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1、人教版九年级数学实际问题与一元二人教版九年级数学实际问题与一元二 次方程教学设计次方程教学设计【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。【教学过程】一、复习回顾:1、解一元二次方程都有哪些方法?(学生口答)2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤?(学生口答)审题;设未知数;找相等关系;列方程;解方程;答二、问题探究:(一)思考课本探究 1 回答下列问题:(1)设每轮传染中平均一个人传染 x 个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有 人患了流感。(2)在第二轮
2、传染中,传染源是 人,这些人中每一个人又传染了 人,那么第二轮传染了 人,第二轮传染后,共有 人患流感。(3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?(4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?(5)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感?(学生在交流中解决问题,教师深入小组讨论,对疑惑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键,可作适当点拨。最后思考题,可让学生试试独立完成。教给学生如何审题,分析题。)三、例题学习:例 1:青山村种的水稻 XX 年平均每公顷产7200kg,XX 年平均每公顷产 8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率
3、。 (学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解)例 2 教材探究 2)两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(给学生分组求解,然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。)四、课堂练习学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解)1、某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?2、有一人患了流
4、感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,毎轮传染中平均一个人传染了几个人?五、总结反思1、列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2、探究 2 是平均增长率或降低率问题。若平均增长(降低)率为 x,增长(或降低)前的基数是 a,增长(或降低)n 次后的量是 b,则有: (常见 n=2)教后记:本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的主体作用,以现实生活情境问题入手,激发了学生思维的火花,具体我以为有以下几个特点:一、通过学生口答,复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的方法,为学习
5、本节知识打好了基础。二、问题探究通过问题串让学生解决的问题由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力逐级上升,这样学生感到成功机会增加,从而有一种积极的学习态度,同时学生在学习中相互交流、相互学习,共同提高。三、本节课第一个例题,是增长率问题中的一个典型例题,我在引导学生解决此题之后,进一步总结了列方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程,让学生养成良好的解题习惯。【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。【教学过程】一、复习回顾:1、解一元二次方程都有哪些方法?(学生口答)2、列
6、一元一次方程解应用题有哪些步骤?(学生口答)审题;设未知数;找相等关系;列方程;解方程;答二、问题探究:(一)思考课本探究 1 回答下列问题:(1)设每轮传染中平均一个人传染 x 个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有 人患了流感。(2)在第二轮传染中,传染源是 人,这些人中每一个人又传染了 人,那么第二轮传染了 人,第二轮传染后,共有 人患流感。(3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?(4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?(5)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感?(学生在交流中解决问题,教
7、师深入小组讨论,对疑惑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键,可作适当点拨。最后思考题,可让学生试试独立完成。教给学生如何审题,分析题。)三、例题学习:例 1:青山村种的水稻 XX 年平均每公顷产7200kg,XX 年平均每公顷产 8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率。 (学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解)例 2 教材探究 2)两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(给学生分组求
8、解,然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。)四、课堂练习学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解)1、某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,毎轮传染中平均一个人传染了几个人?五、总结反思1、列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2、探究 2 是平均增长率或降低率问题。若平均增长(降低)率为 x,增长(或降低)前的基数是 a,增长(或降低)n 次后的量是 b,则有: (常见
9、n=2)教后记:本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的主体作用,以现实生活情境问题入手,激发了学生思维的火花,具体我以为有以下几个特点:一、通过学生口答,复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的方法,为学习本节知识打好了基础。二、问题探究通过问题串让学生解决的问题由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力逐级上升,这样学生感到成功机会增加,从而有一种积极的学习态度,同时学生在学习中相互交流、相互学习,共同提高。三、本节课第一个例题,是增长率问题中的一个典型例题,我在引导学生解决此题之后,进一步总结了列方程解应用题的步骤。不仅
10、关注结果更关注过程,让学生养成良好的解题习惯。【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。【教学过程】一、复习回顾:1、解一元二次方程都有哪些方法?(学生口答)2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤?(学生口答)审题;设未知数;找相等关系;列方程;解方程;答二、问题探究:(一)思考课本探究 1 回答下列问题:(1)设每轮传染中平均一个人传染 x 个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有 人患了流感。(2)在第二轮传染中,传染源是 人,这些人中每一个人又传染了
11、人,那么第二轮传染了 人,第二轮传染后,共有 人患流感。(3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?(4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?(5)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感?(学生在交流中解决问题,教师深入小组讨论,对疑惑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键,可作适当点拨。最后思考题,可让学生试试独立完成。教给学生如何审题,分析题。)三、例题学习:例 1:青山村种的水稻 XX 年平均每公顷产7200kg,XX 年平均每公顷产 8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率。 (学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后
12、讲解)例 2 教材探究 2)两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(给学生分组求解,然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。)四、课堂练习学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解)1、某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,毎轮传
13、染中平均一个人传染了几个人?五、总结反思1、列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2、探究 2 是平均增长率或降低率问题。若平均增长(降低)率为 x,增长(或降低)前的基数是 a,增长(或降低)n 次后的量是 b,则有: (常见 n=2)教后记:本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的主体作用,以现实生活情境问题入手,激发了学生思维的火花,具体我以为有以下几个特点:一、通过学生口答,复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的方法,为学习本节知识打好了基础。二、问题探究通过问题串让学生解决的问题由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力逐级上升,这样学生感到成功机会增加,从而有一种积极的学习态度,同时学生在学习中相互交流、相互学习,共同提高。三、本节课第一个例题,是增长率问题中的一个典型例题,我在引导学生解决此题之后,进一步总结了列方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程,让学生养成良好的解题习惯。
