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1、1浙江省舟山市浙江省舟山市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题卷（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）A B C D2.2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L点，它距离地球约1500000km.数 1500000 用科学记数法表示为（ ）A515 10 B61.5 10 C70.15 10 D51.5 103.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）A1
2、 月份销售为 2.2 万辆B从 2 月到 3 月的月销售增长最快C4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆D14 月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式12x的解在数轴上表示正确的是（ ）2A B C D5.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A B C D6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆心上 D点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载，形如22xaxb的方程的图解法是：画Rt ABC，使90ACB， 2aBC ，ACb，再在斜边AB上截取2aBD .则
3、该方程的一个正根是（ ）AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ）3A B C D9.如图，点C在反比例函数(0)kyxx的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且ABBC，AOB的面积为 1，则k的值为（ ）A1 B2 C3 D410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场） ，胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁卷（非选
4、择题）二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.分解因式：23mm 12.如图，直线123/ / /lll，直线AC交1l，2l，3l于点A，B，C；直线DF交1l，2l，3l于点D，E，F.已知1 3AB AC，则EF DE 413.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平” ） 14.如图，量角器的 0 度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得10ADcm，点D在量角器上的读数为6
5、0，则该直尺的宽度为_cm15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程： 16.如图，在矩形ABCD中，4AB ，2AD ，点E在CD上，1DE ，点F在边AB上一动点，以EF为斜边作Rt EFP.若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17.（1）计算：02( 81)3( 31) ；
6、5（2）化简并求值：abab baab，其中1a ，2b .18.用消元法解方程组35,432.xyxy 时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且45CEF.求证：矩形ABCD是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176185mmmm:的产品为合格） ，随机各抽取了 20 个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，
7、185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：解法一：由-，得.33x 解法二：由，得，332xxy把代入，得.352x6165.5170.5:170.5175.5:175.5180.5:180.5185.5:185.5190.5:190.5195.5:甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018
8、018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1） ，秋千离地面的高度( )h m与摆动时间( )t s之间的关系如图2 所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：当0.7ts时，h的值是多少？并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图 1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD中点，2.8ACm，2PDm
9、，1CFm，组别频数720DPE.当点P位于初始位置0P时，点D与C重合（图 2）.根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午 10:00 时，太阳光线与地面的夹角为65（图 3） ，为使遮阳效果最佳，点P需从0P上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4） ，为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，21.41，31.73）23.已知，点M为二次函数2()41yxbb 图象的顶点，直线5ymx分别交x轴正半轴，y轴于点
10、A，B.（1）判断顶点M是否在直线41yx上，并说明理由.（2）如图 1，若二次函数图象也经过点A，B，且25()41mxxbb ，根据图象，写出x的取值范围.（3）如图 2，点A坐标为(5,0)，点M在AOB内，若点11( ,)4Cy，23( ,)4Dy都在二次函数图象上，试比较1y与2y的大小.824.已知，ABC中，BC ，P是BC边上一点，作CPEBPF ，分别交边AC，AB于点E，F.（1）若CPEC （如图 1） ，求证：PEPFAB.（2）若CPEC ，过点B作CBDCPE ，交CA（或CA的延长线）于点D.试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就CPEC 情形（如图 2
11、）说明理由.（3）若点F与A重合（如图 3） ，27C，且PAAE.求CPE的度数；设PBa，PAb，ABc，试证明：22acbc.数学参考答案一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11. (3)m m 12. 2 13. 1 4；不公平14. 53315. 300200(1 10%)20xx16. 0 或1113AF或 4三、解答题17.（1）原式4 223 14 2 .9（2）原式22ababababab.当1a ，2b 时，原式1 21 .18.（1）解法一中的计算有误（标记略）.（2）由-，得33x，解得1x ，把1x 代入，得1 35y ，解得2y ，所以原
12、方程组的解是1 2x y .18.用消元法解方程组35,432.xyxy 时，两位同学的解法如下：19.（方法一）四边形ABCD是矩形，90BDC ，AEF是等边三角形，AEAF，60AEFAFE ，又45CEF，45CFECEF ，180456075AFDAEB ，()AEBAFD AAS ，ABAD，矩形ABCD是正方形.（方法二） （连结AC，利用轴对称证明，表述正确也可）1020.（1）甲车间样品的合格率为56100%55%20.（2）乙车间样品的合格产品数为20(122)15（个） ，乙车间样品的合格率为15100%75%20.乙车间的合格产品数为1000 75%750（个）.（3）
13、从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数.（2）0.5hm，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m.2.8s.22.（1）如图 2，当点P位于初始位置0P时，02CPm.如图 3，10:00 时，太阳光线与地面的夹角为65，点P上调至1P处，190 ，90CAB， 1115APE，165CPE.120DPE，145CPF.11CFPFm，145CCPF ，1CPF为等腰直角三角形，12CPm，0101220.6P PCPCPm，即点P需从0P上调0.6m.11（2）如图 4，中午 12:00 时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调至2P处，2/ /P EAB.90CAB， 290CP E.220DP E，22270CP FCP EDP E .21CFP Fm，得2CP F为等腰三角形，270CCP F .过点F作2FGCP于点G，22cos701 0.340.34CPP Fm ，
