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1、- 1 -一元二次不等式的解法（第一课时）一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿说课稿一一 教材分析教材分析1 1 教学内容：教学内容：本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修 5 数学第三章第 2 节第 1 课时。2 2 教材所处的地位和作用：教材所处的地位和作用：不等式是高中数学研究的一个重要课题，它与中学数学其它章节有着密切的联系，可以说是贯穿高中数学的始终，是一条非常重要的的主线，而一元二次不等式虽是最基础、最简单的不等式，但它却有着重要地位，纵向看，它是后面的分式不等式、含绝对值不等式等归化、转化的归宿；横向看，它与二次函数、一元二次方程密切相关，因此成为我们学习讨论和考察学生能
2、力的一个热点。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，而其中许多问题的解决都要借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。3 3 教学目标：教学目标：知识与能力：知识与能力：熟练掌握一元二次不等式的解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系；培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问
3、题的能力，提高运算和作图能力；过程与方法过程与方法: : 在经历由二次函数图象解不等式的过程，师生共同分析、交流，探究发现其中的一般规律，从而得到解决一元二次不等式的办法；情感态度与价值观：情感态度与价值观：在通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想；同时激发学生学习数学的热情，培养勇于自主探索、合作学习以及勇于创新精神，体会事物之间普遍联系的辩证思想。- 2 -4 4 教学重点和难点：教学重点和难点：重点：图象法（二次函数图像）解一元二次不等式。难点：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。设计意图设计意图: :本节课是在复习了一次不等式的解法之后
4、，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。二二 教法学法分析教法学法分析数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科。为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织启发引导，学生探究交流发现，组织开展教学活动，并在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
5、正是因为一元二次不等式非常基础，所以教学上也是从学生实际出发，从已知的知识出发，通过自己的观察，发现，进而探索，讨论，总结，这样也给了学生极大的自主空间，让学生主动学习，乐于学习，做学习的主人，这个也是我们新课程标准所倡导的学习方式。三三 过程分析过程分析基于以上教材和教法学法的分析，在教师的引导下，我将运用新课程理念，力图采用探究性学 习合作性学习的教学方法，目的在于引导学生主动发现规律，采用的程序是：引导，探究，交 流，发现（巩固，拓展，总结）。1 1 引引 导（情境引入）导（情境引入）问题 1: 方程 2x-7=0 的解是_。不等式 2x-70 的解集是_。不等式 2x-70 的解集为
6、R , 求实数 a 的取值范围. 3. 已知不等式 ax2+bx+20 的解集为31 21|xx, , 求 a、b 的值.设计意图设计意图: : 通过练习加深对知识的理解，提高技能。同时使教师了解学生的掌握情况。- 5 -设置思考题，使学生活跃思维，培养创新。同时为学有余力的学生提供学习空间。7 7 回回 顾顾 总总 结结1. 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系：(1) 方程的解对应于函数图象与 x 轴的交点；(2) 不等式的解对应于函数图象与 x 轴上方（或下方）部分在 x 轴上的点。 2. 解一元二次不等式的基本步骤：（1）把二次项系数化为正数；（2）确定对应方程是否有实根，如有
7、实根则求出根；（3）根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集。我们把上述根据图象来解一元二次不等式的方法叫就图象法.根据图象来解题，是我们数学中一种很重要的思想，即：数形结合的思想。另外，我们把解不等式的问题转化为与二次函数和一元二次方程有关的问题，这个也包含了一种数学思想，就是转化、化归的思想。 设计意图设计意图: : 通过小结，使知识得到整理、保持和迁移。四四 评价分析评价分析课堂表现及知识技能评价：课堂表现及知识技能评价：由学生处理问题，练习的能力进行中肯的评价及整节课的学习态度，精神风貌进行肯定和表扬。 课后反馈评价课后反馈评价：主要通过课后作业（习题 3.2 A 组 1、4）进行评价。设计意图设计意图: :这里，首先是为什么作业要设置第 1 题和第 4 题，原因是，第一题是求不等式的解集，这里包含四个小练习，而这几个练习针对我们刚刚学习的解一元二次不等式的内容进行检验和巩固，也是整节课下来，同学们到底掌握多少的真实反映。而第 4 题是一元二次不等式在集合问题的简单应用，所以这个也提醒同学们这节课所学知识是很重要的，也是很基础的，因为它贯穿整个高中数学，工具作用非常大。这样的设计，也是本节课的地位作用所决定的，促使同学们重视它，掌握它。通过这样的评价功能使学生所学知识得到检索与强化，同时促进学生的学习动力。并为教师的下一步教学作出反馈。
