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1、1静宁一中静宁一中 2017201720182018 学年度第一学期高三级第三次模拟学年度第一学期高三级第三次模拟考试题考试题( (卷卷) )数学数学( (理理) )第第卷卷 ( (选择题选择题 共共 6060 分分) )1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .每小题只有一项是符合题目要求每小题只有一项是符合题目要求. .1.已知集合，220Bx xx，则AB （ ）2 log1AxxA(,2) B( 2,2) C (0,1)D (,1)2.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z（1i）=1+i，则 z 的共
2、轭复数是A1B1CiDi3. 已知向量1,3a ,1, 4bx ,且abb ，则x（ ）A.3 B. C.3 D.4设2 21 2log,log,abc，则（ ）AabcB. bacC.acb D.cba5.等比数列na的各项为正数，且564718a aa a，则3132310logloglogaaa（ ）A12B10C8D32log 56在ABC中，D为AB边上一点，则=（ ）A13 B. C.2 31 D.27.果0ab，那么下列不等式成立的是（ ）A.2aabB.2abb C.11 abD.ba ab8.已知在等差数列 na中，前n项的和为nS，23 2a =，且844SS=，则6a =
3、 （ ）A13 2B4 C5D11 229. 函数 2sin 1xf xx的图象大致为（ ）10. 如图所示，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河对岸选取相距 40米的C，D两点，测得ACB60，BCD45，ADB60，ADC30，则AB的距离是( )A40米 B20米 C20米 D20米223611.下列四个结论：命题“若21x ，则1 x”的否命题为：“若21x ，则1x ”命题“若sin0xx，则0x ”的逆否命题为“若0x ，则sin0xx”；“5a且5b”是“0ba”的充分不必要条件；命题“xR ，ln0xx”的否定是“0xR，00ln0xx”其中正确结论的个数是( )A1 个B2
4、 个C3 个D4 个12.函数( )f x为 R 上的奇函数，且当 x0 时，2( )f xx,对任意的 xt,t 十 2，不等式()2 ( )f xtf x恒成立，则实数 t 的取值范围是( )A2，+） B（0,2 C2,-10，2 D2,+）第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）2 2、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .1314.曲线sinyxx在点( ,0)P处的切线方程是 314已知向量ba,夹角为60，且72|2| , 2| baa，则 |b15已知O是边长为1的正三角形ABC的中心,则OAOBOAOC A 16.
5、已知定义在 R 上的函数( )yf x对任意的x都满足(1)( )f xf x ，当11x 时，3( )f xx，若函数( )( )logag xf xx至少 6 个零点，则a的取值范围是 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 6 小题，共小题，共 7070 分，注意解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，注意解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17.（本小题满分 12 分）等比数列na中，已知12a ，416a .（1）求数列na的通项公式；（2）若1a，2a分别为等差数列 nb的第 1 项和第 2 项，数列 nb的前n项和为nS，求证：12311111nSSSS.18.（本小
6、题满分 12 分）已知向量)sin,(),(cos21nm，其中),(20，且nm （1）求2cos的值；（2）若，且，求角的值1010)sin(),(2019.（本小题满分 12 分）已知函数 23sin3sin cos,2f xxxxxR（1）求函数 f x的最小正周期 T 及在-22 ，上的单调区间；（2）在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为, ,a b c，已知 A 为锐角，3 3,6ac且 fA是函数 f x在0,2 上的最大值，求ABC的面积.420（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，23,nnSannN.(1)证明数列1na 为等比数列，并求 na的通项公式；(2)求数列nna的前n项和nT.21. （本小题满分 12 分）已知a0，函数2( ), ( )lnf xaxx g xx.(1)若1 2a ，求函数( )2 ( )yf xg x的极值，(2)是否存在实数a，使得( )()f xg ax成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由22.（本小题满分 10 分）设函数( ) |f xxa（1）若f（x）2 的解集为1，3，求a的值；（2）若11(0,0)2a mnmn，求证：42 23mn
