《河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年第二期高二第三次月考数学试题（理科）学年第二期高二第三次月考数学试题（理科）满分 150 分，考试时间 120 分钟.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .）1.若复数满足，则的虚部为（ ）zizi3443z（A） （B） （C） （D）4544542.曲线与直线相切，则实数的值为（ ） xxxflnaxya（A） （B） （C） （D） 或110113.有一段
2、演绎推理：“对数函数xyalog是减函数；已知是对数函数，xy2log所以是减函数” ，结论显然是错误的，这是因为（ ） xy2log（A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）非以上错误4.在复平面内，复数所对应的点位于第四象限，则的取值范围是12122mimzm（ ）（A） （B） （C） （D）, 0,5151,0 ,5.学校突然停电了，寝室里面漆黑一片，有 3 个同学的校服（同一型号）都混乱地丢在了一个人的床上，则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）32 31 61 1216.已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差为（ ）X
3、32X32XDX101p32 61 61一、 （B） （C） （D）21127 37 677.现有 6 个人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相邻，丙最高，要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上，则不同的站法有（ ）种.（A） （B） （C） （D）8490168180- 2 -8.在的展开式中，项的系数为（ ）6 2112xxxx2x（A） （B） （C） （D）554025159.若正实数满足，则的最小值为（ ）yx,41293xyyxyx82 （A） （B） （C） （D）8162163210.已知学校有个数学老师，其中个男老师，个女老师，学校有个数学老师，A1596B10
4、其中个男老师，个女老师，为了实现师资均衡，现从学校任意抽取一个数学老师到37A学校，然后从学校任意抽取一个数学老师到县里上公开课，则两次都抽到男老师的的概BB率是（ ）（A） （B） （C） （D）559 5512 114 50311.一同学在电脑中打出若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前个圈中的的个数是 （ ）2012（A） （B） （C） （D）5960616212.设函数在上存在导数，有，在上有 xfR xf Rx xfxf2x, 0，若，则实数的取值范围为（ ） xxf mmfmf484m（A） （B） （C） （D）2 , 2, 2, 0 , 22,二、
5、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .） 13.在的展开式中，二项式系数最大的项为_.653 21xx14.已知某次数学考试中，学生的成绩服从正态分布，即，则这次考试中，X85,225NX学生成绩落在区间之内的概率为_.130,100（注：，6826. 0XP9544. 022XP）9974. 033XP15.化简：_.13 103 63 53 4CCCC16.设函数，若是的极大值点，则的取值范围为 bxaxxxf2 21ln1x xfa_.3 3、解答题：共解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、。注意第分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注意第题为必题为必2117- 3 -做题，第做题，第题，题，2323 题为选做题题为选做题. .2217.设是定义在上的函数. xxexfxcossin,（1）求在定义域上的单调性； xf（2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围. axfxg,a18.下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中表示产量（单位：吨） ，表xy示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）.x23456y25 . 25 . 35 . 45 . 6（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在与中，bxaynmyx2哪一个方程更适合作为变量关于的回归方
7、程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）yx（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产吨产yx100品需要准备多少吨煤.参考公式：. niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxx b122112119.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在 40 分以下的学生后，共有男生 300 名，女生 200 名现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为 6 组，得到如下所示频数分布表（1）估分数段40，50)50，60)60，70)70
8、，80)80，90)90，100男39181569女64510132- 4 -计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；（2）规定 80 分以上为优分(含 80 分)，请你根据已知条件作出 22 列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 附表及公式：K2.n（adbc）2 （ab）（cd）（ac）（bd）20.有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6 点中任选一个，并押上赌注元，然后掷 1 颗骰子，连续掷 3 次，若你所m押的点数在 3 次掷骰子过程中出现 1
9、 次，2 次，3 次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的 1 倍，2 倍，3 倍的奖励.如果 3 次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷 3 次骰子，至少出现 1 次为 5 点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.21.已知函数.( )1xf xeax(1)判断函数的单调性；( )f x(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的( )ln(1)lnxg xex(0,)x( ( )( )f g xf xa取值范围.请考生在第（请考生在第（2222）、（）、（2323）题中任选一题作答，如果多做，则按所做
10、的第一题计分）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .优分非优分合计男生女生合计 100P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828- 5 -22.已知过点且斜率为 的直线 与曲线：（为参数）交于两 0 , 1P1lC sincos2 yxBA,点，设的中点为，求：BA,M（1）线段的长度；PM（2）在曲线上求一点，使得点到直线 的距离最大.CHHl23.已知函数，为不等式的解集11( ) |22f xxxM( )2f x （1）求；M（2）证明：当时，, a bM| |1|abab- 6 -高二下第三次月考高二下第三次月考 参
11、考答案参考答案一、选择题1-6 DBADAC 7-12 CABBCB二、填空题13.； 14.； 15.或； 16.5225x1574. 024 11C228 , 1三、解答题17 题解：（1） xeexxxxexfxxxsin2sincoscossin当时，所以在上递减，0 ,x 0 xf xf0 ,当时，所以在上递增., 0x 0 xf xf0 ,4、由（1）知，在上递减，在上递增， xf0 ,0 ,所以， 10min fxf而，ef ef所以的范围是.ae , 118 题解：（1）散点图略；更适合作为变量关于的回归方程模型.bxayyx（2），4x8 . 3y 51290iix 5190
12、iiiyx，4 . 145908 . 34590 2b8 . 144 . 18 . 3a所以，回归方程为.8 . 14 . 1xy估计生产 100 吨产品需要吨煤炭.2 .13819 题解：- 7 -(1) 男450.05550.15650.3750.25850.1950.1571.5，女450.15550.1650.125750.25850.325950.0571.5，从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关（2）由频数分布表可知：在抽取的 100 名学生中， “男生组”中的优分有 15 人， “女生组”中的优分有 15 人，据此可得 22 列联表如下：可得K21.79，10
13、0 （15 2515 45）2 60 40 30 70因为 1.792.706，所以没有 90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 20 题解：（1）根据对立事件的性质，所求概率为 .21691 65 65 651P（2）试玩游戏，设获利元，则的可能取值为，且mmmm,3 ,2 ,21675)65(61)(21 3CmP21615 65)61()2(22 3CmP2161)61()3(33 3CmP216125)65()(30 3CmP所以.mmmmmE21617)(21612532161221615 21675显然，因此建议大家不要尝试.0E21 题解：(1) ，( )1xf xeax( )xfxea优分非优分合计男生154560女生152540合计3070100- 8 -当时，则在上单调递增；0a( )0fx( )f xR当时，令，得，0a ( )0xfxealnxa则在上单调递减，在上单调递增.
