的电子束，先经过加速电场加速后，再进入磁场区进行偏转；(2)测比荷兰的质谱仪，先使待测粒子经过加速电场加速，再经过速度选择器，最后进入磁场进行偏转；(3)回旋加速器，通过电场和磁场交替作用，使带电粒子获得足够的能量32010 届高考物理精题精练：磁场一、 选择题
5、1如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为 E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度 v0 垂直 x 轴，从 x 轴上的 P 点进入匀强电场，恰好与 y 轴成 45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于 x 轴进入下面的磁场.已知 OP 之间的距离为 d，则带电粒子 （ AD ）A在电场中运动的时间为 02vB在磁场中做圆周运动的半径为 dC自进入磁场至第二次经过 x 轴所用时间为 047vD自进入电场至在磁场中第二次经过 x 轴的时间为 02)(d2.唱卡拉 OK 用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在
6、弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，下列说法正确的是 （ BD ）A. 该传感器是根据电流的磁效应工作的B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的C.膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量总是增加的D. 膜片振动时，金属线圈中产生感应电动势3. 如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O 点为圆环的圆心， a、b、c 为圆环上的三个点， a 点为最高a BbcE O4点，c 点为最低点，Ob 沿水平方向。已知小球所受电场力
7、与重力大小相等。现将小球从环的顶端 a 点由静止释放。下列判断正确的是（ D ）A当小球运动的弧长为圆周长的 1/4 时，洛仑兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的 1/2 时，洛仑兹力最大C小球从 a 点到 b 点，重力势能减小，电势能增大D小球从 b 点运动到 c 点，电势能增大，动能先增大后减小4一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（ B ）A运动速度 v 和磁感应强度 B B磁感应强度 B 和运动周期 TC轨道半径 R 和运动速度 v D轨道半径 R 和磁感应强度 B5矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在
8、平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，下列各图中正确的是 D A B C D56如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 L 做直线运动，L 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中错误的是 ( D )A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电C.电场线方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动7.如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由 B 到 C） ，场强大小随时间变化情况如图乙所示
9、；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在 t=1s 时，从 A 点沿 AB 方向（垂直于 BC）以初速度 v0 射出第一个粒子，并在此之后，每隔 2s 有一个相同的粒子沿 AB 方向均以初速度 v0 射出，并恰好均能击中 C 点，若 ABBC=l，且粒子由 A 运动到 C 的运动时间小于 1s。不计空气阻力，对于各粒子由 A 运动到 C 的过程中，以下说法正确的是 （ BCD ）A电场强度 E0 和磁感应强度 B0 的大小之比为 3 v0：1 B第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为 1：2C第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为 :2D第一个粒子和第二个粒子通过 C
10、 的动能之比为 1：5 Lt/s丙B0B0 2 4 6 8t/s乙E0E0 2 4 6 8甲CABv068如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)A.单摆周期不变B单摆周期变大C.单摆的振幅逐渐减小D摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变9.某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感强度 B 随时间 t 变化的规律如图线所示若在某1s 内穿过线圈中磁通量的变化量为零，则该 1s 开始的时刻是 ( C )A第 1.51s B第 1.69 s C第 s71 D第 s3510.如图甲所示为一个质量
11、为 m、电荷量为 q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中， （不计空气阻力） ，现给圆环向右初速度o，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（ AC ）二、填空题11. 如图所示，水平放置的两块带电金属板 a、b 平行正对。极板长度为 l，板间距也为 l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为 B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为 m 的带电荷量为 q 的粒子（不计重力及空气阻力） ，以水平速度 v0 从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板 a、b 间电压 U
12、 的大小_ （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来v0EBbaqll7的 2 倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小 （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求 m、 v0、 q、 B、 l 满足的关系_ （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间_ 答案： （1）U=l v0B；（2）E K= 1m v02 qB l v0；（3） mqBl40或 lv50; （4） qm12如图所示，在 xOy 平面内的第 象限中有沿 y 方向的匀强电场，场强大小为 E在第 I 和第 II 象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为 m，电荷量为 e 的电子，从 y 轴的 P 点
13、以初速度 v0 垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力） ，经电场偏转后，沿着与 x 轴负方向成450 角进入磁场，并能返回到原出发点 P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求 P 点距坐标原点的距离_(3)电子从 P 点出发经多长时间再次返回 P 点_答案：（1）如右图；(2) eEmvs20；（3） eEmvt83)4(013.早期的电视机是用显像管来显示图像的，在显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图 31 甲为显像管工作原理示意图，阴极 K 发射的电子束（初速不计）经电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心
14、为 O，半径为r，荧光屏 MN 到磁场区中心 O 的距离为 L。当不加磁场时，电子束将通过 O 点垂直打到屏幕的中心 P 点，当磁场的磁感应强度随时间按图 31 乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到8一条长为 2 3L 的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为 e，质量为 m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：（1）从进入磁场区开始计时，电子打到 P 经历的时间_（2）从进入磁场区开始计时，电子打到亮线端点经历的时间_答案：（1） eUmrLvt2)(（2）t= erL2)(+ 6三、计算题14.如图所示，在 x 轴的上方（y0 的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点 O处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 45角，若粒子的质量为 m，电量为 q，求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；（2）粒子在磁场中运动的时间。解析：（1） qvB=mv2/R R =mv/qB乙O tBB0-B0图 31甲K PLUBrOMNT 2T 3T 4T9（2） T = 2 m/qB 粒子轨迹如图示： t = 43T = qB2 15.如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO 轴
