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1、如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心ABL情景引入在济青高速公路L（淄博段 ）的同侧，有两个化工厂A、B ，为了便于两厂的工人看病， 市政府计划在公路边上修建一 所医院，使得两个工厂的工人 都没意见，问医院的院址应选 在何处？深 广 高 速 公 路如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心线段的垂直平分线如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心复习提问：线段的垂直平分线有什么性质?如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的 距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB.已知：如图， 点P在MN上.求证： 证明：MNAB P
2、CA= PCB在 PAC和 PBC中，AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBCPA=PB如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线 段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线 段AB的 垂直平分 线上线段垂直平分线 上的点和这条线 段两个端点的距 离相等如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心3.14 线段的垂直平分线ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个 端 点的距离相等。PA=PB点P在线 段AB的 垂直平分 线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这 条线 段的垂直平分线上。如初如初多媒体多媒体制
3、作中心制作中心二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。3.14 线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。PA=PB点P在线段 AB的垂直 平分线上和一条线段两个端点距离相等的 点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等你能根据上述定理和逆定理，说出 线段的垂直平分线的集合定义吗？三、 线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线 段两上端点距离相等的所有点的集合如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心深 广 高 速 公 路ABL解决问题实际问题在济青高速公路L（淄博段）的 同
4、侧，有两个化工厂A、B，为了便 于两厂的工人看病，市政府计划在 公路边上修建一所医院，使得两个 工厂的工人都没意见，问医院的院 址应选在何处？如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心做一做: 用尺规线段的垂直平分线.已知: 求作: 作法:请说明CD为什么是AB的垂直平分线？如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心深 广 高 速 公 路ABL解决问题实际问题在济青高速公路L（淄博段）的 同侧，有两个化工厂A、B，为了便 于两厂的工人看病，市政府计划在 公路边上修建一所医院，使得两个 工厂的工人都没意见，问医院的院 址应选在何处？如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心线段的垂直平分线如图，在直线L上求作一
5、点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心练习:如图,已知AB是线段CD的垂直 平分线,E是AB上的一点,如果 EC=7cm,那么ED= cm;如果 ECD=600,那么EDC= .EDABC.已知直线和上一点P,利用尺规作的垂线,使它经 过点P.P l如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心已知：如图，AB=AC，A=120度， EF是AB的垂直平分线求证：BF=1/2FCABCEF如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心今天学习了线段的中垂线的性质、今天学习了线段的中垂线的性质、 逆定理及集合定义
6、，你能由此联想到前逆定理及集合定义，你能由此联想到前 面学过的什么知识与此类似吗？面学过的什么知识与此类似吗？如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心3.9 角的平分线ODEABPC定理1 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。定理2 到一个角的两边的距离相等 的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离 相等的所有点的集合3.14 线段的垂直平分线定 理 线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等。逆定理 和一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分线上 。线段的垂直平分线可以看作是和线段 两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心问题探讨： 如图，在ABC中，ADBC于D， AB+BD=DC。 试问：B与C是什么关系？
