《4-4两角和与差的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-4两角和与差的三角函数（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式/能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式/能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4.4 两角和与差的三角函数1两角和与差的三角函数sin()sin cos cos sin ；cos()cos cos sin sin ；tan() .12sin22二倍角公式sin 22sin cos ；cos 2cos2sin22cos21 ；tan 2 .1若tan 3，tan ，则则tan()等于( )A3 B C3 D.解析：tan() 答案：D3若cos() ，cos() ，则则tan
2、tan _.4cot 20cos 10 sin 10tan 702cos 40_.解析：cot 20cos 10 sin 10tan 702cos 402cot 20( cos 10 sin 10)2cos 402cot 20sin 402cos 402 2sin 20cos 202cos 404cos2202cos 402(1cos 40)2cos 402.答案：2两角和差的三角函数公式可看作是诱导诱导 公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数，在使用两角和差的三角函数公式时时，特别别要注意角与角之间间的关系，完成统统一角和角与角转换转换 的目的【例1】已知为第二象限角，sin ，为第一象
3、限角，cos ，求 tan(2)1. 两角和、差的正切公式的变变形使用如：tan tan tan()(1tan tan )；2cos cos 2cos 2n ；3辅辅助角公式asin xbcos x sin(x)变式2.求值：(1)sin 6sin 42sin 66sin 78；(2)(tan 10 )sin 40.解答：(1)原式sin 6cos 48cos 24cos 12 (2)原式( )sin 40 1.()()；2.32()()；4.【方法规律】1运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan )和二倍角的
4、余弦公式的多种变形等2注意拆角、凑角的技巧：如常用的2()()，() ， 等等3应用公式时，要注意讨论角的范围4证明条件恒等式时，主要是通过角的变换消除角的差异，利用同角三角函数关系消除函数名称差异，通过代数或三角的恒等变形消除运算结构的差异等，其解题思路可概括为统一角、统一函数、统一运算结构. (2009广东)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中 .(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin() ，0 ，求cos 的值.【考卷实录】【答题模板】【分析点评】1其中第(1)问可转化为已知tan 2，求sin ，cos ，要注意平方关系的应用，可将形如 ，asin2xbsin xcos xcos2x等函数利用平方关系，商数关系进行“弦化切”2其中第(2)问已知sin()求cos ，要注意()角与角之间的关系，然后再利用两角差的余弦公式展开计算.点击此处进入 作业手册
