《计量经济学异方差性课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学异方差性课件（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第五章异 方 差 性重点与难点： 异方差性的基本概念及经济意义；异方差性对显著性检验的影响（与自相关进行比较分析）；检验异方差性的基本思路（文字描述、公式描述）；（异方差的Goldfeld-Quandt检验法、White检验法及其应用、ARCH检验法及其应用，这些方法的共性和特性；这些检验方法的前提条件）广义最小二乘法的基本思想，与加权最小二乘法、广义差分法的关系；弥补异方差性的基本思路；加权最小二乘法的基本思路与Eviews实现，Eviews关于异方差性分析的上机操作；易错的地方：对不同情况下Eviews结果的异方差性分析判断。教学要求（目的）：本章是违背古典假定情况下线性回归模型建立的另
2、一问题。通过本章的学习要求：掌握异方差的概念（包括经济学解释）；异方差的出现对模型的不良影响；诊断异方差的若干方法；修正异方差的若干方法；能用所学的知识处理模型中出现的异方差问题。 第五节 实例第一节 异方差性的定义第二节 异方差性对模型的影响第三节 异方差性的检验第四节 异方差性的补救措施主要内容经典（古典）线性回归模型的一个重要假定是：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差: 则称随机误差项存在异方差(方差非齐性). ( 即回归模型中随机误差项的方差不是常数 )一、异方差(方差非齐性)的定义第一节 异方差性产生的经济背景和原因商店名称 销售收入 X 利润总额Y 回归值
3、残差 1、百货大楼 2、城乡贸易中心 19新街口百货商场 20星座商厦 160.0 151.8 22.2 20.712.8 8.9 1.0 0.510.2 9.6 1.0 0.92.634705 -0.717881 0.033928 -0.365935资料来源：北京统计年鉴1 997年卷例1: 1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和利润 总额Y资料如下表所示:利润总额对销售收入的线性回归模型为： 将销售收入X作为横坐标, Y（或残差e）作为纵坐标，作散点图:从残差图看出:残差有随着商店规模增大而增大的倾向（销售收入小的商店，其残差一般也较小；销售收入大的商店，其残差一般
4、也较大）。表明：不同规模的商店，其利润总额的方差是不相同的，从而模型中随机误差的方差不是常数，这里存在着异方差现象。e1、模型中缺少了某些解释变量由于各户的收入X不同，消费观念和习惯有差异，通常情况下，模型会存在异方差性： 低收入家庭除去购买生活必需品后余钱不多，其消费支出的方差不会很大；高收入家庭购买 行为差异性就很大。除去购买生活必需品以后的余钱还很多，这些余钱可用于购买奢侈消费 品，也可用于储蓄或投资，其消费支出的方差将会很大（显然，这里存在异方差现象）。1）由于客观原因，使得某些重要的解释变量无法包括在模型中；2）由于主观原因，在变量的选择上遗漏了某些重要的解释变量(设定偏误).例如：
5、真实模型为：二、产生异方差的原因例如：用截面上不同收入组的收入X和消费支出Y样本数据建模：误为：2、样本数据的观测误差样本数据的观测误差常随时间的推移逐步积累； 或随着数据采集技术的改进，随机干扰项的方差减小。例如，以时间序列数据为样本建立生产函数模型(Q：产出； L:劳动力； K：资本) 例如，边学边改学习模型（人们在学习过程中，其行为误差随时间而减少）.在给定的一段时间内，打字出错个数与用于打字练习的小时数的关系。随着打字练习时间的增加，平均打错个数及打错个数的方差都有所下降。注：除上述原因外，模型的函数形式不正确、异常值的出现等原因都可能产生异方差性。 考虑一个简单的（具有异方差性的）线
6、性回归模型：利用普通最小二乘法，可得回归系数的最小二乘估计量为： 一、参数估计量无偏，但不满足有效性（用OLS估计）第二节 异方差性对模型的影响复习：（P25 、27-P28） 1、估计量的无偏性：2、参数估计量的方差非最小(一般）证明见下：模型参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有效的，即普通最小二乘估计量将不再是最佳估计，估计量方差变大。即变大，会导致解释变量的显著性检验失效。（各种统计软件包中t 统计量的计算结果是在同方差假定条件下给出的）二、t 检验失效异方差存在：参数的OLS估计的方差增大，参数OLS估计值的变异程度增大，造成对Y的预测误差变大，降低了预测的精度；用该统计量对
7、参数进行区间估计时，将会产生偏误，使估计失真。三、预测精度降低第三节 异方差的检验异方差检验：找出方差变动的模型主要方法：一、图形分析法二、解析法1、样本分段比较检验法2、残差回归检验法（1）White 法（2）ARCH 法 图形分析法是利用残差序列绘制出各种图形，以供分析检验使用。包括：1、解释变量为X 轴，残差的平方 （或因变量）为Y轴的 散点图 . （另有：2、时间为X 轴，残差e 为Y 轴的残差序列图； 3、因变量估计值y 为X 轴, 残差e 为Y轴的Y- e 散点图）一、图形分析法（补充）YXYXYXYXXXXX、为同方差情形、为递增异方差情形、为递减异方差情形.、为复杂异方差情形
8、问题：用X 为横轴，残差e 为Y 轴的序列图？ 纺锤型反纺锤型漏斗型反漏斗型其它有规律可寻的图形通过Eviews作x- e2 散点图1、键入 LS y c x 作回归（点击 resid ）2、键入 genr e1=resid 调用残差3、键入 genr e2=e12 生成残差平方4、键入 Scat X e2 （或键入Scat X e1 ）或 1、点击 Quick / Graph，键入 x e22、点击 Line Grap，在出现的下拉菜单中3、选 Scatter Diagram (散点图) / ok一、 Goldfeld-Quandt检验 (样本分段法）二、Glejser检验 (选学）三、Br
9、eusch-Pagan检验 (选学）四、White检验五、ARCH检验1、检验的基本思路a) 将样本按某个解释变量的大小顺序排列，并将样本分成三段 ；b) 用头（样本1）和尾部（样本2）分别拟合模型（作回归）；c) 比较产生的两个子样的残差平方和之比 （统计量），以此统计量来判 断是否存在异方差。2、假定条件a) 样本容量较大、异方差递增或递减的情况；b) 随机扰动项服从正态分布； c) 除了异方差外，其它的假定都满足。3、 G-Q检验具体步骤 （1）将样本（观察值）按某个解释变量的大小排序；（2）将序列中间（段）约 c = 1 / 4 个观察值除去，并使余下的头、尾两段 样本容量相同，均为(
10、n-c)/2 个；（3）提出假设：（4）分别对头、尾两部分样本进行回归，且分别计算各残差平方和为k是估计参数的个数。并建立统计量（5）进行F检验分析：递增异方差，方差之比就会远远大于1；反之，递减异方差，方差之比远远小于1 ；同方差，方差之比趋近于1。，则拒绝原假设，认为存在异方差性；否则不存在异方差性。问题：异方差为复杂异方差情况，能否用该方法？为什么？样本13n/8n/43n/8样本24、Goldfeld-Quant检验的几何意义1) 键入 Sort /回车，在对话框中 键入X（或Xi中任一个）/ok； 2) 键入Smpl /回车，在对话框中键入1 n1 /ok(前部分样本区)3) 键入
11、Ls y c x(或Ls y c x1 x2 x3 x4)/回车,得残差平方和4） 键入Smpl /回车，在对话框中键入n1+c+1 n / ok(后部分样本区）5） 键入Ls y c x(或Ls y c x1 x2 x3 x4）/回车，记住残差平方和6）计算F统计量，作出是否拒绝原假设的结论。例: 北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和利润总额Y资料如下表所示:（1995年 ） 单位：千万元商店名称 销销售收入 X 利润总额润总额 Y 1、百货货大楼 2、城乡贸乡贸 易中心 3、西单单商场场 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 1
12、6、 17、 18、 19新街口百货货商场场 20星座商厦160.0151.8108.1102.889.368.766.856.255.753.049.343.042.937.629.027.426.222.422.220.712.88.94.12.88.44.34.04.53.12.34.12.01.31.81.81.42.00.91.00.51、 White 检验的具体步骤（检验各回归系数是否为零。等于零，不存在异方差） 2、 White 检验在EViews上的实现1）Ls Y C X1 X22）点击 View / residual test / White / 回车；3）在出现的对话框中
13、，选择no cross terms（没有交叉项）/回车 或 cross terms（有交叉项）/回车4）出现输出框Test直接给出了相关的统计量（F-statistic和Obs*R-squared）假定模型有三个变量 那么分别观测 对的拟合优度，据以判断残差平方与那一些变量有关。构造辅助回归模型三、ARCH 检验（时间序列数据）1、检验的基本思路2、 ARCH 检验的具体步骤1）对（1）式进行回归2）求3）构造辅助回归方程对（2）式进行回归a)b)c)d)e )（ 或观察统计量F-statistic和Obs*R-squared，如果统计量的值很小，相应的p值大于5%，则接受原假设）3、 ARC
14、H 检验在EViews上的实现法1：(软软件自带带的功能）2） 点击 View/residual test/ ARCH / 回车3） 在对话框中输入滞后期P，Lags P (P=1,2,3,或更长)/ 回车4）与White检验相同，ARCH Test直接给出了相关的统计量，原 假设是序列无异方差，如果统计量的值很小，相应的p值大于5%，则 接受原假设法2：2） 产产生genr e2=Resid2 (或genr e2=Resid* Resid)3）LS e2 c e2(-1) e3(-2) - e2(-p) /回车二. Glejser检验(选学）见下页三. Breusch-Pagan检验(选学）
15、2、Glejser检验（经验方法） 1969年提出格里瑟（H . Glejser）检验是残差回归检验法之一。它是用普通最小二乘法的残差的绝 对值对各解释变量建立各种回归模型， 检验回归系数是否为零。 （残差回归检验法是多种类似方法的一个总称。它们是用普通最小二乘法的残差或其绝对 值或平方作为被解释变量，建立各种回归方程度，然后通过检验回归系数是否为0，来判断模 型的随机误差项是否有某种变动规律，以确定异方差是否存在）。大样本时选择上述5个模型能够得到满意的效果。Glejser曾提出如下模型形式（合适的回归形式未知）：注：Glejser检验上机实现: 1、拟合回归模型：键入 Ls y c x(或Ls y x ；在Equation框中点 击resid （保存残差）2、产生resid的绝对值： 键入 genr z=abs(resid)3、生成变量：键入 genr XH=Xh(h可以取1、1/2、1、)。如 genr X1= X1 genr X2
