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1、19.2.1 19.2.1 矩形（矩形（1 1）主讲教师：钱明主讲教师：钱明1. 1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？2. 2.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？ 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平
2、行四边形的邻角互补互补；观察并思考下面这些物体是什么形状?一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形形 矩形矩形定义有一个角是直角的平行四边形是矩形(如上图)命题命题1:矩形的四个角都是直
3、角；矩形的四个角都是直角；已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90DCBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即即A=B=C=D=90已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又 AB = DC ， BC = CBABCDCB（SAS）AC = BD命题命题2:矩形的对角线相等；矩形的对角线相等；直角三角形性质定理：直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线
4、等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图，矩形如图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交相交于点于点O，请探讨请探讨OC与与BD的关系的关系思考：矩形思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解：四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO例例2：如图，
5、：如图，ABC中，中，ACB=900，点，点D、E分别为分别为AC、AB的中点，点的中点，点F在在BC延长线上，且延长线上，且CDF=A，求证：四边形求证：四边形DECF是平行四边形；是平行四边形；ABDCEF四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8，AD=6，2 则则AC OB= 2若已知若已知CAB=40，则则OCB= 3 OBA= AOB= AOD= 3若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长则矩形的周长 4 矩形的面积矩形的面积 254 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC= ODCBA550101004012482880试一试试一试试一试DCBA已知已知ABC是是Rt，ABC=Rt，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线1若若BD=3则则AC 22 若若C=30，AB5，则，则AC ，3 BD ，BDC6510120矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.
