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1、第五章 含运算放大器的电阻电路l重点（1）理想运算放大器的外部特性；（2）含理想运算放大器的电阻电路分析；（3）熟悉一些典型的电路；l 运算放大器(operational amplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应 用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运 算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越 广泛的应用。5.1 运算放大器的电路模型1. 简介l 应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等 运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测 量及波形产生方面也获得广泛应用。l 电路输 入 级偏置 电路中间级 用以电 压放大输 出 级输入端输出端l 符号
2、 7654321+15V15V8个管脚：2：反相输入端 3：同相输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚单 向 放 大+ _+u+u-+_uoa o+_ ud_+A +bl 电路符号a： 反向输入端，输入电压 ub：同向输入端，输入电压 u+o： 输出端, 输出电压 uo在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接 地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达 十几万倍: 公共端(接地端)在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-， 可得输出uo和输入ud之间的转移 特性曲线如下：分三个区
3、域： 线性工作区： |ud| 则 uo= Usatud- 则 uo= -Usat2. 运算放大器的静特性是一个数值很小的电压，例如 Usat=13V,A =105，则=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO实际特性近似特性au+u-uoo +_ ud_+A +b3. 电路模型输入电阻输出电阻 当: u+= 0, 则uo=Au当: u= 0, 则uo=Au在线性放大区，将运放电路 作如下的理想化处理： Auo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)； Ri 4. 理想运算放大器i+=0 , i=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚断路)。+
4、 _A(u+-u-)Ro Riu+u-uo5.2 含运算放大器的电路的分析1. 反相比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路21+_uo_+A +_uiR1RfRL12用结点法分析：(电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL运
5、放等效电路21因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得 近似结果可将运放看作理想情况而得到。表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本 身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。根据理想运放的特性分析：(1) 根据“虚短”：（2）根据“虚断”：(1) 当 R1 和 Rf 确定后，为使 uo 不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。 (2) 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环 状态，输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输
6、出端和反相输 入端,称为负反馈)。 注意u+ = u- =0，i1= ui/R1i2= -uo /Rfi-= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u-2. 加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rfuo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u-= u+=0 i-=0+_uo_+ +R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3x1a1 a2 a3-1-yyx2 x33. 正相比例器u+= u-= ui i+= i-= 0uo =(R1 +
7、R2)/R2 ui=(1+ R1/R2) ui_+ +RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+(uo-u-)/R1= u-/R2根据“虚短”和“虚断”结论（1）uo与ui同相（2）当R2=，R1=0时,uo=ui，为电压跟随器（3）输入、输出关系与运放本身参数无关。4. 电压跟随器特点： 输入阻抗无穷大(虚断)； 输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。电 路 A电 路 B_+ +_+_uiuo例可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+ +_u1R1R2RL+_u2A 电 路5. 减法运算+ _uo_+ + R2Rfi
8、-u+u-R1R3ui1ui2i1ifu-=u+ i-=i+=0i1= if解得：5. 积分运算u-=0 i-=0iR= iC积分环节C+ _uo_+ +_uiRiCi- u-iRx-yy-16. 微分运算C+ _uo_+ +_uiRiCi- u-iRu-=0 i-=0iR= iC例+_uo_+ +_4V4R2Ri1i2u+u-求uo解例+_uo_+ +_6VRRiu+u-RR+_uo_+ +_3V3/2RR+ uo_+ + 6VR_+ +_+ +3V+RRRu4u3u2u1例求uo解练习设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为： 2xyz 其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过 10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的 值。+ _uo_+ +RRR2RuzuxRuy
