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1、新人教版高三数学（理工类文史类）试题及答案本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分,共共 4 页页.第第卷卷 1 1 至至 2 2 页，第页，第卷卷 3 3 至至 4 4 页页.满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.考试结束后考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：注意事项： 1. 答题前，考生务必用答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类 填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置填写在答题卡和试卷规定
2、的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置. 2. 第第卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：参考公式： 柱体的体积公式 V=Sh，其中 S 是柱体的底面积，h 是锥体的高.锥体的体积公式 V=1 3Sh，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B);R 如果事件 A,B 独立,那么 P(AB)=
3、P(A)P(B).事件 A 在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件 A 恰好发生k次的概率:( )(1)(0,1,2, )kkn k nnP kC ppkn.第第卷（共卷（共 60 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.设集合21 |2,12AxxBx x，则AB A. 12xx B. 1 |12xx C. |2x x D. |12xx2.设111 334 1230.4 ,0.5
4、 ,0.5yyy，则 . 321yyy . 123yyy . 231yyy . 132yyy3.复数z满足iiz3421，则z等于 A. i 21 B.i2 C.i 21 D. i24.已知2)(, 6, 1ababa，则向量a与向量b的夹角是 A. 6B. 4C. 3D. 2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cosyx B. 22sinyx C.)42sin(1xy D. cos2yx高三数学（文史类）试题 第 1 页（共 4 页6.双曲线13622 yx的渐近线与圆)0()3(2
5、22rryx相切，则 r= A. 3 B. 2 C. 3 D. 67.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8.已知不等式组 ayxyx1表示的平面区域的面积是 8,则a的值是 A.2 B. 2 C. 2 2 D. 49.如图是一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是 . 65228，8 . 65822，8. 12
6、5824，16 . 125428，1610. 在同一坐标系中画出函数log,x ayx yayxa的图像，可能正确的是11.已知命题2:,10pxR mx ，命题2:,10qxR xmx ，若pq为假命题，则实数 m 的取值范围为 A. 2m B. 2m C. 22mm 或 D. 22m 12.定义在R上的函数 xfy ，满足 xfxf3， 023/ xfx，若3,2121xxxx且则有 A. 21xfxf B. 21xfxf C. 21xfxf D. 不确定第 9 题图高三数学（文史类）试题 第 2 页（共 4 页） 高三高三数学（文史类）试题（2010.4） 第第卷（非选择题卷（非选择题
7、共共 90 分）分）注意事项：注意事项：1. 第第卷共卷共 2 2 页页, , 必须用必须用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试不能写在试题卷上题卷上; 如需改动，先划掉原来的答案如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸不能使用涂改液、胶带纸,修正带修正带,不按以上要求作答的答案无效不按以上要求作答的答案无效.作图时作图时, ,可用可用 2B2B 铅笔，要字体工整，笔迹清晰铅笔，要字体工整，笔迹清晰. .在在草稿纸上答题无效草稿纸上答题无效. .2 2.答卷前将密封线内的项目填
8、写清楚.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. . 请直接在答题卡上相应位置填写请直接在答题卡上相应位置填写答案答案.13.不等式131xx的充要条件是 .14.等比数列na的公比0q , 已知2a=1，216nnnaaa，则na的前 4 项和4S= . 15.已知函数( )sin()(0,)22f xx 的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 2，且过点1(2,)2，则函数( )f x w.w16.已知：a、b、c 为集合1,2,3,4,5,6A 中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数 a，
9、则输出的数 a =5 的概率是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题个小题. .共共 7474 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知：在ABC中，a,b,c 分别是角 A、B、C 所对的边，向量)23,2sin32(Bm ，) 1),22(sin(Bn，且3nm.(1) 求角 B 的大小;(2) 若角 B 为锐角，a=6,36ABCS,求 b 的值.18.(本小题满分本小题满分 12 分分)如图，棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面 ABCD 为菱形平面 AA1
10、C1C平面 ABCD（1）证明：BDAA1； （2）证明：平面 AB1C/平面 DA1C1. （3）在直线 CC1上是否存在点 P，使 BP/平面 DA1C1？若存在，求出点 P 的位置；若 不存在，说明理由第 16 题图第 18 题图高三数学（文史类）试题 第 3 页（共 4 页）19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率 e=1 2，且椭圆经过点 N（2，-3）.（1） 求椭圆 C 的方程（2）求椭圆以2 , 1M为中点的弦所在的直线方程20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） .从某校高三年级 800 名男生中
11、随机的抽取 50 名测量其身高，据测量被测学生的身高全部 在155cm 到 195cm 之间。将测量结果按如下方式分成 8 组：第一组155，160，第二组 160，165，第八组190，195.如下图是按上述分组的得到的频率分布直方图的一 部分.已知：第 1 组与第 8 组的人数相同，第 6 组、第 7 组和第 8 组的人数依次成等差数列.求下列频率分布表中个字母的值，布充完成频率分布直方图；分 组频数频率频率/组距 180，185xyz185，190mnp若从身高属于第 6 组和第 8 组的所有男生中随机的抽取 2 名男生，记他们的身高分别为 x、y，求满足：| 5xy的事件的概率.21.
12、21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数22( )()2xaf xxRx.当11 f时，求函数( )f x的单调区间；设关于 x 的方程1( )f xx的两个实根为12,x x，且11a ，求21xx 的最大值;(3)在（2）的条件下，若对于 1,1上的任意实数 t，不等式2 121 |mtmxx 恒成立，求实数 m 的取值范围.22.(22.(本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知：有穷数列na共有 2k 项（整数2k）,21a,设该数列的前 n 项和为nS且满足) 12 , 2 , 1(21knaSSnn，a1.(1) 求na的通项公式.(2) 设nnab2log
13、，求nb的前 n 项和nT.(3) 设nTcn n，若122 2ka，求nc满足不等式1136 23 23 23 2321221kkcccc时 k 的最小值.高三数学（文史类）试题 第 4 页（共 4 页） 高三数学（文史类）参考答案 一、选择题：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A二、填空题：二、填空题：13. 1x 14w.k.s.5.u.c.o.m21515. sin()26x 16. 3 10 三、解答题17.解（1）3nm323)22sin(2sin32BBnm 23 2cos2sin32BB2 分21sinB 4 分6B或65B
