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1、企业理财学-货币时间价值 第二篇 企业理财的价值观念与估价 第四章 货币时间价值 第一节 货币时间价值概述 货币时间价值的概念 （1）货币时间价值的含义 时间价值是客观存在的经济范畴，其原理正确地揭示了不同时点上资金间的换算关系，是财务决策的依据。 货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 实务中，人们习惯以相对数表示货币的时间价值，即用增加的价值占投入货币的百分数表示。 从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险及通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 （2）实例分析 第二节 货币时间价值的计算 1. 单利终值和现值的计算 （1）单利：不计复利，资金存续
2、期间每期的利息只按 初始本金计算。 （2）单利终值：按单利计算的到期本利和（FVn） 。 单利终值的计算：FVn PV0（1+in） （ 3）单利现值：以后某期收到或付出资金按单利计算的当前价值（PV0） 。可用倒求本金的方式计算。根据已知终值求现值的过程，叫做贴现。 单利现值的计算：PV0 FVn1/（1+in ） 第二节 货币时间价值的计算 单利终值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 单利现值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 2. 复利终值和现值的计算 （1）复利：资金存续期间每期的利息均按上一期的本息和计算。即所谓“利上滚利” （2 ）复利终值：以复利方式计算的若干期后包括本金和利
3、息在内的未来价值（FVn） 。 复利终值的计算：FVn PV0 1+i n （3）复利现值：以后年份收到或付出资金，按复利方式计算的现在价值（PV0） 。可用倒求本金方式计算。 复利现值的计算： PV0 FVn1/ 1+i n 第二节 货币时间价值的计算 复利终值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 复利现值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 实例分析： 第二节 货币时间价值的计算 3. 年金终值和现值的计算 （1）年金：一定时期内间隔相同时间同等金额的系列收付款项。如利息、租金、保险费等。 （2）年金按收付款方式的不同，分为： 后付年金：一定时期内于每期期末发生的系列等额收付款项。现实中最
4、为普遍，因而也称为普通年金。 先付年金：一定时期内于每期期初发生的系列等额收付款项。先付年金与后付年金的唯一区别在于付款时间的不同。 延期年金：在经历最初若干时期没有收付款后，于后面若干时期发生的系列等额收付款项。 永续年金：无终止期限的系列等额收付款项。如西方无期限债券的利息、优先股股利等。 第二节 货币时间价值的计算 （3）后付年金终值与现值的计算 后付年金终值如同零存整取的本利和，是一定时期内每期期末系列等额收付款项的复利终值之和。 后付年金终值的计算：（4）后付年金现值的计算：是一定时期内每期期末系列等额收付款项的复利现值之和。 后付年金现值的计算： （5）先付年金终值与现值的计算 先
5、付年金与后付年金的区别：收付款时间的不同。 先付年金终值的计算：比后付年金终值再乘一计息期 先付年金现值的计算：比后付年金现值少一计息期 延期年金现值的计算 一、货币的时间价值 后付年金终值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 后付年金现值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 先付年金终值的计算： 第二节 货币时间价值的计算 延期年金现值的计算 现在的 1 元钱，年利率 10%，自第 1 年到第 5 年，各年年末的终值计算如下： 1 元 1 年后的终值 1（110%1） 1.1（元）1 元 2 年后的终值 1（110%2） 1.2（元） 1 元 3 年后的终值 1（110%3） 1.3（元）
6、1 元4 年后的终值 1（110%4） 1.4（元） 1 元 5 年后的终值 1（110%5） 1.5（元） 因此。单利终值的一般计算公式是： FVn PV0（1+in） 若年利率 10%，自第 1 年到第 5 年，各年末的 1 元钱的现在的价值计算如下： 1 年后 1 元的现值 1/（110%1） 1/1.1 0.909（元） 2 年后 1 元的现值 1/（110%2） 1/1.2 0.833（元） 3 年后 1 元的现值 1/（110%3） 1/1.3 0.769（元） 4 年后 1 元的现值 1/（110%4） 1/1.4 0.714（元） 5 年后 1 元的现值 1/（110%5） 1
7、/1.5 0.667（元） 因此。单利现值的一般计算公式是： PV0 FVn1/（1+in） 现在的 1 元钱，年利率 10%，自第 1 年到第 5 年，各年年末的终值计算如下： 1 元 1 年后的终值 1（110%） 1.1（元） 1 元 2 年后的终值 1.1 （110%） 1 110% 2 1.21（元）1 元 3 年后的终值 1.21 （110%） 1 110% 3 1.331（元） 1 元 4 年后的终值 1.331（110%） 1 110% 4 1.464 （元） 1 元 5 年后的终值 1.464（110%） 1 110% 5 1.625（元） 因此。单利终值的一般计算公式是：
8、FVn PV0 1+i n 若年利率10%，自第 1 年到第 5 年，各年末的 1 元钱的现在的价值计算如下： 1 年后 1 元的现值 1/ 110% 1/1.1 0.909（元） 2 年后 1 元的现值 1/ 110% 2 1/1.21 0.826（元） 3年后 1 元的现值 1/ 110% 3 1/1.331 0.751（元） 4 年后 1 元的现值 1/ 110% 4 1/1.464 0.683（元） 5 年后 1 元的现值 1/ 110% 5 1/1.625 0.621（元） 因此。单利现值的一般计算公式是： PV0 FVn1/ 1+i n 【例一】现在存入本金 2 000 元，年利率
9、 7%，5 年后的本利 和为： 2 000 1+7% 5 2 0001.402 2 840 元 上式中的 1+7% 5 1.402, 为复利终值系数。可通过查“复 利终值表”求得。 【例二】某项投资 4 年后可获得 40 000 元收益，按年利率 6%计算，其现值应为： 40 0001/ 1+6% 4 40 0000.792 31 680 元 上式中的 1+6% 4 0.792, 为复利现值系数。可通过查 “复 利现值表”求得。 每年存款 1 元，年利率 10%，5 年后年金终值为： 0 1 年末 2 年末 3 年末 4 年末 5 年末 1.100 元 1.210 元 1.331 元 1.46
10、4 元 6.105 元 1 元 1 元 1 元 1 元 1 元 左图中各年年金终值的计算： 1 元 1 年的终值 1.000（元） 1 元 2 年的终值 110% 1.100 1 元 3 年的终值 110% 2 1.210 1 元 4 年的终值 110% 3 1.331 1 元 5 年的终值 110% 4 1.464 1 元年金 5 年的终值 6.105（元） 因此，后付年金的计算公式可总结如下： FVAn A 1+i 0+A 1+i 1+A 1+i 2+A 1+i 3+A 1+i n-2+A 1+i n-1 A? 每年取得 1 元收益，年利率 10%，为期 5 年终值为： 0 1年末 2 年
11、末 3 年末 4 年末 5 年末 3.790 元 1 元 1 元 1 元 1 元 1元 左图中各年年金终值的计算： 1 元 1 年的现值 1/ 1+10% 0.909 1 元 2 年的现值 1/ 1+10% 2 0.826 1 元 3 年的现值 1/ 1+10% 3 0.751 1 元 4 年的现值 1/ 1+10% 4 0.683 1 元 5 年的现值 1/ 1+10% 5 0.621 1 元年金 5 年的现值 3.790（元） 因此，后付年金的计算公式可总结如下： PVAn A?1/ 1+i 1+A?1/ 1+i 2+A?/ 1+i 3+A?1/ 1+i n-1+ A?1/ 1+i n A
12、? 0.909 元 0.826 元 0.751元 0.683 元 0.621 元 n 期先付年金终值与 n 期后付年金终值的关系： 0 1 2 n-1 n A A A A n 期先付年金终值 n 期后付年金终值 0 1 2 n-1 n A A A A 从上图可以看出，N 期先付年金终值比 N 期后付年金终值多计算 一个计息期。因此，计算先付年金终值，只需以同期后付年金 为基础，再乘以（1+i）即可。 0 1 2 0m 1 M+1 2 M+2 n M+n A A A 从上图可以看出，延期年金的现值的计算，可以分为两步：先计算出 N 期（M 期末）初的现值，再将其作为终值贴现到 M 期初（0）即可。
