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1、预防医学主编 马骥 赵宏普通高等教育国家级“十一五”规划教材科学出版社卫生职业教育出版分社第2章 计量资料的统计描述v编写者：淄博职业学院 马骥科学出版社卫生职业教育出版分社学习目标掌握算数均数的意义以及计算方法1理解几何均数、中位数的意义、计算方法2掌握标准差的意义及计算方法3理解正态分布的规律，掌握其应用4掌握Excel统计分析计量资料的方法5科学出版社卫生职业教育出版分社第1节 平均指标平均指标又称平均数(average)，是描述计量资料的常用指标，用以表示一组同质变量值的集中趋势或平均水平。 平均指标的概念科学出版社卫生职业教育出版分社常用的平均指标算术均数几何均数中位数科学出版社卫生
2、职业教育出版分社一、算数均数将各观察值相 加后除以观察 值个数所得的 商即为算术均 数。1、定义总体均数用希 腊字母 表 示 样本均数用 表示2.应用条件变量值呈正态分布或对称分布的计量资料。 一、算数均数科学出版社卫生职业教育出版分社1正常人某些生 理、生化指标 值的频数分布 （身高、红细 胞数、血糖浓 度等）。3从正态或近似 正态总体中抽 取的样本均数 的频数分布等 。2实验室内对同 一样品多次重 复测定结果的 频数分布。正态分布或对称分布的计量资料 一、算数均数3.计算方法 直接法 :变量值个数不多 公式为一、算数均数例2-1v 测定了5名健康人第一小时末红细胞沉降率，分别是6、3、2、
3、9、10mm，求均数。一、算数均数= 6(mm)加权法 : n 100 公式为 = 一、算数均数例2-2v 某年某市120名12岁健康男孩身高(cm)资料如下表,求其平均数。一、算数均数142.3 156.6 142.7 145.7 138.2 141.6 142.5 130.5 132.1 135.5134.5 148.8 134.4 148.8 137.9 151.3 140.8 149.8 143.6 149.0145.2 141.8 146.8 135.1 150.3 133.1 142.7 143.9 142.4 139.6151.1 144.0 145.4 146.2 143.3
4、156.3 141.9 140.7 145.9 144.4141.2 141.5 148.8 140.1 150.6 139.5 146.4 143.8 150.0 142.1143.5 139.2 144.7 139.3 141.9 147.8 140.5 138.9 148.9 142.4134.7 147.3 138.1 140.2 137.4 145.1 145.8 147.9 146.7 143.4150.8 144.5 137.1 147.1 142.9 134.9 143.6 142.3 143.3 140.2125.9 132.7 152.9 147.9 141.8 141.4
5、 140.9 141.4 146.7 138.7160.9 154.2 137.9 139.9 149.7 147.5 136.9 148.1 144.0 137.4134.7 138.5 138.9 137.7 138.5 139.6 143.5 142.9 146.5 145.4129.4 142.5 141.2 148.9 154.0 147.7 152.3 146.6 139.2 139.9一、算数均数计算步骤编制频数分布表1）求全距（极差）R=最大值-最小值 2）划分组段 确定组段数:815组确定组距 :组距i =全距/组段数 划分组段 3）列表归组 一、算数均数组段 划记 频数f
6、(1) (2) (3) 125 一 1 129 止 4 133 正止 9 137 正正正正正下 28 141 正正正正正正正 35 145 正正正正正丁 27 149 正正一 11 153 止 4 157161 1合计 =120120名12岁男孩身高(cm)资料的频数分布一、算数均数用加权法计算均数 = 一、算数均数组段 组中值x 频数 f fx (1) (2) (3) (4)(2)(3)125 127 1 127 129 131 4 524 133 135 9 1215 137 139 28 3892 141 143 35 5005 145 147 27 3969 149 151 11 16
7、61 153 155 4 620 157161 159 1 159合计 - =120 = 17172 120名12岁健康男孩身高(cm)均数的加权法计算 一、算数均数= 143.10(cm)一、算数均数二、几何均数(几何平均数) 1定义 将n个变量值的乘积开n次方所得的根即为几何均数。符号 用G表示 科学出版社卫生职业教育出版分社1变量值的对数 值呈正态分布 或近似正态分 布资料，如正 常人体内某些 微量元素的含 量。3变量值呈倍数 关系的资料， 如细菌计数、 人口的几何增 长等。2变量值呈等 比数列的资 料，如抗体 的滴度、药 物的效价、 卫生事业发 展速度等。2应用条件 二、几何均数(几何
8、平均数) 3.计算方法 直接法 变量值个数不多 公式为 G =二、几何均数(几何平均数) 例2-3 v5人的血清滴度分别为1:2、1:4、1:8、1:16、1:32，求平均滴度。二、几何均数(几何平均数) 故平均滴度为故平均滴度为1:81:8。二、几何均数(几何平均数) 加权法:变量值个数较多或变 量值为频数表资料 二、几何均数(几何平均数) 例2-4 v某年某市100名儿童接种某种疫苗后，测定抗体滴度的资料如第(1)、(2)列所示，求该疫苗的抗体平均滴度。二、几何均数(几何平均数) 抗体滴度 人数滴度倒数 (1) (2) (3) (4) (5)(2)(4)1:2 2 2 0.3010 0.6
9、020 1:4 11 4 0.6021 6.6231 1:8 18 8 0.9031 16.2558 1:16 36 16 1.2041 43.3476 1:32 22 32 1.5051 33.1122 1:64 8 64 1.8062 14.4496 1:128 3 128 2.1072 6.3216合计 =120 - - =120.7119 抗体平均滴度的加权法计算 二、几何均数(几何平均数) v G ( )= (1.2071)=16.11这100名儿童的抗体平均滴度为1:16.11。二、几何均数(几何平均数) 三、中位数和百分位数（一）中位数1.定义 将一组变量值按大小顺序排列，位次居
10、中的变量值即为中位数。符号 用M表示 科学出版社卫生职业教育出版分社1偏态分布资料， 包括正偏态和负 偏态分布的资料 ，如正常人必需 微量元素含量分 布、儿童少年视 力分布等。3频数分布类型不 明的资料，如确 定不了资料的分 布类型，用中位 数描述集中趋势 比较稳妥。2一端或两端无界 （无确定数值） 的资料，即所谓 开口资料，如传 染病平均潜伏期 等。2应用条件 三、中位数和百分位数3.计算方法直接法v当变量值个数为奇数时计算公式为M= 三、中位数和百分位数当变量值个数为偶数时计算公式为当变量值个数为偶数时计算公式为三、中位数和百分位数M =M =例2-5 v某地11例某传染病患者，其潜伏期（天）分别为2，2，4，3，5，6，3，8，9，11，15，求其平均潜伏期。三、中位数和百分位数n=11，为奇数 v M= = = =5（天）即有序数列中，第6位上的变量值为5，故其平均潜伏期为5天。三、中位数和百分位数例2-6 v如上例资料在第21天又发生1例该传染病患者，其平均潜伏期又为多少？先将变量值按从小到大的顺序排列：2，2，3，3，4，5，6，8，9，11，15，21。三、中位数和百分位数n=12，为偶数 M =
