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1、复习思考题：1.现代物理学的主要研究方法有哪三种？ 2.什么叫做误差？误差按照来源都分为哪几类，各有什么特点？ 3.何谓绝对误差和相对误差？它们与物理量真值和近似值之间的关系是什么？ 4.什么叫有效数字，它与绝对误差限和相对误差限的 关系是什么？ 5.防止误差危害的方法有哪些？ 6.什么叫插值问题？插值条件、插值函数、插值节点 和插值区间的概念是什么？ 7.什么叫插值余项，计算公式是什么？8.写出拉格朗日插值式的一般形式,以及线性插值和 二次插值的基本形式。 9.差商的定义是什么？写出牛顿插值多项式的基本 形式。 10.拟合的基本思想是什么？何谓最小二乘法拟 合？它与插值问题的区别在哪里？ 1
2、1.差商型和插值型微分计算公式的构造思想是什 么？几种公式的具体形式 12.什么叫数值积分？插值型积分公式中的积分系 数与积分节点的概念是什么？写出求积公式的代数 精度的定义及确定方法。 13.牛顿-柯特斯积分公式的特点是什么？写出积分 系数的计算公式？几种公式的代数精度是多少？14.复化求积公式的构造思想是什么？写出复化梯形和 复化辛卜生公式的具体形式。什么是龙贝格方法？ 15.简述对分法求解非线性方程的基本思想、求解步 骤以及误差估计。 16.用简单迭代法求解非线性方程时如何判断收敛性？ 如何控制达到精度要求？ 17.牛顿迭代法求解非线性方程公式的基本形式是什么 ？它在什么情况下收敛以及判
3、断达到精度要求？ 弦截法公式具体形式是什么？ 18.求解线性方程组的直接法和间接法的区别是什么？ 直接法中的高斯消去和分解法有什么区别？19.顺序和列主元素高斯消去法的区别是什么？三角分 解法、平方根法、改进平方根法和追赶法分别用于求 解哪种线性方程组？ 20.什么叫向量和矩阵的范数？1-范数，2-范数和-范 数如何计算？ 21. 雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的计算公式是 什么，它们在计算上的区别是什么？写出判别迭代法 收敛的充分必要条件和充分条件。 22.幂法的基本思想是什么？它是用来求矩阵的哪个特 征值和特征向量？ 23.什么是一阶常微分方程的初值问题？写出欧拉法和 改进欧拉法的计算格式。龙格-库塔法的基本思想是什 么？
