《基于comsolmultiphysics的光子晶体线缺陷波导设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于comsolmultiphysics的光子晶体线缺陷波导设计（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于基于 COMSOL Multiphysics 的光子晶体线缺陷波导的光子晶体线缺陷波导设计设计摘 要：文章利用 COMSOL Multiphysics 有限元物理仿真软件构建二维光子晶体， 并计算其光子能带，简要介绍了超胞法计算线缺陷带结构，以及计算了线缺陷光子晶体的 透射率和线缺线光波导传输效果。 关键词：有限元软模拟；超胞法；光子晶体；线缺陷；光波导 1 概述 光子晶体是由不同介电常数材料周期性排列而成，自 1987 年被提出1，2就成为研 究热点。光子晶体因其丰富可调的色散关系而具有广泛的应用前景。运用光子禁带特性可 制作光滤波器、光反射镜、光存储器等，若在光子晶体中引入线缺陷则可实
2、现光波导。本 文利用 COMSOL Multiphysics 有限元软件对光子晶体带结构及线缺陷光子晶体的透射率进 行了计算机仿真模拟，有效地验证了超胞法所算光子晶体线缺陷带结构的正确性，并给出 了线缺陷光波导传输效果。 2 二维光子晶体能带结构计算 本文采用的光子晶体模型由介电常数？着 a=11.56，半径为 0.2a 的介质柱四方排列 而成，a 为晶格常数，背景介质为空气，介电常数？着 b=1。在 COMSOL Multiphysics 有 限元软件运用几何工具建立晶体模型的最简单胞结构，依据布洛赫定理在单胞的四个边界 上添加两组 Floquet 周期条件，创建好合适的网格，即可快速计算出
3、光子晶体的能带关系。 在 COMSOL 中默认电场分量为三分量矢量，计算得到的是 TE/TM 混合模式的能带结构， 这对研究光子晶体的完全带隙极为不便。因此在 COMSOL 中求解电磁波问题时，应分别 考虑电场分量为面内矢量与面外矢量的两种情况，即可对应得到 TE 模式与 TM 模式。如 图 1 所示为二维光子晶体单胞 TE/TM 模能带结构，明显可见 TM 模式存在完全带隙，带隙 范围为 8.561013-1.261014Hz，当入射电场为 E 偏振波（即 TM 模式，电场与 Z 方向平 行） ，频率在带隙范围内的光波无法在光子晶体中传播。而 TE 模式则无光子带隙，因此本 文中主要对 TM
4、 模式的光波进行讨论。 3 二维光子晶体的缺陷态 光子晶体最根本的特征是具有光子禁带，若引入缺陷打破光子晶体原有的周期性， 则光子禁带中会出现极窄频率的缺陷态，缺陷态频率范围内的光子会局域在缺陷位置，这 就是光子晶体的“光子局域”特性。文章通过沿 X 方向移除一排介质柱来引入线缺陷，计算 缺陷带结构时运用超胞法。使光子晶体单胞沿 y 方向周期排列，构成 111 的完整晶体超 胞，将中心位置的介质柱移去形成缺陷，再将 111 有限体系 X、Y 方向的边界设为周期性 边界，形成一个无限体系，缺陷沿 X 方向延伸。计算得到沿 方向的缺陷态频率 9.111013-1.241014Hz，如图 2（a）中
5、的红色虚线所示，灰色部分表示导带区域。图 2（b）为超胞缺陷态的本征压力场分布，以缺陷中心为原点，图中截取的是 Y 轴零点上下 各 2a 范围观察，我们看到本征压力场局域在缺陷处，完整晶体中几乎无压力场分布，也就 是说缺陷态频率范围内的光子局域在缺陷处，偏离缺陷位置光将迅速衰减3。 4 线缺陷波导 通过计算包含缺陷的超胞模型，得到了光子晶体的线缺陷波导带结构以及缺陷内的 本征传播模式，因此在完整晶体上移除一排电介质柱可以构建一个缺陷型波导。为了验证线缺陷带结构的正确性，我们利用线缺陷波导模型计算了如图 3（a）频率为 9.001013- 1.30 1014Hz 的入射平面波的透射效率。图 3（
6、a）中，可以发现频率为 9.001013- 9.111014Hz 的入射光波透射效率远小于频率为 9.121013-1.251014Hz 的，且频率为 1.261013-1.301014Hz 的透射率呈下降趋势，这与线缺陷带结构很好的吻合，证明使用超 胞法所计算的线缺陷带结构是正确的。在计算透射率的同时也得到了入射光波在线缺陷中 传播的电场模分布，图 3（b）中给出了频率为 1.181014Hz 的光波的传输效果。可以发现 光波被均匀的局域在线缺陷中且低损耗的传播，其传播模式与图 2（b）中计算得到的线缺 陷本征场模式一致。需要指出的是在计算透射率以及光波在线缺陷中的电场模时，我们在 其四周设
7、定了完美匹配层以降低边界散射对计算的影响。 5 结束语 本文基于 COMSOL Multiphysics 有限元软件计算光子晶体单胞带结构，同时简要介 绍超胞法计算光子晶体线缺陷带结构。通过计算入射平面波在一定频率范围内的透射效率 来验证超胞法所算光子晶体线缺陷带结构的正确性，并给出入射光波在线缺陷中传播的电 场模分布。 参考文献 1E. Yablonovitch. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Physical Review Letters，1987，58（20）：2059-206
8、2. 2S. John. Strong localization of photons in certain disordered diele ctric superlattices. Physical Review Letters，1987，58（20）：2486-2489. 3W. Lee， S. A. Pruzinsky， and P. V. Braun. Multi-photon polymer ization of waveguide structures within three-dimensional photonic crystals，2002，14（4）：271-274. *通作者：欧阳仕粮（1989-） ，男，湖南浏阳人，硕士，助教，主要研究方向为凝聚态物理；孙晶（1982-） ，女，山东济宁人，博士，副教授，主要研究方向为非线性光学。
