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1、直方图、正态分布、柏拉图介直方图正态分布柏拉图1.1 直方图简介直方图：QC 七大手法之一QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛的品质管理工具，它具有简单实用的特性。日本著名的品管专家石川馨曾说过，企业内95%的品质管制问题，可通过企业上上下下全体人员活用品管七工具而得到解决。直方图(Histogram)又称质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。1.2 直方图绘制收集数据（n50）确定数据极差R确定组数确定组距数据N50-100100-250250以上组数K6-107-1210-20确定组界
2、组距=极差R/组数第一组下组界 = 最小值测定值最小位數 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第二组上组界 = 第二组下组界 + 组距画图1.2 直方图绘制（EXCEL）1.2 直方图绘制（SPSS）1 1 1 2 2 23 3 34 4 41.2 直方图绘制（SPSS）5 5 5 6 6 67 7 78 8 81.3 直方图类型1.3 直方图类型过程中有异常原因。 如：原料发生变化，不熟练的新工人操作， 测量有误等两种有一定差别的原料所生产的产品混合在 一起，或者就是两种产品混在一起，此时应 当加以分层。这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误
3、差过大或观测数据不准确等造成的，此时应 重新收集数据和整理数据。1.3 直方图类型为了符合标准的产品，剔除了不合格品。当 用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图 时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形 态。由于某种原因使下限或上限受到限制时，容 易发生偏态型。 如：用标准值控制上下限A、与双峰型类似，多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用， 如工具的磨损、操作者的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。1.4 直方图应用当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时，还需要进 一步讲直方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差 要求的程
4、度。1.5 直方图实例5%5%4%7%7%8%10%10%13% 6%5%5%7%7%9%11%10%13% 6%6%6%7%8%9%11%10%13% 6%6%7%7%8%9%11%11%13% 6%7%7%7%8%9%11%11%13% 7%7%7%8%8%9%11%11%14% 7%7%7%8%8%9%11%11%14% 7%7%7%8%8%9%11%11%15% 7%7%8%8%8%9%11%11%15% 7%7%8%8%8%9%12%11%15% 8%8%10%9%9%11%12%11%15% 8%8%10%9%9%11%12%11%15% 8%9%10%9%9%11%12%11%1
5、5% 8%9%11%9%9%11%12%11%16% 8%9%11%9%9%12%12%11%16% 9%9%12%10%10%12%12%12%16% 9%9%12%10%10%12%12%12%16% 9%9%12%10%10%13%12%12%16% 9%9%12%10%10%13%12%12%16% 9%10%12%10%10%13%13%12%16% 10%10%12%10%10%13%14%12%16% 10%10%13%10%10%13%14%12%17% 14%13%17%20%14%18%20%14%16% 14%13%17%20%14%19%21%15%17% 14%13%
6、17%24%14%19%21%15%25% 15%13%17%17%14%28%23%15%30% 16%13%17%17%14%30%24%15%15% 16%13%17%17%14%16%18%14%18% 16%14%18%17%14%16%18%14%16% 18%14%18%18%14%16%16%1.5 直方图实例2.1 正态分布简介正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的 概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。2.1 正态分布简介2.1 正态分布简介2.2 标准
7、正态分布参数0，21的正态分布称为标准正态分布，记作 XN(0, 1)。其密度函数为2.3 正态分布性质均数处最高，以均数为中心，两端对称永远不与x轴相交的钟型曲线正态曲线下的面积总和是1正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间 的概率对称区域面积相等。2.4 3原则我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率 只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。区间取值概率(-, +68.3%(-2, +295.4%(-3, +399.7%2.5 62.6 正态分布应用l 确定医学参考值范围l 质量控制图2.6.1确定医学参考值范围l 概念：医学参考值范围，又称参考值范围或正常值范围，是指特定健
8、康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定包括95%的人的界值。l 单双侧： 根据指标的实际用途，有的指标有上下界值（双侧）；某些指标只需确定上限（单）；某些指标只需确定下限（单）。l 估计的方法：1. 正态分布法2. 百分位数法1. 正态分布法l 应用条件：正态分布或近似正态分布资料 l 计算公式：双侧95%医学参考值范围：( 1.96s, 1.96s ),即 ( 1.96s )2.6.1确定医学参考值范围2. 百分位数法l应用条件： 任何分布资料 l计算公式： 双侧界值： P2.5 P97.5 单侧上界： P95 单侧下界： P5 2.6.1确定医学参考值范围例题：调查某地
9、120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布， =117.4(g/L), s =10.2(g/L),试估计该地健康女性血红蛋白的95%参考值范围。解答：利用正态分布法，其95%参考值范围为(97.41，137.39)2.6.1确定医学参考值范围2.6.2 控制图1. 基本原理l 在临床医学、预防医学、卫生管理或医学检验中的诸多指标，当影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用均不大时，该指标的随机波动属于随机误差，其误差分布往往满足正态分布。l 相反，若除随机误差之外，还存在其他影响较大的因素，如：环境、设备或人为因素所导致的误差（即系统误差），则指标的波动就不再服从正
10、态分布。利用此原理，人们可进行测量过程的质量控制。2. 质量控制的工具l 质量控制主要通过控制图来实现。控制图的基本原理是：若某一变动仅仅由个体变异或随机误差所致，则该指标的观察结果服从正态分布。3. 质量控制图的构成l 控制图有7条水平线：中心线位于总体均数处，警戒限位于2处，控制限位于3处，另外两条线位于处。l 若总体均数和标准差未知，可用 和s 来估计，此时，7条水平线分别为： ， s , 2s , 3s 。2.6.2 控制图4.质量控制图的做法l 对某一观察指标，依时间顺序记录其观察数据，并在控制图上依次描出各点。若出现以下8种情况之一，则有理由认为其数据波动不仅仅是随机测量误差所引起
11、，而是可能存在某种系统误差。2.6.2 控制图判断异常的8种情况如下：1.有一点距中心线的距离超过3个标准差，即位于控制限以外2.在中心线的一侧连续有9个点3.连续6个点稳定的增加或减少4.连续14个点交替上下5.连续3个点中有2个点距中心线距离超过2个标准差，即位于警戒限外6.连续5个点中有4个点距中心线距离超过1个标准差7.中心线一侧或两侧连续15个点距中心线距离都在1个标准差以内8.中心线一侧或两侧连续8个点距中心线距离都超出1个标准差范围2.6.2 控制图2.6.2 控制图3.1 柏拉图简介1. 意大利经济学家V.Pareto（1848-1923）于1897年分析社会经济结构时,他发现
12、少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即1所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。2. 1907年美国经济学者M.O Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”,也就是经济学所讲的劳伦兹（Lorenz）曲线. 3. 美国品管专家J.M.Juran（朱兰博士）将劳伦兹曲线应用于品管上,同时创出“Vital few,Trivial many”（重要的少数,琐细的多数）的见解,并借用Pareto的名字,将此现象定为“柏拉图原理”. 4.“柏拉图”方法,由品管圈（QCC）创始人日本石川罄介绍到品管圈活动中使用,而成为
13、品管七大手法之一. 3.2 柏拉图绘制2013试剂市场反馈总结反馈原因次数展板问题 26假阳性26漏诊20发货问题 15检测线双线6C线浅4检测值偏低4注册变更2批间差大1SD卡难插1加样溢出1检测窗口粗红线1灰壳子灵敏度低1检测线颜色不均1其他53.2 柏拉图绘制3.3 柏拉图作用1、作为降低不良依据。2、决定改善的攻击目标。3、确认改善效果。4、用于发现现场的重要问题点。5、用于整理报表或记录。6、可作不同条件的评价。1、80%的问题由20%的原因引起；2、80%的索赔发生在20%的生产线上；3、80%的销售额由20%的产品带来；4、80%的品质成本由20%的品质问题造成；5、80%的品质问题由20%的人员引起谢谢
