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1、中考数学专题探究第九讲 新型作图题问题情境某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,使 钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方 形的顶点上,数字3、6 、9 、12标在所在边的中 点上,如图所示.请你在长方形框中标出数字1所在位置,说出你的方法.1239621OABPNM1.如果给你一把带有刻度的直尺，你能画 出AOB的平分线吗?并说明理由。问题探究OABPNSMR(1) 小明是这样做的:.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS .连接MS,NR交于P .作射线OP那么OP是AOB的平分线吗?说明理由。OABPNM(2) 小颖是这样做的:.在OB上任取一点M.过M作MNOA,在MN上量
2、取MP=OM那么OP是AOB的平分线吗?说明理由。.作射线OP2.如图，已知方格纸中的每个小方格都是 全等的正方形，AOB画在方格纸上，请作出 AOB的平分线。ABP1MNP2P31.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角 板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表 面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕 迹，写出画法.操作实践ABC2.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版 面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮 助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作 图,保留作图痕迹)3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都 是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 点分别按下列要求
3、画三角形： （1）使三角形的三边长分别为3、 （在 图中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图中画一个即可） CBADFE如图所示，已知RtABC与RtDEF不相 似，其中C，F为直角，能否分别将这两个 三角形各分割成两个三角形，使ABC所分成 的两个三角形与DEF所分成的两个三角形分 别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案 ，并予以说明。方案设计画法:1.作BCC1=E交AB于C1，ABCEDFC1 F1理由:由画法得BCC1EFF12.作EFF1=B交DE于F1ACC1+BCC1=900，D+E=900， ACC1=D同理:A=DFF1ACC1DFF1李大爷有一个边长为
4、a的正方形鱼塘,鱼塘的四 个顶点上各有一棵大树.现决定把原来的鱼塘扩 建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积 足够大),要求四棵大树不能移动,且四棵大树要 在新建鱼塘的边沿上.(以上设计画图工具不限)作图探究(1)若按圆形设计,画出圆形鱼塘示意图,并求出 鱼塘的面积S圆=1/2a2(2)若按正方形设计,画出正方形鱼塘示意图;(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积? 为什么?(4)李大爷想使新建的鱼塘面积最大,你认为鱼塘 的最大面积是多少?由(3)设计的正方形最大面积是2a21/2a2 2a2最大面积是2a2,它是一个正方形归纳小结1. 作图题主要类型2.作图题常见应用:(1)尺规作图 (2)其他工具画图 (3)网格作图(1)设计方案(分割、拼接等 ) (2)作图探究聆听六月的召唤插上腾飞的翅膀我们一直在努力 奋斗成就明天的梦 想
