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1、Chapter 11 电路的频率响应 网络函数 ； 串联谐振的概念 ；并联谐振的概念 ；主 要 内 容11.1 网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。 频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1.网络函数 的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.网络函数 的物理意义义（1）驱动点函数激励是电压源，响应是电流 激励是电流源，响应是电压 策
2、动点阻抗 策动点导纳 （2）转移函数(传递函数)激励是电压源转移导纳 转移电压比转移阻抗 转移电流比 激励是电流源（3）网络函数 可以用相量法中任一分析求解方法获得。（1） 与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。幅频特性 模与频率的关系相频特性 幅角与频率的关系 （2） 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：例11-1：求图示电路的网络函数解 列网孔方程解电流 由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有转移导纳 转移电压比 以网络函数中 的最高次方的次数定义网络函数的阶数。 注意:11-2
3、 RLC串联电路的谐振 一. RLC 串联电路 阻抗： 谐振条件：电压 与电流 同相。 谐振频率 ： 反映了串联电路的固有性质; 每一个 R,L,C 串联电路总有一个对应的谐振频率 f0 , 改变 可使电路发生谐振或消除谐振。 二. 串联谐振的特征 1. 谐振阻抗 在输入电压有效值 U 不变的情况下，电流 I 和 UR 为最大。2.谐振电流:3. 电压谐振： 4. 品质因数 谐振系数 若 过电压 ，谐振时 两端的等效阻抗为零 （相当于短路） 5. 谐振时的功率6.谐振时能量 谐振时，例9-28：串联谐振电路， 时， ，求 。解：令 ，则 11-3 RLC串联电路的频率特性1.2. 曲线出现高峰
4、，输出达到了最大（ ）； 时，输出逐渐下降； 值大，曲线在谐振点附近形状尖锐，选择性好。通频带：发生 值大，通频带窄，选择性好。 3. 和 的频率特性如下图 可以证明，当 时，特性曲线会出现峰值。 i) 当 值很大时，两峰值的频率向谐振频率接近。 ii) 当 时，两者都没有峰值。 例9-29：串联电路中，电源电压 ,(1) 求 ；(2) 求输出电压（取自电容）在 时有效值；(3) 求使输出电压为最大时的频率 ；(4) 时输 出电压是多少？(5) 绘出幅频特性；(6)当 R 降低到 10 时重复 (1)到(5)的各项要求。解： 电压转移函数的幅频特性曲线如下图所示幅频特性曲线如右上图所示。11-
5、4 RLC并联谐振电路一. GCL 并联电路 1. 并联谐振：电压 与电流 同相2. 谐振条件：3. 输入导纳 为最小最小 输入阻抗最大4. 端电压达最大值5. 电流谐振：6. 品质因数若 过电流 7. 无功功率8. 能量 谐振曲线可以参照对偶关系按串联谐振曲线获得。 二. 电感线圈和电容并联的谐振电路 谐振时， 当 时， 才是实数； 若 时，电路不会谐振； 当电感线圈的阻抗角 很大，谐振时有过电流出现在电感 支路和电容中； 谐振时输入导纳 相当于一个电阻 可以证明，发生谐振时的输入导纳不是最小值（即输入阻抗 不是最大值），谐振时的端电压不是最大值。 当 时， 串联电路的串联谐振情况比较接近。 例9-30：电路如下图所示，求 。解：谐振条件 谐振频率与电阻 R1无关； 电容电压U10与电感电压UL 都高于电源电压。
