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1、关于土的导热系数变化规律的研究中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室2002年12月李国玉 李 宁青藏铁路数字路基及仿真平台 目 录1.引言 2.影响导热系数的主要因素 3.高含水（冰）量的土的导热系数变化规律 4.导热系数的估算方法 5.土的导热系数的确定原则 6.存在问题1.引 言1.1青藏铁路在数值仿真计算中目前还面临两大难题：冻土导热系数的变化规律边界条件的影响因素 1.2冻土的导热系数影响因素多，关系复杂。 1.3主要做的工作：a：基于国内外专家的试验资料来做一些热参数的 回归分析，给出估算导热系数计算公式。b：对于关系复杂具有非线性关系的高含水（冰） 量土的导热
2、系数用建立其预测模型。c：对以前经验公式或模型人工神经网络进行了系 统的分析、比较、总结 ，提出比较合理的选取方法 。2.影响导热系数的主要因素 2.1干密度对导热系数的影响 2.2含水量对导热系数的影响 2.3孔隙率对导热系数的影响 2.4土的物质组成对导热系数的影响 2.5温度对导热系数的影响 2.6传热方式对导热系数的影响 2.7土的级配对导热系数的影响2.1干密度对导热系数的影响在含水量一定时，导热系数随干密度的增加 而成线性、指数形式或者对数形式增加。下面以四种不同的土来研究具体的关系： 2.1.1草炭粉质粘土导热系数随干密度变化的回 归分析如上图为草炭粉质粘土在含水量为110时导热
3、 系数与干密度关系的线型方程、指数型方程和对 数型方程的拟合情况，可以看出直线型方程拟合 的最好2.1.2砂砾导热系数随干密度变化的回归分析对于砂砾在含水量为14时，指数型方程 拟合的最好(R2=0.99256)，2.1.3粉质粘土导热系数随干密度变化的回归分析 下图是粉质粘土在含水量为35时，导热系数计算 方程的拟合情况 冻土的线性回归方程要拟合的好，而融土的指数型 回归方程(R2=0.99377) 拟合的好2.1.4碎石粉质粘土导热系数随干密度变化的模型分析 对于碎石粉质粘土，分析含水量分别为10、 13、15时的导热系数回归模型，发现直线 性方程拟合的最好。2.2含水量对导热系数的影响
4、含水量与导热系数关系是成正比关系的木下诚一在确定含水量与导热系数的关系时 认为，在干密度一定时，导热系数随含水量 的增大而成指数形式增加。还有一部分学者 认为其关系成线性关系。但是，对徐敩祖所 做的特定的含水量范围内试验资料进行回归 分析，发现还存在对数形式的关系2.2.1草炭粉质粘土导热系数随含水量 变化的回归分析 在干密度为400 kg/m3和600 kg/m3时做回归分析，发现直线 型方程拟合的最好。下图是在干密度为600kg/m3时，导热系 数与含水量关系的回归方程的拟合情况。2.2.1粉质粘土导热系数随含水量变化的分析 对粉质粘土在干密度为1300 kg/m3时进行回归分析发现，在
5、融化情况下，对数型回归方程拟合的较好，而在冻结情况下， 直线型回归方程拟合的较好2.2.3碎石粉质粘土导热系数随含水量变化分析 对碎石粉质粘土在干密度为1600 kg/m3时进行 回归分析，发现碎石粉质粘土的导热系数与含 水量的关系是直线型方程拟合的最好2.2.4砂砾导热系数随含水量变化的模型分析 对砂砾在干密度为1400 kg/m3时进行回归分析 ，发现砂砾的导热系数与含水量的关系是对数 型回归方程拟合的最好孔隙率与干密度的关系密切，其关系为 rd=(1 -n)rs ， rd为干密度，rs为土颗粒密度，n为孔 隙率。当孔隙率增大时， 意味着土体的干密 度减小，土体的干密度减小，土的导热系数
6、相应的减小。2.3孔隙率对导热系数的影响 2.4土的物质组成对导热系数的影响 土的导热系数主要由土中各组成物质的导热系数 决定的，因为土的各物质成分导热系数差别很大 （如下表），且含量不同。石英的导热系数是空 气的将近350倍 ，冰的导热系数是水的4倍左右 名称石英矿物土壤有机物水空气冰导热系数 w/(m.k)8.42.90.250.60.0262.37密度kg/m326502650130010001.29002.5温度对导热系数的影响 2.5.1温度对导热系数的影响很大. 2.5.3在负温时,温度对导热系数的影响分两个阶 段:第一阶段:敏感区.温度范围大概为0-3度左右 .第二阶段:非敏感区
7、. 2.5.4正温情况下土的导热系数随温度的变化很 小。 2.5.5目前,大量的数值仿真计算在负温时导热系 数只考虑一个常值,有点不合理,有待于更进一 步的实验研究.2.6传热方式对导热系数的影响 2.6.1土的传热方式有三种：热传导、对流及辐射。 2.6.2如果Rayleigh数 大于39.48时，会发 生对流，此时的等效导热系数要远大于 单纯传导 的导热系数。 2.6.3铁道部科学研究院西北分院曾做过试验，发现块 石层中，由于对流作用，冬季导热系数是夏季导热 系数12.2倍。 2.6.4对于辐射，Wakao et al.指出对于几乎干燥的砾 石，辐射对传热也起着显著的影响（在正常温度下 ，
8、辐射的影响可以达到总传热的10）2.7土的级配对导热系数的影响 优良级配的土体其导热系数一般大于不连续 级配土体的导热系数。优良级配土体的颗粒间接触较好，而不 连续级配土颗粒间存在所谓的接触阻力（De Vries,1952）.从这一点可见，在碎石路基中提倡使用 级配良好的碎石，以保证冬季的导热系数达 到最大，使之降温效果最好 2.8冻土和融土导热系数的差异 当含水量小于临界含水量，冻土导热系数可 能小于融土导热系数。因为含水量在临界值以下时发生冻结，颗粒 之间的未冻水迁移到孔隙中形成冰，这使得 接触点的传热效率下降。有些专家研究了临界含水量范围,草炭亚黏土 可达1535，亚黏土1218，碎石
9、亚黏土为36 2.9高含水（冰）量的土的导热系数变化规律大含水（冰）量土的导热 系数 红色粉质粘土黄色粉土 青海风火山兰 州 干密度 kg/m3含水 量%热传导 系数 w/(m.C)干密度 kg/m3含水量 %热传导 系数 w/(m.C)融土 冻土融土冻土380202.40.732.15400200 2.13680109.20.942.06700100 2.08 90078.21.031.97100055.8 2.05 1000601.081.951200401.942.02 1100501.081.951400351.861.91 120044.91.091.881400301.721.81
10、 120034.31.091.67 初步得出： 1.高含水（冰）量的各种土，导热系数与干密度和 含水量的关系比较复杂。 2.我们还发现，不论是黄土还是红色粉质粘土，它 们的冻土的导热系数随着含水量的增加都是趋近 与冰的导热系数。 解决办法：用人工神经网络（ANN）建立高含冰（水）量土 的导热系数随干密度和含水量变化的预测模型。ANN模型具有学习、记忆、计算和智能处理功能 ，具有较强的处理非线性问题能力。4.导热系数的估算方法 4.1 Johansen方法 4.2块石路堤、护坡中导热系数的计算 4.3根据冬季当量导热系数与暖季当量导热系数 的比例关系计算 4.4根据回归方程计算 4.5Nield
11、多孔介质导热系数的计算 4.6福田的三相多孔介质的传热理论系统 4.7人工神经网络预测高含水（冰）量导热系数 4.8模型方法的比较4.1Johansen方法 4.1.1. 干土，用经验公式来计算 4.12.干碎石材料，用经验公式算可以看出此方法误差较大.干密度 干土导热 系数 加减0.217000.270.4718000.310.51孔隙率0.870.90.920.94碎石导热 系 数0.8350.3960.2440.152加减0.25 4.1.3.饱和未冻土根据各组成物质的导热系 数及其相应的体积比，按下式计算 4.1.4.饱和冻土，含有未冻水，导热系数可 以用下式计算 4.1.5.未饱和土
12、根据饱和土的导热系数、干 土导热系数和饱和度S计算其导热系数 式中Ke按以下情况取值 未冻粗颗粒土： Ke0.7logS+1.0未冻细颗粒土： KelogS+1.0冻土： KeS4.2块石路堤、护坡中导热系数的计 算孙斌祥等人提出在块石路堤、护坡中按下 列方法计算热传导系数 1.物体中温度波的波动幅度随深度按指数规 律衰减2.首先测出物体不同深度的温度波幅后求出 热扩散系数3.再计算块石路堤、护坡的(等效)容积热容 量Ce：4.最后可计算出块石路堤、护坡的（等效） 热传导系数4.3冬季当量导热系数与暖季当量 导热的关系根据冬季当量导热系数与暖季当量导热系 数的比例关系计算a为冬季、暖季导热系数
13、变化系数。铁道 部科学研究院西北分院曾做过试验，发现 块石层中a值大概为12.2,a一般212之间4.4根据回归方程计算 根据试验资料，作回归分析，得出导热系 数回归计算公式：4.4.1。亚粘土4.4.2.砂砾 4.4.3.草炭粉质粘土4.4.4.碎石粉质粘土 4.5Nield多孔介质导热系数的计算 4.5.1若热在液相和固相中是按平行传导模型传递，则其导热系数为固相导热 系数和液相导热系数的加权算术平均数：4.5.2若热固相和液相中按系列传导模型传递，其导热系数为固相和液相导热 系数的加权调和平均数 4.5.3实际计算中，等效导热系数为（Willye and Southwick） 是按平行排
14、 列模型传导所占的比例.此方法较实用于二相介质如碎石,但系数难确定.4.6福田的三相多孔介质传热理论系统他在Nield公式的基础上建立下列模型来计 算冻土的导热系数：上图中K1,K2分别为竖直排列和平行排列的 热传导系数，b,c,d为土粒，水，空气的体 积比，a为竖直排列与平行排列试样的体积 比 其中 a竖直排列与平行排列试样的体积比难确定. 4.7用神经网络预测高含水（冰）量导热系数对于高含水（冰）量土的导热系数，其与干密度和含 水量的关系复杂具有非线性，计算其导热系数可用人 工神经网络建立其预测模型。干密度含水量导热系数 预测值导热系数 实验值差额百分比1200351.9672711.45
15、0.5172710.3567391300351.959271.670.289270.1732161400351.9551411.930.0251410.0130261500351.9508522.12-0.16915-0.079791600351.6955512.4-0.70445-0.293524.8模型方法比较和选取下面以饱和冻土为特例，计算冻土的导热系数取a为系列传导模型所占的体积比,b为土颗粒的 体积比取0.8，c为水体积比取0.1，d为冰的体 积比取0.1。Johansen公式：福田公式计算结果冻土的导热系数：看出Jonhansen方法校方便快捷.福田导 热系数Johansen 导热
16、 系数反推a值4.073.990.23235.土的导热系数的确定原则 5.1对于具有各种土的热参数测试条件的单位或科研机 构，首先考虑以室内和室外实测资料为准。 5.2如果在工程计算中，遇到的土质符合规范中土的类 别、含水量和干密度时，可以查冻土地区建筑地 基设计规范和文献资料 ; 5.3最后再根据公式和模型计算:(1)块石碎石用孙斌祥等人提出的公式.用 Nield公 式系数很难确定.(Johansen(2)公式误差较大)(2) 饱和土用Johansen(3,4)公式.福田公式经验系数很难确定.(3)未饱和土用Johansen(5)公式(4)高含水(冰)量土用人工神经网络预测模型预测.(5)干土用Johansen(1)公式. 以上各公式基本上可以解决工程实际问题.6.存在问题许多学者提出的模型(Nield和福田公式)具体
