《2019版高考数学总复习第十章算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学总复习第十章算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业课时作业 5858 变量间的相关关系与统计案例变量间的相关关系与统计案例一、选择题1(2018石家庄模拟(一)下列说法错误的是( )A回归直线过样本点的中心(，)xyB两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1C对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D在回归直线方程 0.2x0.8 中，当解释变量x每增加 1 个单位时，预报变量 平xy均增加 0.2 个单位解析：本题考查命题真假的判断根据相关定义分析知 A，B，D 正确；C 中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故
2、C 错误，故选 C.答案：C2为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 x ，其中 0.76， .据此估计，该社区ybabaybx一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( )A11.4 万元 B11.8 万元C12.0 万元 D12.2 万元解析：10.0，8.0， 0.76， 80.76100.4，回归方程为xyba0.76x0.4，把x15 代入上式得， 0.76150.411.8(万元)yy答案：B3通过随机询问 11
3、0 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2，nadbc2 abcdacbd2算得K27.8.110 40 3020 202 60 50 60 50附表P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根
4、据独立性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01 的前提下，即有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” ，故选 C.答案：C4(2017山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为 x .已知i225，i1 600， 4.该班某学生yba10 i1x10 i1yb的脚长为 24，据此估计其身高为( )A160 B163C166 D170解析： i225， i22.5.10 i1x x1 1010 i1x i1 600， i
5、160.10 i1y y1 1010 i1y又 4， 160422.570.baybx 回归直线方程为 4x70.y将x24 代入上式得 42470166.y故选 C.答案：C5(2018河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示，且 2.50， 0 B. 0， 0 D. 0，b285 0.2 1.7 415 0.2229.7 40.8 1.70.730.21.855.024，180 60 4530 452 105 75 90 9036 7所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下能认为科类的选择与性别有关11(2018四川四市一模)张三同学从 7 岁起到 13 岁每年生日时对自己的身高
6、测量后记录如下表：年龄x(岁)78910111213身高y(cm)121128135141148154160(1)求身高y关于年龄x的线性回归方程；(2)利用(1)中的线性回归方程，分析张三同学 7 岁至 13 岁身高的变化情况，如 17 岁之前都符合这一变化，请预测张三同学 15 岁时的身高附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， .bni1 xixyiyni1 xix2aybx解析：(1)由题意得 (78910111213)10.x1 7 (121128135141148154160)141，y1 7(xi)2941014928，7i1x6(xi)(yi)(3)(20)(2)
7、(13)(1)(6)7i1xy0017213319182，所以 ， 1411076，所求回b7i1 xixyiy7i1 xix2182 2813 2aybx13 2归方程为 x76y13 2(2)由(1)知， 0，故张三同学 7 岁至 13 岁的身高每年都在增高，平均每年增高b13 26.5 cm.将x15 代入(1)中的回归方程，得 1576173.5，故预测张三同学 15 岁的y13 2身高为 173.5 cm.能力挑战12(2017新课标全国卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：旧养殖法新养殖法(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg” ，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量6.635，故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关(3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在 50 kg 到55 kg 之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在 45 kg 到 50 kg 之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法
