用字母表示数4.1.1

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1、义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册在我们生活中的应用非常广泛 。字母你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子? 你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子? 1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,( )只青蛙( )张嘴nn（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？ 字母可表示: 人名（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？ 字母可表示: 地方( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k” ，A 、k各表示什么？ 字母可表示: 数长长度单单位质质量单单位为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。面积单位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米kdcm

2、吨千克克tkgg千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm8614 510312=5630 7856 49321ax=ax159367例14913+= 12=n 5 = 15n =m =2、4、6、m、10、12这些符号和字母可以用来表示数。438a,x,n、 或在数学中我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子 ?我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的 位置，积不变。ab=baab = ba 可以写成 a b = b a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ ”，也可以省略

3、不写。例2运 算 定 律文字叙述用字母表示简简 写加 法 交换换律加 法 结结合律乘 法 交换换律乘 法 结结合律乘 法 分配律a + b=b + a（a+b）+c= a+（b+c）ab=ba ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c（a + b）c=ac + bc两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加 ，再把第三个数相加，或者先把 后两个数相加，再同第一个数相 加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘 ，再同第三个数相乘，或者先把 后两个数相乘，再同第一个数相

4、 乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘， 再把所得的积加起来，结果不变 。ab=ba（ab）c= a（bc）（a + b）c= ac + bc探究报告单（2）计算下面正方形的面积和周长 。6cm6cma=6cm S= a=36(cm)再列公式 代入数据 算出结果C=4a =46 =24(cm)答：这个正方形的面积是36cm，周长是 24cm。千万不要忘 记写单位名 称和答呦！6=6先写条件（2）计算下面正方形的周长。6cm6cma = 6cmC = 4a = _= _答：这个正方形的周长是_cm。46 24（cm）24你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？a

5、 aC=a4C=4a在含有字母的式子里，数字 和字母中间 的乘号可以记作“ ” ， 也可以省 不写。但是要注意，在省略乘号的时 候，应当把数字写在字母的前 面。所以，正方 形周长的计算公式可以写成：怎样用字母表示下面图形的面积呢？aas=aa aa可以写成a，读作“a的平方”，表示两个a 相乘。所 以正方形的面积公式一般写成s=aa2两个a的乘积a2( 即2a) 两个a相加返回说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6 和 6 2x x 和 x2.52.5和 2.5a2和 a（相同）（相同）省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xx4b5 x ac xx2比一比,看谁学得快 一、在含有

6、字母的式子里，乘号可以记作小圆点 ，也可以省略不写。如：X2或2X都可以记作 2X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写 在字母的前面。 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1b，或b1，都可以记作b。 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小 圆点，或省略不写。如ab，记作ab或ab。两 个相同的字母相乘，如bb，可以记作b ，读作 b的平方。2注意：只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘 号才能省略不写。在省略乘号时，应当把 数字写在字母 前面。 如： x5 简写成： 5 x 或 5x开心练习： 一 省略乘号，写出下面各式。 1. a . x = 2. 5 . a = 3. x

7、 . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b=a xa x 5 a5 a3 x3 xx x3a+2b练习一 . 判断题：1 . x 1 = x ( )4 . 8 2 = 82 ( )2 . 4 + a = 4a ( )3 . 10 2 = 10 ( )二 . 选择题：a 表示 ( )B . 2个a相除D . 2个a相乘C. 2个a相减A . 2个a相加D 班别： 姓名： 请你当小法官，判断下列各式的 简便写法是否正确。第三关:知识窗口 (1)a0.3写作a0.3 ( ) (2)abc写作abc ( ) (3)77写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5)b2c写作2bc (

8、 ) (6)1a写作a ( ) (7)xx写作2x ( )省略乘号，写出下面各式。4bac1 5n6=4b=5=ac=6n1、省略乘号写出下面各式。a x2、把结果相同的两个式子连起来。a2 2.52.5 x x 62 x xb 8b 1x2 62 2.52 a2 数和字母相 乘，在省略 乘号时，要 把数字写在 字母的前面 。字母和字母相 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表 示（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b （3）数与数相乘时用“”号。（5）和式中出现单位需加括号。（6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。（7）当1与字母相乘时1省略不写 。1、小明今

9、年14岁， a年前小明 岁。 （14a）n+12、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是 。 2n3、偶数用 表示，奇数用 表示 。2n+14、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。10b+a第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数 值代入公式做一做一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘 米。它的周长是多少厘米？（先写出公式 ，再把数值代入公式计算。）板书1、用字母表示出长方形的面积和周长。S = _C = _2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(ab)S=ab =85 =40（平方厘米）C=2(a+b) =2 (8

10、+5) =26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。在地球上能举起 物体的质量/kg在月球上能举起 物体的质量/kg 161 = 6 262 = 12 363 = 18 在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量吗？a读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘 。 a = aaa 与2a的区别：a = a a 2a = 2 a = a 2在含有字母的式子里，数字和字母中间 的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面 。第二步：写出字母公式第一步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算应用公式求值的步骤：注意：用字母表示数思考题练 习（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代 替，也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。（2）乘号可以用“”表示或省略不写。小 结你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。