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1、第四章 电介质物理基础4.1 电介质的介电常数4.2 电介质的介电极化机制4.3 电介质的介电驰豫4.4 介电频谱和等效电路电极化的建立和消失有一个响应过程。电子位移极化响应时间极快，为瞬时极化偶极子取向极化等驰豫极化对外场响应较慢， 为缓慢极化不同频率下，电介质的介电常数有 所不同，表现出介电频谱特性。10.3 电介质的介电驰豫一、介电驰豫1. 驰豫过程一个宏观热力学系统，由于外界环境的变化或外场的 作用变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过 渡到新的热平衡态的整个过程就称为驰豫过程。系统中微观粒子由于相互作用交换能量，最终达 到稳定分布的过程。实质：电介质中,电极化从非平衡态向平衡态过
2、渡的驰豫过程 就是介电驰豫。例：在t0时，介质受到外场作用产生的极化强度为P0 ，在t=0时突然除去外场，极化强度随时间变化？静电场下： 介电极化有足够时间确立。其中为驰豫时间。若t=0时P=0,在此瞬间加一恒定电场，电介质建立 热平衡时极化强度P0的驰豫过程规律tP/P01交变电场下-介电响应不同电介质介电极化机制的不同，不同频率下各种材 料有特定的介电频谱。在u时刻，施加一连续变化的电场E(u)，电位移可分 为两部分：瞬时极化1. 介电频谱铁电压电陶瓷极化时间为 小时在u=0开始施加任意连续变化电场，电位移的一般表达式为：瞬时极化后效函数施加周期性电场 ,电介质电位移矢量变化另一部分来源于
3、电场变化后，慢极化对后D的贡献慢极化响应令 对比复介电常数和的普遍形式：介电常数 的谱函数对上面两式做傅里叶变换，得到后效函数介电频谱的克喇末-克朗尼（Kramers-Krnig)公式：2. 德拜驰豫方程一个交变电场的外激励以贡献给介电常数同时伴随着介电色散。不同介电系统有不同的后效函数对应电介质的 介电驰豫类型可得到相应的介电频谱。给定两个作用结果：对偶极子系统，偶极子之间无相互作用，电场撤销后只有一 种松弛极化，极化满足以下驰豫过程：不妨假设后效函数：例如：有序无序性铁电体，电场撤销后，由有序到无序的过程得到Debye驰豫的介电色散方程：介电驰豫方程：实部虚部当 时， 得：呈现极大值，为：
4、由介电常数虚部峰值频率， 可确定德拜驰豫时间介电常数实部和虚部可以确定静态介电常数 和光频介 电常数结论：例：CaCu3Ti4O12巨介电陶瓷电容器CaCu3Ti4O12介电常数为105106, 是一种典型的巨介电材料 ，可研制超大容量的电容器。介电弛豫机理未澄清？问题：J.Phys.: Condens. Mater, 19, 236208 (2007)存在Debye 驰豫Debye驰豫时间晶粒内部为Debye弛豫Appl. Phys. Lett, 89, 191117 (2006)晶界处存在其它介电弛豫行为通过介电频谱法，可以判断CaCu3Ti4O12系统中是否存在Debye驰豫。例2：Ca
5、Cu3Ti4O12高介电陶瓷电容器3. 介电频谱的Cole-Cole圆消去，得到下列方程Cole-Cole圆半径为其圆心为以为横轴， 为纵轴，Argand图判断是否存在Debye驰豫的有效方法将实验上得到的介电常数实部和虚部在复平面上做Cole-Cole图， 就可以判断介电驰豫是否属于德拜驰豫。CaCu3Ti4O12高介电陶瓷电容器Appl. Phys. Lett, 89, 191117 (2006)小结：1. 介电频谱的克喇末-克朗尼（Kramers-Krnig)公式：Cole-Cole圆实部虚部2. Debye 驰豫方程色散方程10.4 介电频谱和等效电路复介电常数描述了实际电介质在交变电
6、场作用下的介电响应，可 以用复阻抗谱方法处理电介质的介电频谱特性，等效电路来描述 电介质内部的物理过程。 1. C-G并联电路C0G0 在交变电压U()作用下，其电流I()可表示为用理想的电路元件R（G）、C和L组成等效电路，模拟电介质 内部物理过程。 复导纳在导纳复平面中，yy关系曲线为 一截距为G0垂直于y轴的直线。并联电路的阻抗Z()可表示为其中z与z间的关系式在阻抗复平面中，zz关系曲线为一个半圆方程。漏电流较大的电介质，在交变电场作用下的介电响应 与并联等效电路的频率响应相似。对应的电介质类型：LCMO薄膜的复阻抗分析 J.Appl. Phys, 107, 023907 (2010)
7、例：La0.67Ca0.33MnO3在T=250K以 下是金属态，以上是绝缘体， T=280K时为绝缘体。由z”极大值 ，代入下式得到系统的电容和介电常数。电容或介电常数：2. Cp-Rp串联电路正弦交变电压U()可表示为其中阻抗z()为在阻抗复平面内， zz关系曲线为垂直于z 轴的直线。串联等效电路的导纳y()可表示为消去RpCp，则可得y与y间的关系为漏电流较小的电介质，在交变电场作用下的介电响应 与串联等效电路的频率响应相似。对应的电介质类型：3. 复杂等效电路1)：两个C-G并联电路的串联如果C1、C2和G1、G2任意取值，情况复杂，讨论以下极端情况：C1G1C2G2得到如令这一电路总
8、的阻抗为：G1/C1G2/C21/G11/G1+ 1/G2这种材料有高电导、小电容的本体部分和低电导、高电容的阻 挡层部分串联而成。物理上：含阻挡层的介电材料J. Phys. D: Appl. Phys, 40, 2899 (2007)例1：CaCu3Ti4O12巨介电陶瓷晶粒内晶界对应的电介质类型：非均匀的电介质例2：J.Appl. Phys, 109,014102 (2011)知道本体和阻挡层的尺寸后，可分别确 定其电导和介电常数。晶界-阻挡层常见介电频谱 和等效电路表介电弛豫机制复阻抗等效电路等效电路介电频谱介电频谱的“指纹”等效电路介电频谱模 型实 验模 型实 验反映特定的 介电响应类 型探讨电介质材料中的介电驰豫机理？实验数据：介电频谱、 阻抗频谱和导纳频谱寻找合适的等效 电路模型获取介质的介 电驰豫机理具体例子见参考文献。 铁电体及相变5.1 铁电体的极化反转5.2 铁电体的结构相变5.3 铁电相变的热力学表述电介质物理2
