《广西桂林市2018年度中考数学真题试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林市2018年度中考数学真题试题（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广西桂林市广西桂林市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1. 2018 的相反数是（ ）A. 2018 B. -2018 C. D. 【答案】B【解析】分析:根据相反数的意义，可得答案详解：2018 的相反数是-2018，故选：B点睛：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析
2、判断即可得解详解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A3. 如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60，则2 的度数是（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 30【答案】B2【解析】分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b1=2又1=60，2=60故选 B.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.4. 如图所示的几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据从前往后看到一个矩形，从而可得解详解：该几何体为矩形故选：C点睛：本题考查了简单几何体
3、的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等掌握常见的几何体的三视图的画法5. 用代数式表示：a的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是（ ）A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3)【答案】B【解析】分析：a 的 2 倍与 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3，列出代数式即可详解：“a的 2 倍与 3 的和”是 2a+3故选：B点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法36. 2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU1
4、00） ，该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（ ）A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011【答案】A【解析】分析：由于 128 000 000 000 000 共有 15 位数，所以用科学记数法表示时 n=15-1=14，再根据科学记数法的定义进行解答即可详解：128 000 000 000 000 共有 15 位数，n=15-1=14，这个数用科学记数法表示是 1.281014故选：A点睛：本题考查的是科学记数法的
5、定义，把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法7. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解详解：A、应为 2x-x=x，故本选项错误；B、应为 x（-x）=-x2，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、与 x 不是同类项，故该选项错误故选：C点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键8. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的
6、众数和中位数分别是（ ）A. 10 和 7 B. 5 和 7 C. 6 和 7 D. 5 和 6【答案】D4【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6， 7，7，10数据 5 出现 3 次，次数最多，众数为：5；第四个数为 6，中位数为 6，故选：D点睛：本题考查了中位数，众数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个9. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为
7、（ ）A. B. C. 2 或 3 D. 或【答案】A【解析】分析：根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于 k 的一元一次方程，解之即可得出结论详解：方程有两个相等的实根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故选：A点睛：本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0 时，方程有两个相等的两个实数根 ”是解题的关键10. 若，则x，y的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于 x、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出 x 的值，利用代入消元法求出 y 的值即可详解：，5将方程组变形为，+2 得，5x=5，解得 x=1，把 x=1 代
8、入得，3-2y=1，解得 y=1，方程组的解为故选：D点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键11. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90得到 ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）A. 3 B. C. D. 【答案】C【解析】分析：连接 BM.证明AFEAMB 得 FE=MB，再运用勾股定理求出 BM 的长即可.详解：连接 BM，如图，由旋转的性质得：AM=AF.四边形 ABCD 是正方形，AD
9、=AB=BC=CD，BAD=C=90,AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，DAM=EAM.DAM+BAM=FAE+EAM=90,6BAM=EAF,AFEAMBFE=BM.在 RtBCM 中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,BM= FE=.故选 C.点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质12. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C 三点的坐标分别为（ ，1） ， （3，1） ， （3，0） ，点 A 为线段 MN上的一个动点，连接 AC，过点 A 作交y轴于点 B，当点 A 从
10、 M 运动到 N 时，点 B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b） ，则b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：分别求出当点 A 与点 M、N 重合时直线 AC 的解析式，由 ABAC 可得直线 AB 的解析式，从而求出 b 的值，最终可确定 b 的取值范围.详解：当点 A 与点 N 重合时，MNAB，MN 是直线 AB 的一部分，N（3，1）此时 b=1；当点 A 与点 M 重合时，设直线 AC 的解析式为 y=k1x+m,由于 AC 经过点 A、C 两点，故可得，解得：k1=,7设直线 AB 的解析式为 y=k2x+b, ABAC, k2= 故直线 AB 的解析
11、式为 y= x+b,把（ ，1）代入 y= x+b 得，b=- .b的取值范围是.故选 A.点睛：此题考查一次函数基本性质，待定系数求解析式，简单的几何关系.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上 13. 比较大小：-3_0.（填“ ” ）【答案】0)在第一象限的图像交于点E，AOD=30，点 E 的纵坐标为 1，ODE 的面积是，则k的值是_9【答案】 【解析】分析：过 E 作 EFx 轴，垂足为 F，则 EF=1，易求DEF=30，从而 DE=，根据 ODE 的面积是求出 OD=，从而 OF=3，所以 k=3. 详解：过 E 作 EFx 轴，垂足
12、为 F，点 E 的纵坐标为 1，EF=1，ODE 的面积是OD=，四边形 OABC 是矩形，且AOD=30,DEF=30, DF=OF=3，k=3.故答案为 3.点睛：本题考查了反比例函数解析式的求法，求出点 E 的坐标是解题关键.18. 将从 1 开始的连续自然数按右图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数 10 记为（3，2） ，自然数 15 记为（4，2）按此规律，自然数102018 记为_【答案】 （505，2）【解析】分析：由表格数据排列可知，4 个数一组，奇数行从左向右数字逐渐增大，偶数行从右向左数字逐渐增大，用 2018 除以 4，商确定所在的行数，余数确定所在行的序数，然后解
13、答即可详解：20184=5042.2018 在第 505 行，第 2 列，自然数 2018 记为（505，2）.故答案为：（505，2）.点睛：本题是对数字变化规律的考查，观察出实际有 4 列，但每行数字的排列顺序是解题的关键，还要注意奇数行与偶数行的排列顺序正好相反三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分请将答题过程写在答题卡上19. 计算：【答案】1【解析】分析：根据算术平方根、零指数幂、负整数指数幂和 cos45=得到原式=，然后进行乘法运算后合并即可详解：原式=，=1点睛：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行实数的加减运算也考查了零指数幂、负整数指数
14、幂以及特殊角的三角函数值1120. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】x2,图见解析.【解析】分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，并在数轴上表示出来即可详解：去分母得，5x-13（x+1） ，去括号得，5x-13x+3，移项得，5x-3x3+1，合并同类项得，2x4，把 x 的系数化为 1 得，x2在数轴上表示为：点睛：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键21. 如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A=55，B=88，求F 的度数.【答案】 （
15、1）证明见解析；（2）37【解析】分析：（1）先证明 AC=DF，再运用 SSS 证明ABCDEF；（2）根据三角形内角和定理可求ACB=37，由（1）知F=ACB，从而可得结论.（1）AC=AD+DC， DF=DC+CF，且 AD=CFAC=DF在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS）（2）由（1）可知，F=ACB12A=55，B=88ACB=180（A+B）=180（55+88）=37F=ACB=37点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角22. 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年 4 月份的生
