《辽宁省六校协作体2017-2018学年高二数学下学期6月联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校协作体2017-2018学年高二数学下学期6月联考试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017201720182018 学年度下学期省六校协作体高二联合考试学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（文科）数学试题（文科）考试时间考试时间 120120 分钟分钟 试卷满分试卷满分 150150 分分 说明：本试卷由第说明：本试卷由第卷和第卷和第卷组成。第卷组成。第卷为选择题，第卷为选择题，第卷为主观题，将答案答在答题卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。纸上，在本试卷上答题无效。第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项
2、填涂在答题卡上）1、 设集合，则( )2 , 1 , 0 , 1A0322xxxB BAA B C D10 , 11 , 0 , 10,1,22.已知复数在复平面内对应点是，若 虚数单位，则z(1,2)i1 1z zA.B. C.D.1 i1 i 1 i 1 i3若两个单位向量，的夹角为，则a b 1202abA BC D23234已知函数，则的值是 )0(3)0(log)(2 xxxxfx1 ( )4f fA9 B9 C D91 915. 已知为等差数列, , na13518aaa则24624,aaa20aA.42 B.40 C.38 D.366.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A
3、求数列1n的前 10 项和)(*Nn B求数列21n的前 10 项和)(*NnC求数列1n的前 11 项和)(*Nn D求数列21n的前 11 项和)(*Nn- 2 -主视图左视图俯视图7.将函数的图象向左平移个单位后，便得到函数的图象，sin()4yx 2cosyx则正数的最小值为 A. B. C. D.1 22 33 25 28.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.48388324249.中国古代数学名著九章算术中记载：“圆周与其直径之比被定为 3，圆中弓形面积为， （为弦长，为半)(21caaca径长与圆心到弦的距离之差） ” ，据此计算：已知一个圆中弓形弦
4、为 8，为 2，质点随caM机投入此圆中，则质点落在弓形内的概率为MA. B. C. D.2512 2513 252 15210.已知边长为 2 的等边三角形 ABC,D 为 BC 的中点,以折痕,将折起，使得面ADABD面,则过四点的球的表面积为ABDACD, ,A B C DA. B. C. D.345611.已知数列是公差不为 0 的等差数列, 且成等比数列,设 na23,a 358,a a a,则数列的前项和为 11 n nnba a nbnnTA. B. C. D. 24n n1n n 1n n2 21n n12设F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在
5、一点x2 a2y2 b2P，使()0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为OPOF2F2P3A B1 C D1 21233122第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上） 。- 3 -13.设实数满足约束条件,则目标函数的最大值为 . , x y1 01 021 0xyxyxy 2zxy14. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 .Rx0 41) 2(42xaxa15.设直线相交于 A，B 两点，且弦长为，则2230124axyxy与圆2 3a的值是_16.已
6、知函数,且函数有两个零点，2,0( )1,0xexf xxaxx( )( )1F xf xx( )F x则实数的取值范围为 . a三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)已知设函数)cos,(cos),cos,sin3(xxbxxaRxbaxf,21)(（1）求函数的最小正周期和最小值；( )f x（2）设的内角的对边分别为，且，求面积的最大值.ABC, ,A B C, ,a b c3, ( )0cf cABC18(本小题满分 12 分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，M
7、为AB的中点，PAD为等边三角形，且平面PAD平ABCD.(1)证明：PMBC；(2)若PD=1，求点D到平面PAB的距离.19.(本小题满分 12 分)某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在 2060 岁的问卷中随机抽取了份，统计结果如图表所示。n- 4 -(1)分别求出的值；再根据频率分布直方图统计这个人的平均年龄；, , ,a b c nn(2)从第 3，4 组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，在所抽取的 6 人中随机抽取 2人授予“环保之星”，问恰有一人在第三组的概率20(本小题满分 12 分)已知椭圆的离心率，:C1
8、2222 by ax)0( ba22e且与直线相切.:3l yx（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆上点作椭圆的弦，若(2,1)A,AP AQ,AP AQ的中点分别为，若平行于 ，则斜率之,M NMNl,OM ON和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.21.(本小题满分 12 分)已知函数，.( )xef xx( )( )F xxf xkx（I）求函数图像在点处的切线方程；( )f x2x （II）若对任意的0x 恒成立，求实数k的取值范围.2( )1F xxxylNQMAOP- 5 -请考生在第请考生在第 2222、2323 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记
9、分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .答时用答时用 2B2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为，直线 的参数方程为xoy2cos ,(22sinxy 为参数）l（t 为参数） ，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，33,2 132xtytOx过极点的射线与曲线 C 相交于不同于极点的点 A，且点 A 的极坐标为，其中O1(2 3,)1(, ).2（1）求曲线 C 的极坐标方程及的值；1（2）射线 OA 与直线 相交于点 B，求
10、的值.lAB23 （本小题满分 10 分）选修 45: 不等式选讲已知函数( )212f xxx（1）求不等式的解集；( )6f x （2）的最小值为，若均为正实数，且满足，求证：( )f xm, ,a b cabcm.222 3bca abc- 6 -2017201720182018 学年度下学期省六校协作体高二联合考试学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（文科）参考答案：数学试题（文科）参考答案：1 1选择题选择题BADCBBADCB BCADCBCADC ABAB2 2填空题：填空题：13.13. 2 2 14.14. 15.15. 0 0 16.16.)40( ，(,1)3 3
11、解答题：解答题：17.17.44 分分88 分分1111 分分所以所以面积的最大值为面积的最大值为1212 分分ABC3 3 4- 7 -在在中中, ,所以所以是等腰三角形是等腰三角形PAB2, 1PBABPAPAB得得，点，点 D D 到平面到平面 PABPAB 的距离为的距离为 1212 分分515h51519.19.解解:(1):(1)根据频率直方分布图根据频率直方分布图, ,得得(0.010+0.025+(0.010+0.025+c c+0.035)10=1+0.035)10=1，解得解得c c=0.03.=0.03.第第 3 3 组人数为组人数为 50.5=10,50.5=10,所以
12、所以n n=100.1=100.=100.1=100. 第第 1 1 组人数为组人数为 1000.35=35,1000.35=35,所以所以b b=2835=0.8.=2835=0.8. 第第 4 4 组人数为组人数为 1000.25=25,1000.25=25,所以所以a a=250.4=10.=250.4=10. 44 分分 平均年龄平均年龄= =66 分分5 .3725. 05510. 04530. 03535. 025（2 2）设第）设第 3 3 组抽组抽 人，第人，第 4 4 组抽组抽人，则人，则，所以，所以xy156 105yx4, 2yx- 8 -88 分分设第设第 3 3 组的
13、两人为组的两人为 第第 4 4 组四人为组四人为，设事件，设事件 A A 是是“恰有一人在第三组则基恰有一人在第三组则基21,aa432,bbbb本事件空间本事件空间434232413121423222124131211121,bbbbbbbbbbbbbabababababababaaa共共 1515 种情况。事件种情况。事件 A A 有有 共种情况。共种情况。,4232221241312111babababababababa所以，所以， 1212 分分 158AP20.20.解：（解：（），即，即 22 分分22e2112 22222 eaca ab222ba 由由得得， 1232222by bxxy 021812322bxx， 44 分分0)218(341442b得得，所以椭圆方程为，所以椭圆方程为； 66 分分32b62a22 163xy（）由题意可知）由题意可知，所以，所以， 设直线设直线的方程的方程，MNPQ/1PQMNkkPQtxy联立方程组联立方程组
