《初中8年级--等边三角形（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中8年级--等边三角形（2）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识回顾:1.等边三角形的三边都相等。 2.等边三角形的内角都相等,且都等于 60 3.等边三角形是轴对称图形，有三条对 称轴 4.等边三角形各边上中线,高和所对角 的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.(2) 等边三角形的判定:(1).等边三角形的性质BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD ABD是等边三角形 又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他 方
2、法证明吗?BACD定理：在直角三角形中，如果一个锐角等 30，那么，它所对的直角边等于斜边的 一半。即在RtABC 中，如果B 0 A 30 那么 举例如下：1、在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 AB=4，求BC之长。解：由定理知识得BC=1/2AB而AB=4BC=22、在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 ，CD 是高，（1）BD=1，则BC、AB各等于多少；（2）求证：BD=1/2BC=1/4AB 解（1）由已知可求得BD= 30 于是在RtADC 与RtBDC 中用本定理得BC=2，AB=4（2）在RtADC 与RtBDC运用本定理BD=1/2BCBC=1/2AB B
3、D=1/2BC=1/4ABACBD3右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC 、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、DE 要多长？解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.BADCE要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙 、丙三家农户去种植,如果C90B 30,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出 来.ACB变题：如果将这块地均匀分给 甲乙丙丁四家农户呢？：1在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形， 其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角BA 100 、BAD 、AD各 是多少度？BACD1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交 BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.MCBDA2 如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA
