专题3电磁感应的综合问题

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1、专题三 电磁感应的综合问题知识自主梳理一、电磁感应电路问题1内电路和外电路(1)若导体切割磁感线运动，则该导体相当于 ，导体的电阻为 ，和导体相连的其他部分为外电路(2)若磁场中线圈的磁通量发生变化，则该线圈相当于，线圈的电阻为 ，和线圈相连的其他部分为外电路电电源 内阻电源内阻2电电源电动势电动势 和路端电压电压(1)电动势电动势 ：E 或En .(2)电电源正、负负极：用 或 确定(3)路端电压电压 ：用U 确定Blv右手定则则楞次定律EIr重点辨析当切割磁感线的导体棒和磁通量发生变化的线圈连入电路中时，导体棒和线圈两端的电压不等于感应电动势而等于路端电压二、电磁感应图象问题1. 由于电磁

2、感应现象中导体切割磁感线情况的变化或磁感应强度B，磁通量的 ，而导致感应电动势和感应电流随 发生变化，从而出现图象问题2图象问题是一类综合性问题，可用到 ，右手定则，电磁感应定律，欧姆定律等知识变变化时间时间 楞次定律重点辨析(1)先分析图象的初始条件，物理量开始时是否为零，开始方向的正、负(2)再分析物理量变化趋势，关注物理量的增减和正、负转折点三、感应电流在磁场中所受的安培力四、电磁感应的能量转化1电磁感应现象的实质是其他形式能和 之间的转化2感应电流在磁场中受 ，外力克服安培力 ，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为内能3电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为.电电能安培力

3、 做功QI2Rt重点辨析电磁感应的能量转化符合能量守恒定律，克服安培力做功是把其他形式的能转化为电能，电能最终转化为焦耳热因此同一方程中，克服安培力做功，转化成的电能及产生的焦耳热不能同时出现方法规律归纳一、电磁感应电路问题的理解和分类1对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成3.问题问题 分类类：(1)确定等效电电源的正负负极，感应电应电 流的方向，电势电势高低，电电容器极板带电带电 性质质等问题问题 可以

4、用右手定则则或楞次定律解决(2)根据闭闭合电电路求解电电路中的总电总电 阻，路端电压电压 ，电电功率的问题问题 可以根据EBLv和闭闭合电电路欧姆定律等知识识解决4解决电电磁感应电应电 路问题问题 的基本步骤骤(1)用法拉第电电磁感应应定律和楞次定律或右手定则则确定感应电动势应电动势 的大小和方向：感应电应电 流方向是电电源内部电电流的方向(2)根据“等效电电源”和电电路中其他各元件的连连接方式画出等效电电路(3)根据EBLv或En 结结合闭闭合电电路欧姆定律，串并联电联电 路知识识和电电功率、焦耳定律等关系式联联立求解特别提醒路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别：(1)某段导体作为外

5、电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其电阻不计时路端电压等于电源电动势(3)某段导体作电源，断路时电压等于电动势二、电磁感应的动力学问题的特点和分析方法1两个方面及其制约关系2单单杆在导轨导轨 上运动动模型这类问题导这类问题导 体棒上感应电应电 流所受的安培力一般是变变力，导导体切割磁感线线运动动的加速度和速度都发发生变变化，当加速度为为零时时，达到稳稳定状态态具体分析如下表：v00v00示 意 图单单杆ab以一定初速度v0在光 滑水平轨轨道上滑动动，质质量为为 m，电电阻不计计，杆长为

6、长为 L轨轨道水平光滑，杆ab 质质量为为m，电电阻不计计 ，杆长为长为 L，拉力F恒 定v00v00图图 象 分 析能 量 分 析动动能全部转转化为为内能 ：F做的功中的一部分转转 化为为杆的动动能，一部 分产热产热 ：三、电磁感应图象问题分析1表格归纳图图象 类类型(1)磁感应应强度B、磁通量、感应电动势应电动势 E和感应电应电 流I随 时间时间 t变变化的图图象，即Bt图图象、t图图象、Et图图象和I t图图象 (2)对对于切割磁感线产线产 生感应电动势应电动势 和感应电应电 流的情况，还还 常涉及感应电动势应电动势 E和感应电应电 流I随线线圈位移s变变化的图图象， 即Es图图象和Is

7、图图象问题问题 类类型(1)由给给定的电电磁感应过应过 程判断或画出正确的图图象 (2)由给给定的有关图图象分析电电磁感应过应过 程，求解相应应的物理 量应应用 知识识左手定则则、安培定则则、右手定则则、楞次定律、法拉第电电磁 感应应定律、欧姆定律、牛顿顿定律、函数图图象知识识等 2.图图象问题问题 的特点：考查查方式比较较灵活，有时时根据电电磁感应现应现 象发发生的过过程，确定图图象的正确与否，有时时依据不同的图图象，进进行综综合计计算3.解题题关键键：弄清初始条件，正、负负方向的对应对应 ，变变化范围围，所研究物理量的函数表达式，进进出磁场场的转转折点是解决问题问题 的关键键4.解决图图象

8、问题问题 的一般步骤骤(1)明确图图象的种类类，即是Bt图还图还 是t图图，或者Et图图、It图图等(2)分析电电磁感应应的具体过过程(3)用右手定则则或楞次定律确定方向对应对应 关系(4)结结合法拉第电电磁感应应定律、欧姆定律、牛顿顿定律等规规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进进行数学分析，如分析斜率的变变化、截距等(6)画图图象或判断图图象5.方法归纳图归纳图特别提醒(1)感应电动势和感应电流的初始条件，方向正、负，导体切割磁感线有效长度是否变化线圈中磁通量变化是否均匀是解决问题的突破口(2)把电磁感应实际过程和图象联系起来并实现过程和图象的转化是解决问题的根本一、电磁感应能量问题分

9、析1实质：2电能求解思路主要有三种：(1)应用功能关系：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)应用能量守恒：机械能的减少量等于产生的电能；(3)应用焦耳定律：通过电路中所产生的热量来计算3.解电电磁感应现应现 象中的能量问题问题 的一般步骤骤：(1)在电电磁感应应中，切割磁感线线的导导体或磁通量发发生变变化的线线圈产产生感应电动势应电动势 ，相当于电电源(2)分析哪些力做功，或涉及哪些形式的能量，找出能量转转化情况(3)根据功能关系或能量守恒定律列方程求解特别提醒求解电磁感应能量问题要进行两方面考虑，一方面是电路分析，搞清内外电路，应用闭合电路欧姆定律和焦耳定律；另一方面要通过受力

10、分析、运动情况分析，考虑各力做功情况，应用功能关系或能量守恒定律二、双杆在导轨上的运动模型1初速度不为零，不受其他水平外力的作用示 意 图质质量m1m2 电电阻r1r2 长度L1L2质质量m1m2 电电阻r1r2 长度L12L2运动动 规规律图图 象2.初速度为为零，一杆受到恒定水平外力的作用光滑平行导轨导轨不光滑平行导轨导轨示 意 图质质量m1m2， 电电阻r1r2 长度L1L2摩擦力Ff1Ff2质质量m1m2 电阻r1r2，长度L1 L2光滑平行导轨导轨不光滑平行导轨导轨规规律分 析开始时时，两杆做变变加 速运动动；稳稳定时时，两 杆以相同的加速度做 匀变变速运动动开始时时，(1)若Ff2

11、Ff，PQ杆 先变变加速，MN后做变变加速最 后两杆做a相同的匀加速运动动请在掌握的“规律方法”后打“”1产生感应电动势的导体棒或回路两端电压为路端电压，仅当不计电源的内阻时，其路端电压等于电源的电动势( )2在闭合回路中产生感应电流时，克服安培力做功的功率一定等于回路中产生的电功率 ( )3动态动态 分析问题应问题应 抓住“速度变变化引起磁场场力变变化进进一步引起其他力变变化的制约约关系”来分析 ( )4用能量守恒解题题列方程时时，一般有两种方法：一是用“功”衡量“能”，二是用“能”衡量“能”( )请在走过的“思维误区”后打“！”1通电导体在磁场中受的安培力总是阻碍物体间的相对运动，易认为总

12、是与物体运动的方向相反 ( )2导体克服安培力做功，机械能转化为回路的电能，电能最终转化为焦耳热即内能，在应用能量守恒定律列方程时，电能和内能易重复使用 ( )3不能正确画出等效电路图，内外电路不清楚 ( )4受力分析时，安培力的方向弄错，不能结合运动过程分析安培力及相关力的变化 ( )5不能正确识别图象及相关意义，挖掘隐含信息 ( )真题典例探究题型1 电磁感应与电路综合题【例1】 如右图图所示，在两条平行光滑导轨导轨 上有一金属棒ab，匀强磁场场跟轨轨道平面垂直，导轨导轨 上有两定值电值电 阻，R15，R26，电电路中的电压电压 表量程为为010 V，电电流表的量程为为03 A将R0调调至

13、30，用F40 N的力使ab垂直导轨导轨 向右平移，当ab达到稳稳定状态时态时 ，两电电表中有一表正好达到满满偏，而另一表未达到满满偏(1)求此时时ab的速度(2)调节调节 R0的阻值值使ab稳稳定时时两表都正好满满偏，力F必须为须为 多大？此时时ab的速度又为为多大？【解析】 (1)两电表中哪一电表正好达到满偏？如何判断的？答 由假设法判断R0与R2并联，R并 5此时电路中的总电阻为R总10假设电流表满偏，回路中I3 A则电压表的示数UIR并35 V15 V10 V所以只能是电压表满偏，此时电路中的电流为I2 A，总电动势为E20 V.(2)此时ab的速度应用什么方法求解？答用F40 N的力

14、使ab垂直导轨向右平移，当ab达到稳定状态时，ab杆处于平衡状态由力的平衡可得：FF安BIL，而电动势EBLv，解得：v1 m/s.(3)回路满足什么条件才能使两表稳定时都正好满偏？答 当两表都满偏时，有I3 A，U10 V，R1两端的电压U1IR115 V，此时E25 V，R07.5 .(4)此时力F必须为多大？ab的速度又为多大？答：FF安BIL60 N【答案】 (1)1 m/s (2)60 N 1.25 m/s【方法归纳】 解决电磁感应电路问题的关键是借鉴或利用相似原形来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应电路问题等效转换成稳恒直流电路把产生感应电动势的那部分等效为内电路感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，并画出等效电路图此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致【备选例题1】 两根光滑的长长直金属导轨导轨 MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间导轨间 距为为l，电电阻不计计，M、M处处接有如下图图所示的电电路，电电路中各电电阻的阻值值均为为R，电电容器的电电容为为C.长长度也为为l、阻值值同为为R的金属棒ab垂直于导轨导轨 放置，导轨处导轨处 于磁感应应强度为为B、方向竖竖直向下的匀强磁场场中ab在外力作用下向右匀速运动动且与导轨导轨 保持良好接触，在ab运动动距离为为s的过过程中，整个回路中产产生的焦耳热为热为 Q.求：(1)ab运