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1、19.2.1 矩形（2）边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 四边形ABCD是矩形1 若已知AB=8，AD=6，则AC OB= 2 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ODCBA 550101004012482880试一试试试一试试DCBA已知ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线1 若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ，BD ，BD
2、C6510120矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD A=900四边形ABCD是矩形情境一：工人师傅为了检 验两组对边相等的四边形窗 框是否成矩形，一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度，如果对角线长相 等，则窗框一定是矩形，你 知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90又 四边形ABCD是平行四
3、边形 四边形ABCD是矩形 ABC=DCB对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：几何语言：四边形ABCD是平行四边形AC=BD四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）情境一：李芳同学有“边 直角、边直角、边 直角、边”这样四步，画 出了一个四边形，她说这就 是一个矩形，她的判断对吗 ？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD A=B=C=90 四边形ABCD是矩形几何语言：你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等
4、的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM例2：平行四边形ABCD,E是CD的中点, ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。DABCE例3：已知，如图矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分 别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形 例4： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那 么这个四边形是矩形 已知：如图， ABCD的四个内角的平 分线分别相交于E
5、、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形BGC=90 同理可证AFB=AED=90 四边形EFGH是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)证明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC，CG平分BCD 书本：P106：1、2、34、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、 BC和AD、CD分别相交于点B、D（1）猜想AC和BD间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想5、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AFBC, 求证:四 边形AFCE是矩形ABCDOFE有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角
6、是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：； http:/ 海南房产网 vfg57wiv 大，虽穿着家丁服但是一点也不显脏乱，看样子是个爱清洁的人儿。林木也似乎在打量着我，但是没过多久便对我说道 ，“我是这一房的房长，我叫林木，你叫傅莲是吧，以后就叫你莲吧，这样省事，在这里大家都被姓傅，而且我们都不 愿提起这个姓氏。还有，我来向你介绍共室的其他人。”说罢，便向我一一介绍到。其实这房里的人长得挺有特色的。 跳过林木不说，睡在我隔壁床位的是一个胖子，身高和我差不多，但是就是太胖，他说到他叫水根，这名字奇怪得可以 了；第二位是个和我差不多高身材也差不多的，皮肤是那种晒太阳晒出来的古铜色的黝黑，
7、脸部骨骼很明显，甚是有型 ，但是他一直没说话，连名字都是林木告诉我的，他也是单字一个磊，林木还补充到，这人来这么久说话还不超过十句 ；第三位和第四位是双胞胎，样貌太相似，不熟悉他们的人是分不出哪个是哪个，他们一个叫宇华，一个叫宇荣，宇华 是弟弟，宇荣是哥哥；荣哥？华弟？那不就是古代版的荣哥哥和华dee吗？这实在是太逗了。待我和他们一一打过招呼 后，林木就对我们说道，“今天是傅家的好日子，所有家丁都不需要上夜班，所以我们现在就可以休息了。”大伙听后 ，也应和着准备洗漱睡觉去。其实，今天这么折腾下来，我也觉得挺累人的，还好傅家那些老板也算有人性。我睡的是 二号床位，三木睡我左侧，也就是一号位，水胖
8、在三号，四五号连床睡着荣哥华弟，六号床则是沉默大神磊爷睡的。这 群人的名字怪有趣的，起个花名也是简单给力的很。过没多久，我隔壁的水胖已经开始打起呼噜了。胖子打呼噜真是厉 害，那声音特响，我根本睡不了，更奇怪的是除了我之外，别的四位睡得不知多香。荣哥华弟睡着睡着就不自觉地抱在 一起了；磊爷睡觉的时候特安静，安静得都不知道他有没有在呼吸；而三木则侧过身子去一动不动的；哎，就剩我一个 醒着没事干了。古代人睡觉是不关门的，因为他们不担心会有小偷什么之类的进屋偷东西，而且还可以通风。住在这里 相比起住高楼大厦还有一个好处，那就是睡不着的时候可以出去院子里乘凉发呆什么的，多自在啊。露从今夜白，月是 故乡明啊。我一个人躺在小院子的草地上，望着天空中的明月不惜感叹到。哎，不知道现在我的家人如何了，会不会很 想我啊，还是因为找不到我而伤心透了？其实我也很想念自己的家人，只是我不知道要怎么样才能穿越回去，想罢，心 中一阵心酸。想到家人，也想到了自己以后的人生，眼眶不禁有点湿了，此时我小声唱起了筷子兄弟的“老男孩”，这 首歌真是神歌，至少对于现在的我是的。生活像一把无情刻刀，改变了我们模样。未曾绽放就要枯萎吗？我有过梦想。 熟悉的旋律哼着哼着，蓦地感到一阵危机感，下意识坐起来向
