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1、基本信息课题 九年义务教育六年制小学数学第六册商不变的规律教学设计 作者及工作单位教材分析本节教材利用前面新学的口算知识，通过填表，引导学生观察、比较，让学生自己发现：在整数除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律。这部分教学内容渗透了函数思想，可以巩固新学的口算知识，同时培养学生初步的抽象概括能力。学情分析1、学生已经熟练掌握了除法的一般计算，然后在计算的基础上观察规律。2本节课的重点和难点是理解商不变的规律和推理概括商不变规律的过程，因此，有学习过程中尽量让学生通过观察，计算等方法，明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。而且，能明白“同时扩大或缩小”，“
2、相同的倍数”的意思。教学目标知识点：1、初步了解商的变化规律：在除法中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。2、能运用商的变化规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）能力点：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；2、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。德育点：在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点和难点教学重点：理解商不变的规律。教学难点：推理概括商不变规律的过程 教学过程教学环节教师活动 预设学生行为设计意图创设情境引入新课1、播放动画：猴王分桃2、启发提问：小猴子
3、笑了，猴王也笑了。他们为什么而笑呢？这个问题我们暂时放一放，等学完了今天的内容再研究。3、8 个桃子，平均分给 4 只猴子，每只猴子分到几个桃子呢？我们得到这个的四个算式。8 个桃子，平均分给 2 只猴子80 个桃子，平均分给 20 只猴子800 个桃子，平均分给 200 只猴子 8000 个桃子，平均分给 2000 只猴子一起来读一读。4、如果以第一个算式为标准，下面三个算式中的被除数、除数和商什么变了，什么不变？观看动画，并认真思考小猴子和老猴子笑的原因。观察算式，计算出每个算式的结果。运用多媒体课件呈现了“猴王分桃” 的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、
4、和谐的气氛中获取新知。研讨学习揭示规律探索新知：1、请参照例子，把被除数、除数和商的变化规律写在箭头的旁边，并且在小组内互相说一说。2、哪个同学来完整地说一说，把第 2、3、4 题分别同第 1 题比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？3、讨论交流从上面的例子你发现什么规律？4、概括规律（1）引导学生分析比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）引导学生把这两种变化规律用一句话概括出来。（3）阅读课本，加深理解，强调关键词语：“同时”、“相同的倍数”。5、质疑、释疑如果被除数和除数不是同时扩大（或缩小）相同的倍数，或者扩大（或缩小）的倍数不相同，那么这个规律还存在吗？6、默读这句话
5、，你觉得哪些词最关键，最重要？关键词加重语气，齐读一遍。这就是我们今天研究的内容：商不变的规律。7、小结、评价按要求把被除数、除数和商的变化规律写在本子上，并将发现的规律说给自己的同伴听。全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的学生讨论被除数、除数和商变化的规律汇报交流规律用自己的方法探讨，质疑。在除法中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。使学生通过观察，计算、思考、对比，能够自主发现并总结商不变的规律尝试用简洁的语言表达商不变的规律，培养初步的概括和表达能力初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。应用规律深化理解1、做整十、整百数的除法口算，有时可以应用这个规律。
6、课件出示做一做：从上到下，根据第 1 题的商写出下面两题的商。1）在书上一组一组地完成。2）提问：从上往下观察比较，商为什么相同？从下往上观察比较，商为什么相同？3）感悟方法：同时缩小相同的倍数，只要同时划掉被除数和除数末尾同样个数的 0。运用商不变的规律，使整十、整百数的除法口算变得十分简便。2、我们一起回忆一下课前看的猴王分桃，想想猴王为什么笑了，小猴子为什么笑了？3、说说学了这节课，你有哪些收获和体会？独立解答后交流汇报。述说自己发现的规律培养学生用数学语言表达数学结论的能力和利用所学知识解决问题的能力。多层练习发展思维1、根据第 1 题的商写出下面两题的商：729= 363= 804=
7、 72090= 36030= 80040=7200900= 3600300= 8000400=2、我来问，你来答：1）被除数乘 2，除数怎样变化，商不变？2）除数除以 10，被除数怎样变化，商不变？3）被除数乘 3，除数也乘 3，商（ ）。3、你能根据商不变的规律来口算吗？52040= 90050= 80020= 75030= 64080= 66060=4、哪些算式与 36123 的商相等？相等的打“”，不相等的打“”。选做题：你能根据商不变的规律来简算吗？40025 3000500根据课件的引导，完成习题通过形式多样的练习，进一步巩固商不变的规律，并能应用规律解决问题。板书设计8 个桃子，
8、平均分给 2 只猴子80 个桃子， 平均分给 20 只猴子800 个桃子， 平均分给 200 只猴子 8000 个桃子， 平均分给 2000 只猴子在除法中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。学生学习活动评价设计小组合作 发言 交流 完成作业 总得星第一小组第二小组第三小组第四小组教学反思商不变规律教学反思 数学课程标准（实验稿）强调：“对学生数学学习的评价，既关注学习结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”因此，教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。因为只有
9、让学生获得成功，才会保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取新的更大的成功。在教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈更主动的学习欲望。一、在教学商不变规律时，我先运用多媒体课件呈现了“猴王分桃”的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。借此机会出示一组算式：8 个桃子，平均分给 2 只猴子80 个桃子，平均分给 20 只猴子800 个桃子，平均分给 200 只猴子 8000 个桃子，平均分给 200
10、0 只猴子然后提出问题：被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？让学生探究学习。在探究过程中，对于学生得出的结论，我都能及时评价，给予充分的表扬、肯定。有学生提出：被除数和除数同时扩大，商不变。我马上表扬他是个肯动脑筋的孩子，但说得不够准确，鼓励他继续探索。不一会儿，他又高兴地举起了手，还没等我喊他，就迫不及待地站起来回答：应该是这样的：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。我又及时肯定他：你真棒！但你说的只是同时扩大相同倍数时的情况，同学们想想在什么情况下商也是不变的？马上有学生回答在同时缩小相同倍数的情况下，商也是不变的。学生都获得了探究成功的体验，探究的热情大大提高，顺理成章地探究、总
11、结出了商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。二、在设计本节课的教学过程时，比较重视设计有直觉、想象、证明的教学程序，使学生有机会进行尝试、探究和体验。 以“观察探索交流总结”完成任务。让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆理解。三、整个练习设计，由浅入深，由易到难，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够灵活运用并尽力体现知识和能力的形成。不足之处：1、有关规律的普遍性的研究，老师的引导有些束缚学生思维，导致学生没有真正完全放开的去进行比较。2、老师的语言还能更简洁些。3、这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少。
