《河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -鹤壁淇滨高中鹤壁淇滨高中 2017-20182017-2018 学年下学年下学期高一年级学期高一年级 5 5 月份月考月份月考数学试卷数学试卷考试时间：120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与 30角终边相同的角的集合是( )A|k18030，kZ Z B.Error!C|2k36030，kZ Z D.Error!2若 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为( )Asin B. C. D2sin1 2 61sin121 23为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin2x
2、的图象( )(2x 3)A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位5 65 6C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位5 125 124若向量a a(2x1,3x)，b b(1x,2x1)，则|a ab b|的最小值为( )A.1 B2 C. D22225某中学高一年级有 20 个班，每班 50 人；高二年级有 30 个班，每班 45 人；甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取 235 人进行视力调查，下列说法：应该采用分层抽样法；高一、高二年级应分别抽取 100 人和 135 人；乙被抽到的可能性比甲大；该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生其中正确说法的个数是( )A1
3、 B2 C3 D46某校三个年级共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，现用系统抽样的方法，抽取 4 个班进行调查，将每个班编号，依次为 1 到 24，若抽到的编号之和为 48，则抽到的最小编号为( )A2 B3 C4 D67容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为( )- 2 -A0.35 B0.45 C0.55 D0.6582014 年学期末，某学校对 100 间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在60,70)为D等
4、级，有 15 间；分数在70,80)为C等级，有 40 间；分数在80,90)为B等级，有 20 间；分数在90,100为A等级，有 25 间考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这 100 间学生公寓评估得分的中位数是( )A78.65 B78.75 C78.80 D78.859一个样本a,3,5,7 的平均数是b，且a、b是方程x25x40 的两根，则这个样本的方差是( )A3 B4 C5 D610执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n( )- 3 -A5 B6 C7 D811若函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且在上为减函数，3 4，0则的一个值为
5、( )A B C. D. 3 65 62 312若，且 cos2sin，则 sin2的值为( )( 2，)( 4)A B. C1 D11 21 2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13某工厂生产某种产品 5 000 件，它们来自甲、乙、丙 3 条不同的生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙 3 条生产线抽取的件数之比为 122，则乙生产线生产了_件产品142015 年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了 3 000 名大学生，并根据所得数
6、据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在2 500,3 500)内的大学生有_名- 4 -15向量a a，b b满足|a a|1，|a ab b|，a a与b b的夹角为 60，则|b|b|_.3216函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正(2x 3)确结论的编号)图象C关于直线x 对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间11 12(2 3，0)内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；( 12，5 12) 3函数|f(x)1|的最小正周期为. 2三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
7、17(10 分)已知角的终边经过点P(，m)，且 sinm，求 cos，tan的324值18.(12 分)已知 tan3，求：(1)； (2)sin2sincos的值sin2cos cos3sin19(12 分)已知样本 9,10,11，x，y的平均数为 10，标准差为，求xy的值220(12 分)已知a a，b b，c c是同一平面内的三个向量，其中a a(1,2)(1)若|c c|2，且c ca a，求向量c c；5(2)若|b b|，且a a2b b与 2a ab b垂直，求向量a a与向量b b的夹角的余弦值3 52- 5 -21(12 分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理
8、的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中的a值；(2)设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数22(12 分)已知函数f(x)sin2sin2(xR R)3(2x 6)(x 12)(1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)求函数f(x)取得最大值时的x集合；(3)函数f(x)的图象可以由函数ysinx(xR R)的图象经过怎样的变换得到？- 6 -鹤
9、壁淇滨高中鹤壁淇滨高中 2017-20182017-2018 学年下学期高一年级学年下学期高一年级 5 5 月份月考月份月考数学答案数学答案 1、选择题1D 2C 3 D 4C 5B 6B 7B 8B 9C 10C 11C 12A2、填空题132 000 141 350 15 161 2三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)解：由三角函数定义可知，m，得m0 或m，m3m2245当m0 时，cos1，tan0；- 7 -当m时，cos，tan；564153当m时，cos，tan.56415318.(12 分)解：(1)原式.tan
10、2 13tan32 13 31 10(2)原式 .sin2sincos sin2cos2tan2tan tan2112 106 519(12 分)解：平均数为 10，10，得xy20，91011xy 5又标准差为，方差s22，22，109211102x102y102 5得(x10)2(y10)28，即x2y220(xy)1920，x2y2208.又xy20，x2y22xy400，xy96.20(12 分)解：(1)a ac c，设c ca a(，2)，又|c c|2，24220，2，5c c(2,4)或c c(2，4)，(2)设a a与b b的夹角为，a a(1,2)，|a a|，又(a a2
11、b b)(2a ab b)，(a a2b b)(2a ab b)0，122252a a23a ab b2b b20，103cos20，53 529 5 4cos .a a与b b夹角的余弦值为 .5 95 921(12 分)解：(1)由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06，0.04，0.02.由 1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)，100
12、位居民月均水量不低于 3 吨的频率为 0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 300 0000.1339 - 8 -000.(3)设中位数为x吨因为前 5 组的频率之和为 0.040.080.150.210.250.730.5.而前 4 组的频率之和为 0.040.080.150.210.480.5 所以 2x2.5.由 0.50(x2)0.50 .48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为 2.04 吨22(12 分)解：f(x)sin2sin2sincos12sin1.3(2x 6)(x 12)3(2x
13、6)(2x 6)(2x 3)(1)由 2k2x2k， 2 3 2得kxk(kZ Z)， 125 12函数f(x)的单调递增区间为(kZ Z)k 12，k5 12(2)由 2x2k，得xk(kZ Z)， 3 25 12函数f(x)取得最大值时的x的集合为.xxk5 12，k Z Z(3)将ysinx的图象沿x轴向右平移个单位，得到ysin的图象，再将 3(x 3)ysin的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，得到ysin(x 3)的图象，然后将ysin的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 2 倍，(2x 3)(2x 3)得到y2sin的图象，最后将y2sin的图象沿y轴向上平移 1 个单位即得(2x 3)(2x 3)到y2sin1 的图象(注：答案不唯一)
