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1、高中数学必修（四） 1 新新 课课 标标新新 理理 念念新新 思思 维维第一章第一章三角函数三角函数课标要求：课标要求：1掌握角的概念，理解 “正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义奎屯王新敞新疆2. 掌握所有与 角终边相同的角(包括 角) 、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法； 理解推广后的角的概念； 3理解弧度的意义；了解角的集合与实数集 R R 之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角 的弧度数 “角度制”与“弧度制”的区别与联系 4能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并 能运用公式解决一些实际问题 5.掌握任意角的三角函数的定义；
2、 6.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；7掌握k2，角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路8掌握2，23角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路 9掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。 10掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。并能求出正、 余弦函数的最大最小值与值域、 11、掌握正切函数的图象和性质. 12、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题. 13熟练掌握正切函数性质，同时要注意数形结合，借助单位圆或正切函数的图象对问题，直 观迅速作业解答.14.会用 “五点法”作出函数)(wxAsmy以及函数)cos(wx
3、Ay的图象的图象。15.理解AW、对函数)sinwxAy、的图象的影响.16.能够将xysin的图象变换到)sin(wxAy的图象.17.会根据条件求解析式 18灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。11 周期现象周期现象课前指导课前指导学习目标学习目标1 了解周期现象在现实中广泛存在；2 感受周期现象对实际工作的意义；3 理解周期函数的概念； 4 能熟练地判断简单的实际问题的周期；5 能利用周期函数定义进行简单运用研究 学法指导单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，感知周期现象；从数学的角度分析这 种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实
4、践中加以应用 2 新新 课课 标标新新 理理 念念新新 思思 维维要点导读要点导读1 是周期现象二.课堂导学22 角的概念的推广一课前指导一课前指导学习目标学习目标1掌握角的概念，理解 “正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义奎屯王新敞新疆2. 掌握所有与 角终边相同的角(包括 角) 、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法； 理解推广后的角的概念；学法指导1在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度） ，只能用角度制或弧度制的一种，不 能混用。 2在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。 3终边相同的角、区间角与象限角的区别： 角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴
5、重合。那么，角的终边（除端点外）在第几 象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于 任何一个象限,称为非象限角。 终边相同的角是指与某个角 具有同终边的所有角，它们彼此相差 2k(kZ)，即 |=2k+，kZ，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。高中数学必修（四） 3 新新 课课 标标新新 理理 念念新新 思思 维维区间角是介于两个角之间的所有角，如 |665=6，65要点导读要点导读1.角可以看成 。 。 按 角叫正角,按 叫负角 。 如果一条射线 零角。 2 2角的终边所在位置角的集合X 轴正半轴Y 轴正半轴X 轴负半轴Y
6、轴负半轴X 轴Y 轴坐标轴2、2、2 之间的关系。若 终边在第一象限则2终边在 象限；2 终边在 若 终边在第二象限则2终边在 象限；2 终边在 若 终边在第三象限则2终边 ；2 终边在 。若 终边在第四象限则2终边 象限；2 终边在 二.课堂导学例 1:写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式-3600sin(一6) B.cos(一5)cos(一6) C.tan(一5)tan(一6) D.cot(一5)cot (一6)6 已知集合 E=|cossin ,02,集合 F=| tansin,那么 EF 为区间（ ）A.（2，） B.（4，3 4） C.（，3 2） D.（3
7、4，5 4）二、填空题：（每小题 5 分）7已知角 的终边过点（一 x,4） ，且 cos= 一3 5则 x= 8.函数 y=costancostanxxxx的值域为 .9已知点 P(tan,sin 一 cos)在第一象限，且02，则角 的取值范围是 10若角 的终边落在直线 x+y=0 上，则22sin1 cos cos1 sin = . .三、解答题：（每小题 10 分） 11. 已知角的终边经过点P(2，3)，求的两个三角函数值.12. 已知角的终边经过 P(4a,3a),(a0)求 2sin+cos的值高中数学必修（四） 19 新新 课课 标标新新 理理 念念新新 思思 维维13.若为
8、第三、四象限的角且 sin=23 4m m ,求 m 的取值范围。 14. 求值：sin(-1320)cos1110+cos(-1020)sin750+tan495015. 利用单位圆求满足下列条件的 x 的集合：1cos2x 课后测评课后测评 B B一.选择题（每小题 5 分）1.函数y=|sin| sinx x+cos |cos|x x+| tan| tanx x的值域是 ( )(A)-1，1 (B)-1，1，3 (C) -1，3 (D)1，3 2.已知角的终边上有一点P（-4a,3a)（a0）,则 2sin+cos的值是 ( )(A) 2 5(B) -2 5(C) 2 5或 -2 5(D
9、) 不确定3.设A是第三象限角，且|sin2A|= -sin2A,则2A是 ( )(A) 第一象限角(B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角 4. sin2cos3tan4 的值 ( ) (A)大于 0(B)小于 0 (C)等于 0 (D)不确定 5.在ABC中,若 cosAcosBcosC sinB A B 即 B 必为锐角 cosB = 54cosC = cos(A + B) = sinAsinB cosAcosB =6516 54 135 53 1312课后测评课后测评一、选择题（每小题 5 分） 1. 化简 sin(2)+cos(2)tan(24)所得的结果是（ ）
10、A.2sin2B.0C.2sin2D.12. 、 是一个三角形的三个内角，则下列各式中始终表示常数的是（ ） Asin(+)+sinB.cos(+)+cosC.sin(+)cos()tanD.cos(2+)+ cos23已知 cos(+)= 21，23，则 sinsin. 其中正确命题的序号是 .（填序号） 三解答题：（每小题10分）14、设函数)22, 0)(sin()(xxf,给出三个论断:它的图象关于8x对称; 1它的最小正周期为;它在区间83,4上的最大值为22.以其中的两个论断作为条件,另一 2 3个作为结论,试写出你认为正确的一个命题并给予证明.15、已知函数)0 , 0)(sin
11、()(xxf是R上的偶函数，其图象关于点)0,43(M对称，且在区间2, 0上是单调函数.求和的值高中数学必修（四） 37 新新 课课 标标新新 理理 念念新新 思思 维维6 余弦函数的性质与图像6.1 余弦函数的图像一课前指导一课前指导学习目标学习目标掌握余弦函数的周期和最小正周期，并能求出余弦函数的最小正周期。 掌握余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出余弦函数的单调区间。并能求出余弦函数的最大最 小值与值域、学法指导学法指导1 1利用换元法转化为求二次函数等常见函数的值域.2将 sin(27-2x)化简为-cos2x，然后利用对数函数单调性及余弦函数的有界性求得最大值.要点导读要点导读1.从
12、图象上可以看出sinyx，xR；cosyx，xR的最小正周期为 ；2.一般结论：函数sin()yAx及函数cos()yAx，xR（其中,A 为常数，且0A ，0）的周期 T= ；函数sin()yAx及函数cos()yAx，xR的周期 T= ；3.函数 y=cosx 是 (奇或偶)函数 函数 y=sinx 是 (奇或偶)函数 4.正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从1 增大到 1； 在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 1 减小到1. 余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从1 增加到 1； 在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 1 减小到1. 5.y=sinx 的对称轴为 x=kZ y=cosx 的对称轴为 x= kZ二二. .课堂导学课堂导学例 1已知 x 3,6，若方程 mcosx-1=cosx+m 有解，试求参数 m 的取值范围.解解 由 mcosx-1=cosx+m 得cosx=11 mm,作出函数 y=cosx 的图像（如图所示） ，由图像可得2111 mm1,解得 m-3. 38 新新 课课 标标新新 理理 念念新新 思思 维维例 2.已知 y=2cosx(0x2)的图像和直线 y=2 围成一个封闭的
