《河北省南宫市奋飞中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省南宫市奋飞中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年第二期高二第三次月考数学试题(理科)学年第二期高二第三次月考数学试题(理科)满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .)1.若复数满足,则的虚部为( )zizi3443z(A) (B) (C) (D)4544542.曲线与直线相切,则实数的值为( ) xxxflnaxya(A) (B) (C) (D) 或110113.有一段
2、演绎推理:“对数函数xyalog是减函数;已知是对数函数,xy2log所以是减函数” ,结论显然是错误的,这是因为( ) xy2log(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)非以上错误4.在复平面内,复数所对应的点位于第四象限,则的取值范围是12122mimzm( )(A) (B) (C) (D), 0,5151,0 ,5.学校突然停电了,寝室里面漆黑一片,有 3 个同学的校服(同一型号)都混乱地丢在了一个人的床上,则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为( )(A) (B) (C) (D)32 31 61 1216.已知随机变量的分布列如下表,则随机变量的方差为( )X
3、32X32XDX101p32 61 61一、 (B) (C) (D)21127 37 677.现有 6 个人排成一排照相,由于甲乙性格不合,所以要求甲乙不相邻,丙最高,要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上,则不同的站法有( )种.(A) (B) (C) (D)8490168180- 2 -8.在的展开式中,项的系数为( )6 2112xxxx2x(A) (B) (C) (D)554025159.若正实数满足,则的最小值为( )yx,41293xyyxyx82 (A) (B) (C) (D)8162163210.已知学校有个数学老师,其中个男老师,个女老师,学校有个数学老师,A1596B10
4、其中个男老师,个女老师,为了实现师资均衡,现从学校任意抽取一个数学老师到37A学校,然后从学校任意抽取一个数学老师到县里上公开课,则两次都抽到男老师的的概BB率是( )(A) (B) (C) (D)559 5512 114 50311.一同学在电脑中打出若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的的个数是 ( )2012(A) (B) (C) (D)5960616212.设函数在上存在导数,有,在上有 xfR xf Rx xfxf2x, 0,若,则实数的取值范围为( ) xxf mmfmf484m(A) (B) (C) (D)2 , 2, 2, 0 , 22,二、
5、填空题(本题共二、填空题(本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .) 13.在的展开式中,二项式系数最大的项为_.653 21xx14.已知某次数学考试中,学生的成绩服从正态分布,即,则这次考试中,X85,225NX学生成绩落在区间之内的概率为_.130,100(注:,6826. 0XP9544. 022XP)9974. 033XP15.化简:_.13 103 63 53 4CCCC16.设函数,若是的极大值点,则的取值范围为 bxaxxxf2 21ln1x xfa_.3 3、解答题:共解答题:共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、。注意第分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注意第题为必题为必2117- 3 -做题,第做题,第题,题,2323 题为选做题题为选做题. .2217.设是定义在上的函数. xxexfxcossin,(1)求在定义域上的单调性; xf(2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围. axfxg,a18.下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据,其中表示产量(单位:吨) ,表xy示生产中消耗的煤的数量(单位:吨).x23456y25 . 25 . 35 . 45 . 6(1)试在给出的坐标系下作出散点图,根据散点图判断,在与中,bxaynmyx2哪一个方程更适合作为变量关于的回归方
7、程模型?(给出判断即可,不需要说明理由)yx(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量关于的回归方程.并估计生产吨产yx100品需要准备多少吨煤.参考公式:. niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxx b122112119.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在 40 分以下的学生后,共有男生 300 名,女生 200 名现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为 6 组,得到如下所示频数分布表(1)估分数段40,50)50,60)60,70)70
8、,80)80,90)90,100男39181569女64510132- 4 -计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;(2)规定 80 分以上为优分(含 80 分),请你根据已知条件作出 22 列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 附表及公式:K2.n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd)20.有人在路边设局,宣传牌上写有“掷骰子,赢大奖”.其游戏规则是这样的:你可以在1,2,3,4,5,6 点中任选一个,并押上赌注元,然后掷 1 颗骰子,连续掷 3 次,若你所m押的点数在 3 次掷骰子过程中出现 1
9、 次,2 次,3 次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的 1 倍,2 倍,3 倍的奖励.如果 3 次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收.(1)求掷 3 次骰子,至少出现 1 次为 5 点的概率;(2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议.21.已知函数.( )1xf xeax(1)判断函数的单调性;( )f x(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的( )ln(1)lnxg xex(0,)x( ( )( )f g xf xa取值范围.请考生在第(请考生在第(2222)、()、(2323)题中任选一题作答,如果多做,则按所做
10、的第一题计分)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. .优分非优分合计男生女生合计 100P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828- 5 -22.已知过点且斜率为 的直线 与曲线:(为参数)交于两 0 , 1P1lC sincos2 yxBA,点,设的中点为,求:BA,M(1)线段的长度;PM(2)在曲线上求一点,使得点到直线 的距离最大.CHHl23.已知函数,为不等式的解集11( ) |22f xxxM( )2f x (1)求;M(2)证明:当时,, a bM| |1|abab- 6 -高二下第三次月考高二下第三次月考 参
11、考答案参考答案一、选择题1-6 DBADAC 7-12 CABBCB二、填空题13.; 14.; 15.或; 16.5225x1574. 024 11C228 , 1三、解答题17 题解:(1) xeexxxxexfxxxsin2sincoscossin当时,所以在上递减,0 ,x 0 xf xf0 ,当时,所以在上递增., 0x 0 xf xf0 ,4、由(1)知,在上递减,在上递增, xf0 ,0 ,所以, 10min fxf而,ef ef所以的范围是.ae , 118 题解:(1)散点图略;更适合作为变量关于的回归方程模型.bxayyx(2),4x8 . 3y 51290iix 5190
12、iiiyx,4 . 145908 . 34590 2b8 . 144 . 18 . 3a所以,回归方程为.8 . 14 . 1xy估计生产 100 吨产品需要吨煤炭.2 .13819 题解:- 7 -(1) 男450.05550.15650.3750.25850.1950.1571.5,女450.15550.1650.125750.25850.325950.0571.5,从男、女生各自的平均分来看,并不能判断数学成绩与性别有关(2)由频数分布表可知:在抽取的 100 名学生中, “男生组”中的优分有 15 人, “女生组”中的优分有 15 人,据此可得 22 列联表如下:可得K21.79,10
13、0 (15 2515 45)2 60 40 30 70因为 1.792.706,所以没有 90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 20 题解:(1)根据对立事件的性质,所求概率为 .21691 65 65 651P(2)试玩游戏,设获利元,则的可能取值为,且mmmm,3 ,2 ,21675)65(61)(21 3CmP21615 65)61()2(22 3CmP2161)61()3(33 3CmP216125)65()(30 3CmP所以.mmmmmE21617)(21612532161221615 21675显然,因此建议大家不要尝试.0E21 题解:(1) ,( )1xf xeax( )xfxea优分非优分合计男生154560女生152540合计3070100- 8 -当时,则在上单调递增;0a( )0fx( )f xR当时,令,得,0a ( )0xfxealnxa则在上单调递减,在上单调递增.