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1、土的抗剪强度*5.1 概 述v土力学的基本理论之一v土体稳定问题分析的基础v土是由于受剪而产生破坏v土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题 *工程问题： 土工构筑物的稳定性（如土坝、边坡等） 土压力问题 地基的承载力问题 基本概念：土的抗剪强度：是指土体抵抗剪切破坏的极 限能力，是极限的概念，是土的一种内在特性； 其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。破坏准则：破坏时的应力组合关系就称为破坏准则。而生产实践所广泛采用的破坏准则即摩尔-库伦破坏准则。法国军事工程师在摩擦、电磁方面奠基性的贡献 1773年发表土压力方面论文，成为经典理论。库仑 （C. A. Coulomb）(1736-1806)5
2、.2 土的抗剪强度规律和极限平衡条件5.2.1 摩尔-库伦破坏理论对于粘性土，可给出更为普遍的表达式：f= c+ tan (5-2)1776年法国科学家库伦（C.A.Coulomb）总结土的破坏现象和影响因素，提出土的破坏公式为： 根据砂土试验结果得到:f= tan (5-1)以上两式统称为库仑定律；也称为总应力抗剪强度公式。后来，由于有效应力原理的发展，人们认识到只有有效应力 的变化才能引起强度的变化，因此上述库伦公式改写为：对于砂土：对于粘性土：也称为有效应力抗剪强度公式。摩尔（Mohr）继续库伦的早期研究工作，提出材料的破坏是剪切破坏的理论，认为在破裂面上，法向 应力 与抗剪强度 之间存
3、在着函数关系，即：这个函数所定义的曲 线，称为摩尔破坏包 线，或抗剪强度包线 。实验证明，一般土，在应力变化范围不很大的情况下，摩尔破坏包线可以用库伦强度公式来表示，即 土的抗剪强度与法向应力成线性函数的关系。这种以库伦公式作为抗剪强度公式，根据剪应力 是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论就是摩尔-库伦破坏理论。5.2.2 摩尔-库伦破坏准则极限平衡条件极限平衡状态：土中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度。现以平面应变问题为例，研究该点土单元体是否产生破坏。这时， 已知。土中任意一点的应力状态可表示为：将抗剪强度包线与摩尔应力圆汇于同一图,有三种情况： v (I) f (在破坏线以下)
4、安全临界状态(极限平衡)v(II) f (在破坏线上)塑性破坏v(III) f (在破坏线以上)讨论极限平衡状态下大、小主应力关系：经过三角变换可得：同时,由2f=90+，得破裂面与大主应力作用面夹角： 破坏面不是发生 在剪应力最大的 面上。 例5-1 地基中某点的大主应力1=580kPa，小主应力3=190kPa。土的内摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。（1）绘摩尔应力圆；（2）求最大剪应力及作用方向；（3）与小主应力作用面成=85斜面上的正应力和剪应力；（4）判断该点是否破坏；（5）破坏面与大主应力作用面的夹角。解 （1）摩尔应力圆如图： 与大主应力作用面 的夹角为：90/2=45（3）与小主应力作用 面夹角成85与大主应力夹 角90-85假定小主应力3=190kPa假定极限平衡状态 （相切）（4）判断该点是否破坏？（5）破坏面与大主应力作用面的夹角为 也可先假定1，计算破坏时3f，结果一样。（5（5
