《5.说课任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.说课任意角的三角函数（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任意角的三角函数教学设计教材分析l任意角三角函数的第一课时任意角的三角函数 是本章教学内容的基本概念,对三角内容的整 体学习至关重要.l它是平面向量、解析几何等内容的学习作必要 的准备,通过这部分内容的学习，又可以帮助 学生更加深入理解函数这一基本概念 学情分析l学生在初中已经学过锐角三角函数，学习本节 课已经有了一定的知识基础l学生对正切函数的定义域的理解会一定难度l一些特殊角的三角函数值学生不会灵活掌握教学重点和难点l重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义 、定义域、（正负）符号判断法. l难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函 数. 教学建议l在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步
2、一步扩 展内容,发展新知识,形成新的概念l利用课件，效果直观，生动，利于提高学生学习积极 性l经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义 的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验. 锐角三角函数的定义：xyorP(x,y)M问：比值 是否因为点P(x,y) 在 终边上的位置发生变化而变化？当点P(x,y)满足x2 + y2 =1 时,正弦函数值,余弦函数 值，正切函数值会有什么 样的结果？xA(1,0)yOP(x,y) M任意角的三角函数定义：xyOP(x,y)A(1,0)如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆（在直角坐 标系中，称以原点
3、O为圆心，以单位长度为半径的圆）交于点 P(x,y)，那么： （1）y叫做的正弦，记作sin，即 sin=y； （2）x叫做的余弦，记作cos，即 cos=x； （3） 叫做的正切，记作tan，即 tan= (x0)例1 求 的正弦、余弦和正切值例2 已知角的终边经过点P0（- 3，-4），求角的正弦、余弦和正切值xyOPA(1,0)xA(1,0)yOP(x,y)P0(x,y)M0M练习：已知角的终边经过点P(2,3)，求 角的正弦、余弦和正切值三角函数定义域 sinR cosR tan| ,kZ正弦、余弦、正切函数值在各个象限的符号？正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四 象限的角是负的余弦值x 对于第一、四象 限的角是正的，对于第二 、三象限的角是负的正切值 对于第一、三象限的角是正的，对于第二、四象限的角是负的xyo三角函数全为 正正弦为正正切为正余弦为正全正，正弦，正切，余弦三角函数值的符号问题意为：第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦相关的余 割为正,其余均为负.第三象限正切为正，其余为负，第四象限余弦为正， 其余皆为负例 确定下列各三角函数值的符号：(1) (2)cos1300 ； (3)解： ，解： (1)(2) 1300 cos1300 0,则a的取值范围是 -2a3练习题
