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1、数学课教学同学们好！现在开始上课我的小组组小组的名字小组成员编号小组是课堂学习的单位 小组是我们共同成长的平台 小组是每个人的舞台第一章 集合1.1 集合的概念观察:(1) 古冶职职教中心全体师师生.1.1.1 集合与元素（2）“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋” 组成的地球上的四大海洋.（3）使一元一次不等式 成立的一切实数.（4）平面上到定点 O的距离等于3 的 所有点形成的一个圆.由一些我们要研究的指定对组成 的整体，用集合这个词来表示它.结论：由一些指定的对象组成的整体，叫做集合。 集合中的每一个对象叫做这个集合的元素. 一、集合的概念 1、集合的概念我们一般用大括号表示集合， 为了方便
2、起见，通常用大写的英文字母A，B，C，表示集合集合的元素常用小写的英文字 a，b，c， ，x，y等来表示知识归纳:1.集合与元素集合A、B、C元素 a、b、c记录记录例如，“太平洋、大西洋、印 度洋、北冰洋”组成一个集合 。太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋又例如，“古冶职教中心全 体师生”组成一个集合。古冶职教中心全体师生这个集合的元素是：太平洋、这个集合就可以表示成：大西洋、 印度洋、北冰洋学校中的每一位学生或者教师 都是这个集合的一个元素. 这个集合可以表示成：互异性确定性无序性集合中的元素具有：确定性是指组 成集合的元素 是确定的.互异性也叫无重性是 指集合中的元素不能 重复出现.无序性是
3、指集 合中的元素不 计较排列次序.确定性、互异性、无序性.记录记录知识归纳:2.集合性质确定性、互异性、无序性整数集 Z有理数集 Q自然数集 N2常用数集正整数集 或 或 也就是集合： 1，2，3， 也就是集合： 0，1，2，也就是集合： 0，1，2， 也就是由所有可以写成 两个整数之比形式的数 组成的集合自然数集 N整数集 Z正整数集 有理数集 Q2常用数集实数集 R正实数集：所有正实 数 组成的集合记作 .非负实数集：所有非负实 数组成的集合记作 . 自然数集 N整数集 Z正整数集 有理数集 Q实数集 R正实数集非负实数集注：在某集合表示的右上方加上“*”的，是表示由原集合中， 所有非零元
4、素构成的集合。如 表示非零实数集。也就是由我们认识 的所有数组成的集合。记录记录知识归纳:3.常用数集3元素与集合的关系5是一个自然数，我们就说5属于 N，记作 5 N， -3不是自然数，我们就说 -3不属于N ，记作 -3 N.由此我们给出元素与集合的关系如下：如果 是集合 的元素，就说 属于 ，记作 ； 如果 不是集合 的元素，就说 不属于 ，记作 .注： 也可以写成 ，也可以写成 。例如，设 ，那么， 。记录记录知识归纳:4.集合与元素的关系：属于、不属于练一练： 用符号 或 填空：4有限集、无限集有限集还 有：？无限集还有：？含有有限个元素的集合，叫做有限集.又例如，自然数有无穷多个含
5、有无限个元素的集合，叫做无限集.例如：李明同学的家庭，由爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和李明 五口人组成一个集合，这个集合的元素有5个. 像这样像自然数集N这样有空集： 还有空集： 思考 ： 显然，大于5并且小于2的数是不存在的，所以这个集合不含任何一个元素.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集.记作 .例如，由方程 的所有实数解组成的集合是空集.大于5并且小于2的整数组成的集合是什么样子的呢？记录记录知识归纳:5.空集想一想 ：请学生填空用符号 或 填空：解 ：1.1.2 集合与元素的 表示方法第一章 集合1.1 集合的概念二集合的表示法集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。1、列举法： 将集
6、合中的元素一一列举出来， 用一个大括号括起来表示集合的方法.注：当一个集合的元素较多，或者它是一个无限集时， 如果要用列举法来表示，可以只写出其中几个元素， 其它的元素可以用省略号表示. 但要注意的是必须让人明白省略号表示了哪些元素.例如，小于1000的自然数用列举法表示为0，1，2，998，999. 记录记录知识归纳:6.表示：列举法例1. 用列举法表示下列集合： (1) 大于3且小于9的自然数组成的集合. (2) 方程 的所有解组成的集合. (3) 大于0且小于100的偶数组成的集合.解 ：（1） 4 ，5 ，6 ，7 ，8 （2） 1 ，-1 （3） 2，4 ，6，8， ，96，98 用
7、列举法表示下列集合：(1) 小于5 的自然数组成的集合。(2) 方程4x+3=0的解集。 (3) 大于0且小于100的奇数组成的 集合。 (4) 所有的正偶数组成的集合。练一练：解答：（1）小于5 的自然数组成的集合为 ： 0，1 ，2 ，3， 4 。解：（2）方程4x+3=0组成的集合为：x x=3/4 。 （3）大于0且小于100的奇数组成的集合 为： 1，3，5，97，99 。 （4）所有的正偶数组成的集合为： 2，4， 6，8 ， 。2、描述法：比 3小的实数组成的集合怎么样表示？为了表示这个集合，关键是抓住这个集合的元素具有的特征： 它们都是实数，而且小于3.于是我们可以将这个集合表
8、示成其中，大括号内竖线左边的 是集合的代表元素， 竖线右边表示的是集合的元素 满足的特征性质或者条件. 将集合元素满足的特征性质或者条件用形式 写出来 表示集合的方法，叫做描述法. 其中，大括号内竖线左边的 是集合的代表元素， 竖线右边的 是集合的元素 满足的特征性质或者条件.像这样，思考 ： 显然，比3小的实数组成的集合有无数多个元素， 无法一一列举出来，不能用列举法来表示这个集合.用列举法行吗？记录记录知识归纳:6.表示：列举法、描述法例2 . 用描述法表示下列集合： （1）不等式 2x+1 0 的解集； （2）所有奇数组成的集合； （3）由第一象限所有点组成的集合.解：（1）（2）（3）
9、注：当元素都是实数时，也可以省略 反之，省略 时，也默认元素都是实数。（3）大于5的所有偶数组成的集合.练一练： 用描述法表示下列集合：（1）大于3的所有实数组成的集合；（2）方程x2 4=0 的解集；解答：（4）不等式2x53的解集.（5）由第四象限所有点组成的集 合.解：小结集合的常用表示： 列举法描述法集合与元素集合的概念：集合的特性：集合与元素的关系 ：常用数集：有限集、无限集、空集（ ） ：所指定的全部对象构成的整体。确定性、互异性、无序性。与也可已写成：列举法：描述法：与将集合中的元素一一列举出来， 用一个大括号括起来表示集合的方法。将集合元素满足的特征性质或者条件用 形式 写出来表示集合的方法。有限集：元素个数是有限个的集合。 无限集：元素个数有无限个的集合。 空集 （ ） ：没有任何元素的集合。记录记录知识归纳:7.会表示集合：方程形式的、不等式形式的、奇数偶数形式、（绝对值形式的）课堂练习： 作业课后作业： 思考本课中出现了：求的集合求的解集它们有什么联系？本课用了哪些旧知识？写在“记录纸”的“想法”上 。 Thank you！返回
