《辽宁省六校协作体2017-2018学年高二数学下学期6月联考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校协作体2017-2018学年高二数学下学期6月联考试题理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -主视图左视图俯视图2017201720182018 学年度下学期省六校协作体高二联合考试学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（理科）数学试题（理科）考试时间考试时间 120120 分钟分钟 试卷满分试卷满分 150150 分分 说明：本试卷由第说明：本试卷由第卷和第卷和第卷组成。第卷组成。第卷为选择题，第卷为选择题，第卷为主观题，将答案答在答题卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。纸上，在本试卷上答题无效。第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、 设集合，则( )2 , 1 , 0 , 1A0322xxxB BAA B C D10 , 11 , 0 , 10,1,22.已知复数在复平面内对应点是，若 虚数单位，则z(1,2)i1 1z zA.B. C. D.1 i 1 i 1 i1 i3若两个单位向量，的夹角为，则a b 1202abA BCD23234.已知为等差数列, ,则 na13524618,24aaaaaa20aA.42 B.40 C.38 D.365.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.48388324246.将函数的图象向左平移个单位后，sin()4yx
3、 2便得到函数的图象，则正数的最小值为 cosyxA. B. C. D.3 22 31 25 27.中国古代数学名著九章算术中记载：“圆周与其直径之比被定为 3，圆中弓形面积为， （为弦长，)(21caac为半径长与圆心到弦的距离之差） ” ，据此计算：已知一个a圆中弓形弦为 8，为 2，质点随机投入此圆中，则质点落在弓形内的概率为caMM- 2 -A. B. C. D.2512 2513 252 1528.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A求数列1n的前 10 项和)(*Nn B求数列21n的前 10 项和)(*NnC求数列1n的前 11 项和)(*Nn D求数列21n的前 11
4、项和)(*Nn9.上海某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 6 个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A种 B54种 C种 D54种4 52 6AA 2 6A4 52 6AC 2 6C10.已知边长为 2 的等边三角形 ABC,D 为 BC 的中点,以 AD 折痕,将折成直二面角ABC,则过四点的球的表面积为BADC, ,A B C DA. B. C. D.345611.已知数列是公差不为 0 的等差数列, 且成等比数列,设 na23,a 358,a a a,则数列的前项和为 11n nnba a nbnnTA. B. C. D. 1n
5、n1n n 24n n2 21n n12设F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点x2 a2y2 b2P，使()0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为OPOF2F2P3A B1 C D121223123第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上） 。13.设实数满足约束条件,则目标函数的最大值为 . , x y1010210xyxyxy 2zxy14.若,则在的展开式中,项的系数为 .20xdxa6()axx4x15.设直线相交于 A，
6、B 两点，且弦长为，则2230124axyxy与圆2 3a的值是_- 3 -16.已知函数,且函数有两个零点，2,0( )1,0xexf xxaxx( )( )1F xf xx( )F x则实数的取值范围为 . a三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)已知设函数)cos,(cos),cos,sin3(xxbxxaRxbaxf,21)(（1）求函数的最小正周期和最小值；( )f x（2）设的内角的对边分别为，且，求面积的最大值.ABC, ,A B C, ,a b c3, ( )0cf cABC18.(本小题满分 12 分
7、)某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在 2060 岁的问卷中随机抽取了n份，统计结果如图表所示。(1)分别求出的值；若从全市回收的年龄在 2060 岁的问卷中随机抽取 5 人，将频, , ,a b c n率视为概率，设其中答对全卷的人数为，求的期望。XX(2)从第 3，4 组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，在所抽取的 6 人中随机抽取 2人授予“环保之星”，记为第 3 组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望。YY19(本小题满分 12 分)如图,矩形和梯形所在平面互相垂直，,ABCDBEFCCFBE /CFBC
8、. 4, 3, 2, 3CFBEEFAD（）求证：平面;EFDCEABEFCD- 4 -xylNQMAOP（）当的长为何值时,二面角的大小为 60ABCEFA20(本小题满分 12 分)已知椭圆的离心率，且与直线相切.:C12222 by ax)0( ba22e:3l yx（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆上点作椭圆的弦，若的中(2,1)A,AP AQ,AP AQ点分别为，若平行于 ，则斜率之和是否为定值？若是定,M NMNl,OM ON值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.21.(本小题满分 12 分)已知函数) 1(ln)(xaxxf，aR（）求函数在处的切线方程；( )f x(1,(1)
9、f（）当1x时，)(xf1ln xx恒成立，求a的取值范围；（）当1x时,求证:不等式.12()( )1xea xxxf x- 5 -请考生在第请考生在第 2222、2323 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .答时用答时用 2B2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为，直线 的参数方xoy2cos ,(22sinx y 为参数）l程为（t 为参数） ，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极
10、坐标系33,2 132xtyt Ox中，过极点的射线与曲线 C 相交于不同于极点的点 A，且点 A 的极坐标为，其中O1(2 3,)1(, ).2（1）求曲线 C 的极坐标方程及的值；1（2）射线 OA 与直线 相交于点 B，求的值.lAB23 （本小题满分 10 分）选修 45: 不等式选讲已知函数( )212f xxx（1）求不等式的解集；( )6f x （2）的最小值为，若均为正实数，且满足，求证：( )f xm, ,a b cabcm.222 3bca abc- 6 -2017201720182018 学年度下学期省六校协作体高二联合考试学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（理
11、科）参考答案：数学试题（理科）参考答案：一一. .选择题：选择题：BCDBABCDBA ADBDCADBDC CDCD二二. .填空题填空题 ：13.213.2 14.14.1212 15.015.0 16.16. 1a 三三.17.1744 分分88 分分1111 分分所以所以面积的最大值为面积的最大值为1212 分分ABC3 3 418.18. 解解:(1):(1)根据频率直方分布图根据频率直方分布图, ,得得(0.010+0.025+(0.010+0.025+c c+0.035)10=1+0.035)10=1，解得解得c c=0.03.=0.03.第第 3 3 组人数为组人数为 50.5
12、=10,50.5=10,所以所以n n=100.1=100.=100.1=100. 第第 1 1 组人数为组人数为 1000.35=35,1000.35=35,所以所以b b=2835=0.8.=2835=0.8. 第第 4 4 组人数为组人数为 1000.25=25,1000.25=25,所以所以a a=250.4=10.=250.4=10. B B（5 5，），则），则 E E（)=5)=5 66 分分X7 10X7 107 2(3)(3)因为第因为第 3 3，4 4 组答对全卷的人的比为组答对全卷的人的比为 5:10=1:25:10=1:2，所以第所以第 3,43,4 组应依次抽取组应依
13、次抽取 2 2 人人,4,4 人人. . 77 分分- 7 -依题意依题意的取值为的取值为 0,1,2.0,1,2.YP P(Y=0)(Y=0) P P(Y=1)(Y=1) 02 24 2 6C C2 C511 24 2 6C C8 C15P P(Y=2)=(Y=2)= 20 24 2 61 15C C C所以所以X X的分布列为：的分布列为：Y Y0 01 12 2P P 52 158 1511111 分分所以 E（Y)=0+1+2. 12 分2 58 1512 1531919 （1 1）证明：在）证明：在BCEBCE 中，中，BCBCCFCF，, ,，/BE CF3BCAD3BE 所以所以. .又因为在又因为在中，中，所以，所以. .2 3CE FCE222CFCEEFEFCE因为平面因为平面 ABCDABCD平面平面 BEFCBEFC，且平面，且平面 ABCDABCD平面平面 BEFCBEFCBCBC，DCDCBCBC，所以，所以 DCDC平面平面 EFCBEFCB，所以所以 DCDCEF.EF.又又 DCDCCECEC C，所以，所以平面平面
