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1、第 4 章 导热的理论基础及计算,4.1 导热理论基础 4.1.1 导热基本定律 4.1.2 导热微分方程式4.2 导热问题的计算（一维稳态导热）,4.1 导热理论基础,导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。 发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。,1、温度场和温度梯度,1）温度场：,2）等温面：物体内温度相同的点组成,4.1.1 导热基本定律,3）温度梯度：,4）热流密度矢量热流线：代表热流方向的线，指向温度降低的方向
2、。热流上任意点的切线方向即为热流方向热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热流量热流密度矢量：在等温面上某点，以通过该点处最大热流密度的方向为方向，数值上正好等于沿该方向的热流密度。,3、热导率,（2）影响热导率的因素,状态、成分和结构温度压力密度含水率（湿度）,4.1.2 导热微分方程式,导热微分方程求解多维导热和一维及多维非稳态导热问题,1、导热微分方程,d时间内经x轴方向，经x表面导入的热量为,d时间内经x轴方向，经x+dx表面导出的热量为,导入与导出净热量=,热容量：物质单位温度变化所需要吸收的热量。,比热容：单位质量物质热容量。,导热微分方程的一般形式,稳态导热微分方程,二、导热过程
3、的定解条件定解条件：(1) 时间条件（初始条件）(2) 边界条件：边界处的温度或表面传热情况,三类边界条件：（1）第一类边界条件：给定边界上温度值。（2）第二类边界条件：给定边界上任何热流密度值。已知物体边界上的热流密度的帆布及变化规律,稳态导热,对于非稳态导热,绝热边界面,（3）第三类边界条件：给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h和周围流体温度tf。由固体壁导热量与表面传热量相等得,4.2 导热问题计算（一维稳态导热),一、通过平壁的导热（无内热源，在均匀恒定的第一类边界条件下的稳态导热）,根据导热微分公式及已知条件（无内热源，稳态导热）,平壁导热的微分方程为,边界条件,代入边界条件得,
4、多层平壁的一维稳态导热,例1. 某加热炉炉墙由厚46mm的GZ-94硅砖、厚230mm的ON-1.0轻质粘土砖和厚5mm的钢板组成，炉墙内表面的温度为1600，外表面的温度为80。三层材料的导热系数分别为1.85W/(mK)、0.45W/(mK)和40W/（mK）。已知QN-1.0轻质粘土砖的最高使用温度为1300，求炉墙散热的热流密度，并确定QN-1.0轻质粘土砖是否在安全使用温度范围内。,解：设以单位导热面积计算的炉墙各层的导热热阻分别为r1、r2和r3。,(1)热流密度(1、2和3 查表）,(2)界面温度tw2,二、通过圆筒壁的导热,因为该导热过程视为一维稳定无内热源,1、单层圆筒壁的导
5、热,边界条件,代入边界条件得,圆筒壁的温度分布,径向温度变化率为,圆筒壁导热量为,线热流量（单位管长的导热热流量）,2、多层圆筒壁的导热,例题2：某管道外直径为2r，外壁温度为t1 ，外包两层厚度均为 （2 3 r）的保温材料，热导率2 23 ，外层外表面温度为t2 ，如将两层保温材料位置对换，其它条件不变，保温情况变化如何？,如将两层保温材料位置对换（大 的在外层）,结论：热导率大的材料放在外层保温效果更好,例题3:水蒸汽管道外径d10.3m，水蒸汽温度540 ，管道外包厚度 水泥蛭石(热导率0.15W/(m.k)保温层，外又包了一层厚为15mm的保护层，按规定，保护层外侧温度为48，热损失
6、为442W/m,水泥蛭石和保护层热导率分别0.105W/(m.k),0.192W/(m.k)，求保护层厚度。,解：水蒸气及金属管道的热阻与保温层相比较小，可忽略，所以保温层内表面温度近似为饱和蒸汽温度,肋片导热基本概念 1 、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面 2 、常见肋片的结构：针肋 直肋 环肋 大套片 3 、肋片导热的作用及特点 1）作用：增大对流换热面积及辐射散热面 , 以强化换热 2）特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射散热， 肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的,4、肋化系数rib effect coefficient 光管外侧加肋片后，外表面积Fw相对于管内面积Fm的增加倍数=Fw/Fm,肋片管式换热器 肋片管亦称翘片管，图为肋片管式换热器结构示意图。在管子外壁加肋，肋化系数可达25左右，大大增加了空气侧的换热面积，强化了传热。与光管相比，传热系数可提高12倍。这类换热器结构较紧凑，适用于两侧流体换热系数相差较大的场合。,
