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1、 本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴， 焦点 在x轴上，离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.2010年高考数学安徽理科卷第19题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴， 焦点 在x轴上，离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.()在椭圆椭圆 E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在，请找出；若不存在，说明理由.本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴， 焦点 在x轴上，离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.安徽文数 第
2、17题 Company Logo(一)说条件椭圆过已知点焦点在x轴上的标准形式几何性质离心率n(二)结论()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.(三)涉及的知识点:n椭圆的标准方程;n椭圆的简单几何性质;n角平分线的性质;n点到直线的距离公式;n直线方程.安徽文数 第17题 设椭圆设椭圆 方程为为,由条件可得:解得方法总结：待定系数法及方程组思想的应用. . 点评评:充分运用离心率 体现现的 的比例关系,变三元方程组为一元方程, 简化计算.转化与化归思想的运用.由得,可设椭圆设椭圆 方程为为代入上式即得B. 方法总结：运用角平分线上的点到角的两边距离相等及点到直线的距离公式,解方
3、程求得点坐标后,两点确定角平分线所在直线方程.直线线的方程:,直线线的方程:由两点得直线线方程为为:B.点评:通过设所求直线上任意一点,巧用方程的思想,简化计算.设 是所求直线线上任意一点,直线线的方程:,直线线的方程:则则由角平分线线性质质定理有得 , (下略).B关于角平分线的对称点 必在直线 上， 结合直角三角形 易得直线线的方程为为易得 内切圆圆圆圆 心为为 由内切圆圆圆圆 心的特征，得直线线 是的角平分线线,(下略).的角平分线线所在直线线的方向向量, 所得结结果是的角平分线线与切线线垂直,易得椭圆在A处的切线方程为 由光学性质得 (下略).从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后,反
4、射光线过椭圆的另一个焦点。 = 得= 解得（舍去） 或 =2,(下略).BB由椭圆“焦点三角形”的性质可得=负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记图记 圆与 轴轴为所求角平分线. 则则负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记图记 圆与 轴轴为所求角平分线. 安徽文数 第17题 变式1: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点在 轴上，离心率 ，并且椭圆上有一点A， 的角平分线所在直线的方程为： ，求椭圆E的方程.原题:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴, 焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.原题:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,
5、焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.变式2: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点在 轴上，焦距为4，并且椭圆上有一点A， 的角平分线所在直线的方程为： ，求椭圆E的方程.题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴, 焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.问（）用待定系数法易求得椭圆方程题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴, 焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.问()因为 不再是原题中的特殊三角形，前面所列举的解法中的解法1、解法3、解法4、解法5均仍适用. 双曲线 经过点 ,对
6、称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 .()求双曲线E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.易得问（）问()抛物线 经过点 ,对称轴为x轴,焦点 , 准线方程与x轴的交点 .()求抛物线E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.问()问()略.安徽文数 第17题 本题的问（）可以在课本选修2-1第61页习题 2.3第4题的小题(3)找到原型题. 题目:离心率 ,经过点 ,求双曲线的标准方程.两题目条件一样,解题方法也一样,只是椭圆与双 曲线的不同,体现了近年来高考试题 “追根溯源 ，回归课本”,“源于课本，高于课本”的理念, 因此我们在高考复习中应当充分重视教材,研究 教材,汲取教材的营
7、养价值,发挥课本的示范功能 .安徽文数 第17题 历年高考解析 几何题中,涉及 角平分线知识或 求解的题目甚少, 笔者查阅了2003- 2010年的高考试 卷,现列举一二.2004年浙江卷理科21(II) 如图图:已知双曲线线的中心在原点，右顶顶点为为A(1,0)，点P、Q在双曲线线的右支上，M（m,0 ）到直线线AP的距离为为1. （）略; （）当 APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.时，如图:如图:设抛物线的焦点为F，动 点P在直线 C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.上运动，过P作抛物线2005年江西卷理科22(II)（1）略; （2）证明:PFA=PFB. 如图:如图:设抛物线说题，作为新的校本教研活动对于教育观念、教学方式的变革，对于教育理论的理解和掌握，对于教学的研究和反思无疑都是一种可取的有效的途径!
