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1、需求价格点弹性的几何意义QPROQ1P1BAv需求曲线AB线上任一点R的弹性为RBRA 由微分定理得，在R点： Ed ( dQ dP) (P Q) (BO AO) (OP1 OQ1) (BQ1 RQ1 ) (OP1 OQ1) =(BQ1 OP1 ) (OP1 OQ1) = BQ1 OQ1= RBRA(因为 RBQ1 ABO.故BO AO BQ1 RQ1又因RQ1= OP1，故BO AO BQ1 OP1 )需求点弹性的五种类型5.需求价格弹性和厂商的销售收入第一、如果商品是富有弹性的，则厂商的销售收入与其 商品价格的变动是反方向，即提高价格则收益减少， 降低价格则收益增加。 例：如果某商品Ed
2、=2 P=500 Q=100 TR=50000 P1=400 Q1=140 TR1=56000 P2=600 Q2=60 TR2=36000 第二、如果商品是缺乏弹性的，则厂商的销售收入与其 商品价格的变动是同方向，即提高价格则收益增加， 降低价格则收益减少。 例：如果某商品Ed =0.5 P=0.2 Q=100 TR=20 P1=0.18 Q1=105 TR1=18.9 P2=0.22 Q2=95 TR2=20.9需求价格弹性的测定需求价格弹性的测定: :需求弹性最小的是？ A.小汽车 B.药酒 C.食盐 D.化妆品lC.食盐.影响需求弹性的因素（1）商品的替代数目与替代程度。替代数目多，可
3、替 代程度高，弹性大；反之，则弹性小；（2）商品用途的广泛性。用途多，弹性大，反之，则弹 性小；（3）对商品的需求强度（即对生活的重要性）。需求强 度大（越重要），弹性小，需求强度小（越不重要） ，弹性大；（4）购买商品的开支在总开支中的比重。所占比重大， 弹性大；所占比重小，弹性小；（5）调节需求的长短。时间越长，弹性越大，反之， 则越短。原因是在短期内消费习惯不易改变三.弹性概念的扩大（一）供给的价格弹性 1.供给的价格弹性：供给量的相对变动对其价格相对变动 的反映程度。Es= dQ dP P Q （点弹性），或= （ Q P） P Q （弧弹性） 2.供给价格弧弹性的五种类型（见下图）
4、Es 10 Es 1Es=1Es=Es=0（1）富有弹性（2）缺乏弹性（3）单一弹性（4）完全有弹性（5）完全没有弹性v3、影响供给弹性的因素（1）时间的长短。改变供给量需要时间，时间越短，供给弹性越小；时间越长，供给弹性越大。（2）生产成本的变化。产量增加引起生产成本稍微增加，弹性大；反之弹性小。（3）生产的难易程度。容易生产的产品，供给弹性大；较难生产的产品的供给弹性小。（4）所生产的商品的性质。生产的是资本密集性产品，其供给弹性小；生产的是劳动密集型产品，则其供给弹性大。（5）生产周期的长短及生产规模的大小。生产周期短的商品及规模大的商品,则其供给弹性大；生产周期长的商品及规模小的商品,
5、则其供给弹性小。4.供给弹性的计算（1）供给弧弹性的计算：Es= （Q P） （ Pa+ Pb）（Qa+Qb） 如：已知 Qs= 250+50 P，求当P=6， P=8时的弧弹性（2）供给点弹性的计算5.供给点弹性的几何意义供给曲线上任一点的弹性等于这点到供给曲 线与横坐标相交的线段的长度除于这点到供给 曲线与纵坐标相交的线段的长度。QPABCODF（二）需求的交叉弹性(cross elasticity of demand)（ 互价格弹性）：一种商品的需求量的相对变动对于它 的相关商品的相对价格变动的反应程度。Exy=x商品 需求量变动的百分比除于y商品价格变动的百分比（弧 弹性和点弹性） （
6、1）替代品(Exy0) ；（2）互补品(Exy0) （其中 Ei1为弹性正 常品即奢侈品luxuries） （2）劣等品inferior goods(Ei0) 。（四）恩格尔定理(law of Engel)、恩格尔系数在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随收入的增加而减少。用弹性来表述恩格尔定律，则为对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性越小，反之，则越大。恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准中国城镇、农村居民的恩格尔系数中国城镇、农村居民的恩格尔系数(%)(%)v农村恩格尔系数 v年份 恩格尔系数（%）2000 49
7、.1 v2001 47.7v2002 46.2 v2003 45.6 v2004 47.2 v2005 45.5 v2006 43 v2007 43.1v2008 43.67 v2009 43 四、弹性对均衡变动程度的影响1.供给变动时，需求弹性对均衡变 动程度的影响。当需求不变而供给变动时，如需求 弹性大，则价格变动幅度小，数量变动幅 度大；反之如需求弹性小，则价格变动幅 度大，数量变动幅度小。（谷贱伤农）E0E1E2D1D2S0S1Q0Q1Q2P1P2P0QP2.当需求变动时，供给弹性对均衡变动程度的影响当供给不变，需求变动时，如供给弹性大，则价格变动幅度小，数量变动幅度大；如供给弹性小，
8、则价格变动幅度大，而数量变动幅度小。（价格放开）E0E1E2D0D1S1S2QPQ0Q1Q2P0P2P10第八节 蛛网模型（动态模型的一个例子）一、假设条件：第一、这是一种完全自由竞争的市场，对价格和产量不存 在任何人为的限制。 第二、从开始生产到生产出商品需要一定时间，而且在这段 时间内企业的生产规模无法改变（具有刚性）。 第三、商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1 ，即供给 函数： Qts=（Pt-1）第四、商品的本期需求量Qtd决定于本期的价格Pt ，即需求函 数：Qtd=（Pt）二、蛛网模型的形态 1、供给弹性小于需求弹性：收敛性蛛网供给弹性小于需求弹性，意味着价格变动对供给
9、量的影响 小于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越小 ，价格与产量的波动越来越弱，最后自发地趋于均衡。这种 情况形成一个内向收敛的蛛网，称为收敛性蛛网。 2、供给弹性大于需求弹性：发散性蛛网供给弹性大于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响大 于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越大， 价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点。这种情况 形成一个向外发散的蛛网，称为发散性蛛网。 3、供给弹性等于需求弹性：封闭性蛛网供给弹性等于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响和 对需求量的影响是一样的。价格与产量的波动幅度相同，既 不趋向于均衡点，又不远离均衡点，产量与价格始终保持相
10、 同的波动幅度，。这种蛛网波动称为封闭性蛛网。QPDSEQePeP0Q3PQP收敛性蛛网返回ee13发散性蛛网返回ee2封闭性蛛网v 案例名称：粮食涨价v 案例适用：需求弹性 v 案例内容：v 2003年10月，中国农产品价格突然强劲大范围上涨，这 还是1997年以来的第一次。由于中国过去几次恶性通货膨胀 都是首先由副食品价格上涨带动的，因此，粮食价格的细微 变化引起人们的广泛关注。如何看待这次突如其来的农产品 价格上涨的呢？v 据黑龙江省农垦总局局长吕维峰介绍，黑龙江作为中国主 要粮食产区，地位举足轻重，而黑龙江农恳总局是国家粮食 战略后备基地，耕地面积200万公顷(约3000万亩)，占黑龙
11、 江省总农业面积的14，粮食产量占13。总局的种植结构 和产量对整个黑龙江，乃至全国的粮食供应和价格都起到一 定作用。 v早在今年春天，由于干旱使播种遭遇困难，黑龙江就开始传 言粮食价格会涨，经过夏季洪涝，到9月末黑龙江提前迎来 早霜，这个传言就应验了，多种因素造成黑龙江省粮食总产 量预计比上年减少100亿斤。 v 此外，国家自实行农业结构调整以来，退耕还林等措施 使农业种植面积逐年减少，中国的粮食产地面积曾高达15亿 亩，目前已下降到14亿亩。此外，近5年，粮食价格低迷造 成农民种植谷物的积极性减退，改种回报比较高的经济作物 或弃农从事其他行业，粮食产量近3年也在逐年递减。根据 国家统计局数
12、据，2003年粮食产量8613亿斤，比上年下降 529亿斤，是1990年以来粮食产量最低的一年。v 粮食减产使得粮价自2003年8月至2004年4月出现了一 轮快速上涨。于是，今年秋天粮食收购价格比往年高出很多 ，尤其像大豆、葵花这样的经济作物，涨幅都在30%以上； 水稻每斤由0.6元涨到0.8元，玉米由0.38元涨到0.45元，大 豆每斤由0.9元涨到1.4元，芝麻从3.00元涨到8.00元，葵花 从0.8元涨到了1.3元。 v 虽然农垦总局小幅减产，但今年总局的农户收入至少增 加了20%。农垦总局的农民们纷纷表示，如果每年价格都这 么好，他们就继续种粮。v根据上述材料，分析粮价上涨的原因及
13、影响 ，以及相关的政策建议。v案例分析：v 需求的价格弹性是指某种商品的价格每变动1时所 引起的需求量变化的百分数。通常，商品的需求量和它 的价格呈反方向变动关系，因此，需求价格弹性总是负 值。一般地，我们总是关心需求价格弹性的绝对值以便 进行比较。我们把需求价格弹性绝对值大于1的商品称 作富有弹性，把需求价格弹性绝对值小于1的商品称作 缺乏弹性。v 当需求价格弹性的绝对值小于1时，提高价格会增加 收益,反之则减少收益;当需求价格弹性的绝对值大于1时 ，提高价格会减少收益,反之则会增加收益.v 粮食的需求价格弹性的绝对值小于1。当粮食减产、 销售量降低时，粮食的价格会上升，农民的总收入反而 会增加。反之，粮食丰收，粮价会下降，农民收入也下 降，即 “谷贱伤农”。返回
