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1、鸡兔同笼第一讲知识识引导导 “鸡兔同笼”问题,是讲诉了一个笼子里有 鸡和兔两种动物,只告诉你它们头的总个 数和腿的总条数,计算出鸡和兔各有多少 只的问题。 “鸡兔同笼”问题,是我国古代著名的数学 趣题之一。在小学数学竞赛中,关于此类 问题比较常见。解题思维 鸡兔同笼问题也叫置换问题,顾名思义就是将 鸡的量置换成兔的量,或者将兔的量置换成鸡 的量。 解题步骤: 以兔(或鸡)去置换鸡(或兔),从而推算出 鸡或兔的只数。 基本公式:(实际足数-鸡足数总头数)每只鸡兔足数 差=兔数(兔足数总头数-实际足数)每只鸡兔足数 差=鸡数例题一 鸡和兔在一个笼子里,一共有3个头,8条 腿,请你算出,笼子里有鸡和
2、兔各多少只 ?你会算吗 ?思维向导 一只鸡有_条腿,一只兔子有_条腿,它们腿 的条数不一样,所以给我们解题带来了麻烦。 假如兔子把它的前面两条腿藏起来,那么这只 兔子也就是_条腿,这样就和鸡的腿数一样。 现在一共有_头动物,那么就应该有_条腿, 但是现在有_条腿,还有2条腿去哪里了?其实 就是兔子藏起了_条腿,现在还给兔子。那么 兔子有_只,鸡有_只。222241368练练手 鸡兔同笼有8只,腿20条,笼中鸡和兔各 有多少只?例题二 鸡兔同笼,共20个头,50条腿。笼中鸡兔 各多少只?这么多 怎么画运用公式解: 兔子数:(50-220)(4-2) =(50-40)2 = 10 2 = 5(只)
3、 鸡数: 20-5=15(只) 答:笼中的鸡有15只,兔子有5只。兔数=(实际足数-鸡足数总头数)每只鸡兔足数差练练手 蜻蜓和螃蟹共8只,共52条腿,蜻蜓和螃 蟹各多少只?螃蟹数=(实际足数-蜻蜓足数总足数)每只蜻蜓与螃蟹的足数差兔数=(实际足数-鸡足数总足数)每只鸡兔足数差基础练习 鸡兔同笼,有11个头,30条腿,笼中鸡兔 各多少只? 在一个车技节目表演中,舞台上同时又自 行车和独轮车出现。这两种车共8辆,论 子11个。问:两种车各几辆?提升练习 马路边上有一些自行车和三轮车,一共有 8辆车,18个轮子,算一算,自行车和三 轮车各有多少辆? 一只青蛙4条腿,一只蛐蛐6条腿。现在有 青蛙和蛐蛐共11只,腿54条。青蛙和蛐蛐 各有多少只? 妈妈买了螃蟹和鸽子共10只,共68条腿。 螃蟹和鸽子各多少只?Im a superman.Thank you!