《瑕积分收敛的判别方法(北工大)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《瑕积分收敛的判别方法(北工大)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
一、暇积分的敛散性判别法定理1 （柯西收敛准则）瑕积分收敛（ 是瑕点）有定理2 若瑕积分 收敛( 是瑕点),则瑕积分 也收敛定理3 设 有c是正常数。1.若瑕积分 收敛（ 是瑕点），也收敛则瑕积分2.若瑕积分 发散（ 是瑕点），则瑕积分 也发散。推论 设 若函数 是瑕点，且极限）若 ，则瑕积分收敛 ）若 ，则瑕积分发散注: 关键是找到合适的 .二.绝对收敛与条件收敛定义 若瑕积分 收敛，则称瑕积分绝对收敛。若瑕积分 收敛，而瑕积分发散，则称瑕积分条件收敛。例1 判断下列瑕积分的敛散性例2 判断瑕积分 的敛散性例3求函数 的定义域例4 求二元函数 的定义域例5 判断反常函数 的敛散性练习1.判别下列瑕积分的敛散性三.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法定理（狄利克雷判别法）设函数 与 在区间 有定义， 在任何区间 都可积（ 是瑕点）， 若 )若积分 为 的有界函数 ,即 有）函数 在 上是单调的，且则瑕积分 收敛定理5(阿贝尔判别法) 设函数 与 在区间 有定义，在任何区间 都可积（ 是瑕点）， 若 1) 积分 收敛;2) 使 在 单调且有界. 则瑕积分 收敛例6讨论瑕积分的敛散性.
